Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Truong thuy vy
Xem chi tiết
Cíu iem
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
20 tháng 10 2021 lúc 10:27

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=x+y\\b=y+z\\c=x+z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+y+z=\dfrac{a+b+c}{2}\)

\(8\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y\right)^3-\left(y+z\right)^3-\left(z+x\right)^3\\ =8\left(\dfrac{a+b+c}{2}\right)^3-a^3-b^3-c^3\\ =\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\\ =\left(a+b\right)^3+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)-\left(a+b\right)^3+3ab\left(a+b\right)-c^3\\ =3\left(a+b\right)\left(ac+bc+c^2+ab\right)\\ =3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\\ =3\left(x+y+y+z\right)\left(y+z+z+x\right)\left(z+x+x+y\right)\\ =3\left(x+2y+z\right)\left(x+y+2z\right)\left(2x+y+z\right)\)

Đặng Công Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đăng
25 tháng 10 2020 lúc 18:48

a) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-8\)

\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]-8\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-8\)

\(=\left(x^2+5x+5\right)^2-1-8\)

\(=\left(x^2+5x+5\right)^2-3^2\)

\(=\left(x^2+5x+2\right)\left(x^2+5x+8\right)\)

b) \(xy\left(x-y\right)+yz\left(y-z\right)+zx\left(z-x\right)\)

\(=xy\left(x-y\right)+y^2z-yz^2+z^2x-zx^2\)

\(=xy\left(x-y\right)+z^2\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(xy+z^2-zx-yz\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left[x\left(y-z\right)-z\left(y-z\right)\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
25 tháng 10 2020 lúc 19:04

a) ( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 ) - 8

= [ ( x + 1 )( x + 4 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ] - 8

= ( x2 + 5x + 4 )( x2 + 5x + 6 ) - 8

Đặt t = x2 + 5x + 5

bthuc ⇔ ( t - 1 )( t + 1 ) - 8

           = t2 - 1 - 8

           = t2 - 9

           = ( t - 3 )( t + 3 )

           = ( x2 + 5x + 5 - 3 )( x2 + 5x + 5 + 3 )

           = ( x2 + 5x + 2 )( x2 + 5x + 8 )

b) xy( x - y ) + yz( y - z ) + zx( z - x )

= x2y - xy2 + y2z - yz2 + zx( z - x )

= ( y2z - xy2 ) - ( yz2 - x2y ) + zx( z - x )

= y2( z - x ) - y( z2 - x2 ) + zx( z - x )

= ( z - x )( y2 + zx ) - y( z - x )( z + x )

= ( z - x )( y2 + zx - yz - yx )

= ( z - x )[ ( y2 - yx ) - ( yz - zx ) ]

= ( z - x )[ y( y - x ) - z( y - x ) ]

= ( z - x )( y - x )( y - z )

Khách vãng lai đã xóa
toi la toi toi la toi
Xem chi tiết
lê thị phương uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị BÍch Hậu
13 tháng 6 2015 lúc 17:05

a) \([(x-y)3 + (y-z)3]+ (z-x)3\)=\(\left(x-y+y-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]-\left(x-z\right)^3\)

\(=\left(x-z\right)\left[\left(\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2-\left(x-z\right)^2\right)\right]\)

\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-y-y+z\right)+\left(y-z-x+z\right)\left(y-z+x-z\right)\right]=\left(x-z\right)\left[\left(x-2y+z\right)\left(x+z\right)-\left(x-y\right)\left(x+y-2z\right)\right]\)

\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(x-2y+z-x-y+2z\right)=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(z-y\right)3\)

b) \(=y^2\left(x^2y-x^3+z^3-z^2y\right)-z^2x^2\left(z-x\right)=y^2\left[-y\left(z^2-x^2\right)-\left(z^3-x^3\right)\right]-z^2x^2\left(z-x\right)\)

\(=y^2\left(z-x\right)\left(-yz-xy-z^2-zx-x^2\right)-z^2x^2\left(z-x\right)=\left(z-x\right)\left(-y^3z-xy^2-z^2y^2-xyz-x^2y^2-z^2x^2\right)\)

đến đây coi như là thành nhân tử rồi nha. em muốn gọn thì ráng ngồi nghĩ rồi tách nha. chỉ cần nhóm mấy cái có ngoặc giống nhau là đc. k khó đâu. chịu khó nghĩ để rèn luyện nha

c) \(x^8+2x^4+1-x^4=\left(x^4+1\right)^2-x^4=\left(x^4+1-x^2\right)\left(x^4+1+x^2\right)\)

\(\left(9a^3-6a^2\right)+\left(6a^2-4a\right)+\left(-9a+6\right)=3a^2\left(3a-2\right)+2a\left(3a-2\right)-3\left(3a-2\right)=\left(3a-2\right)\left(3a^2+2a-3\right)\)

d) em sửa đề đi. đề sai rồi. đồng nhất hệ số phải có dấu bằng nha.

có gì liên hệ chị. đúng nha ;)

Ngô Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 1 2023 lúc 19:44

a: =(x-z)(y+8)

b; =x^2-2x-3x+6

=(x-2)(x-3)

c: =x^4+10x^2-x^2-10

=(x^2+10)(x^2-1)

=(x^2+10)(x-1)(x+1)

Liên Đào
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
23 tháng 1 2017 lúc 21:11

-(z+x)3  mới đúng-

đặt x+y=a , y+z=b , z+x=c thì a+b+c=2(x+y+z)

ta có 8(x+y+z)3-(x+y)3-(y+z)3-(z+x)3=[2(x+y+z)]3-(x+y)3-(y+z)3-(z+x)3=(a+b+c)3-a3-b3-c3=3(a+b)(b+c)(c+a) 

=3(x+2y+z)(y+2z+x)(z+2x+y)

trần thị thùy phương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Hoàng Anh
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
22 tháng 8 2023 lúc 14:25

1) \(x^2-4xy+4y^2+xz-2yz\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(xz-2yz\right)\)

\(=\left(x-2y\right)^2+z\left(x-2y\right)\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x-2y+z\right)\)

2) \(\left(x-y\right)^3+\left(x+y\right)^3\)

\(=\left[\left(x-y\right)+\left(x+y\right)\right]\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\right]\)

\(=\left(x-y+x+y\right)\left(x^2-2xy+y^2-x^2+y^2+x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=2x\left(x^2+3y^2\right)\)