tìm hai số tự nhiên , bết rằng tổng hai số này là 36 và 2 lần số thứ nhất cộng với 4 lần của số thứ hai là 100
tìm hai số tự nhiên biết tổng hai sô bằng 36 và 2 lần số thứ nhất cộng với 4 lần số thứ hai bằng 100
Giải
Gọi số thứ nhất, thứ hai lần lượt là : a , b
Ta có : a + b = 36
2a + 4b = 100
=> a + 3b = 100 - 36
=> a + 3b = 64
Ta xét hiệu về a + b = 36 so với a + 3b = 64 được :
=> 2b = 64 - 36
=> 2b = 28
=> b = 14
Ta ghép 14 vào b của biểu thức a + b = 36 để tìm a
=> a + 14 = 36
=> a = 36 - 14 = 22
Thử lại : 22.2 + 14.4 = 44 + 56 = 100
Bài 1 : Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng là 100 và số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai
Bài 2 : Tìm hai số tự nhiên biết rằng hiệu của chúng là 10 và 2 lần số thứ nhất bằng 3 lần số thứ hai
Bài 3 : Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 3. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới biết rằng tổng của số mới và ban đầu là 77
Bài 1:
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a,b
Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai nên a=4b(1)
Tổng của hai số là 100 nên a+b=100(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=4b\\a+b=100\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4b+b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100}{5}=20\\a=4\cdot20=80\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Gọi hai số cần tìm là a,b
Hiệu của hai số là 10 nên a-b=10(4)
Hai lần số thứ nhất bằng ba lần số thứ hai nên 2a=3b(3)
Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=20\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b-2a+3b=20\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\2a=3\cdot20=60\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=20\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nên b-a=3(5)
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tổng của số mới lập ra và số ban đầu là 77 nên ta có:
\(\overline{ab}+\overline{ba}=77\)
=>\(10a+b+10b+a=77\)
=>11a+11b=77
=>a+b=7(6)
Từ (5) và (6) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b+a+b=5+7\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2b=12\\a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=7-6=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 16
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
a,Tìm hai số biết rằng 4 lần số thứ hai cộng với 5 lần số thứ nhất =18040, và 3 lần số thứ nhất hơn 2 lần số thứ hai là 2002.
b,Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó. Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lạ thì được số mới lơn hơn số ban đầu 36 đơn vị.
a)Gọi 2 số cần tìm là a và b lần lượt là số t1 và t2 , ta có hpt :
5a+4b=18040
3a-2b=2002
giải hpt ta được a=2004;b=2005
b) Gọi số tự nhiên cần tim là ab (nhớ gạch ở trên ab đó) ;(a;b thuộc N;0<a"<9;0<b'<9)
theo đề bài ta có :
ab=4(a+b)
ba-ab=36
=>a=4;b=8 hay ab=48
nhớ các chữ ab hay ba có gạch ở trên đầu đó
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
a,Tìm hai số biết rằng 4 lần số thứ hai cộng với 5 lần số thứ nhất =18040, và 3 lần số thứ nhất hơn 2 lần số thứ hai là 2002.
b,Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó. Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lạ thì được số mới lơn hơn số ban đầu 36 đơn vị.
Tổng của ba số tự nhiên là 100. Nếu giữ nguyên số thứ nhất và tăng số thứ hai, số thứ ba mỗi số hai lần thì tổng của chúng là 175. Nếu giữ nguyên số thứ hai và tăng số thứ nhất, số thứ ba mỗi số hai lần thì tổng của chúng là 150. Tìm ba số tự nhiên ban đầu.
Tổng của số thứ 2 và số thứ 3 là:
175−100=75
Số thứ nhất là:
100−75=25
Tổng của số thứ nhất và số thứ 3 là:
150−100=50
Số thứ 3 là:
50−25=25
Số thứ 2 là:
75−25=50
Đáp số: Số thứ nhất: 25
Số thứ hai: 25
Số thứ ba: 50
Tổng của ba số tự nhiên là 100. Nếu giữ nguyên số thứ nhất và tăng số thứ hai, số thứ ba mỗi số hai lần thì tổng của chúng là 175. Nếu giữ nguyên số thứ hai và tăng số thứ nhất, số thứ ba mỗi số hai lần thì tổng của chúng là 150. Tìm ba số tự nhiên ban đầu.
Tổng của số thứ 2 và số thứ 3 là: \(175-100=75\)
Số thứ nhất là: \(100-75=25\)
Tổng của số thứ nhất và số thứ 3 là: \(150-100=50\)
Số thứ 3 là: \(50-25=25\)
Số thứ 2 là: \(75-25=50\)
Tổng của số thứ 2 và số thứ 3 là: 175−100=75
Số thứ nhất là: 100−75=25
Tổng của số thứ nhất và số thứ 3 là: 150−100=50
Số thứ 3 là: 50−25=25
Số thứ 2 là: 75−25=50
Tổng của số thứ 2 và số thứ 3 là:
175−100=75
Số thứ nhất là:
100−75=25
Tổng của số thứ nhất và số thứ 3 là:
150−100=50
Số thứ 3 là:
50−25=25
Số thứ 2 là:
75−25=50
Đáp số: Số thứ nhất: 25
Số thứ hai: 25
Số thứ ba: 50
1)tổng của một số tự nhiên và một số thập phân là 62.42 khi cộng hai số này 1 bạn quên mất dấu phẩy của số thập phân và đặt tính như cộng số tự nhiên nên tìm ra kết quả là 3569 . Tìm số tự nhiên và số thập phân
2)cho số có ba chữ số nếu viết thêm chữ số 1 vào bên phải số đã cho, viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đã cho thì số này gấp 3 lần số kia . Tìm số đã cho.
3) trung bình cộng của 3 số là 67. số tứ nhất gấp số thứ ba 2 lần . nếu gấp hai lần số thứ nhất và số thứ ba thì trung bình cộng của ba số là 118. Tìm 3 số đó
cho 3 số tự nhiên , trong đó 2 lần số thứ nhất bằng 3 lần số thứ hai và bằng 5 lần số thứ b3 tìm số thứ hai biết hiệu của số lớn nhất và số bé nhất là 36
Gọi số thứ nhất là a; thứ hai là b; thứ ba là c
Ta có: \(2a=3b=5c\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{5}{2}c\)
Mà \(a-c=36\) (vì \(2a=5c\) nên a là số lớn nhất, b là số bé nhất)
Thay \(a=\dfrac{5}{2}c\) vào \(a-c=36\), ta được:
\(\dfrac{5}{2}c-c=36\)
\(\Rightarrow c\left(\dfrac{5}{2}-1\right)=36\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}c=36\)
\(\Rightarrow c=36:\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow c=24\)
Mà \(3b=5c\)
\(\Rightarrow3b=5\times24\)
\(\Rightarrow3b=120\)
\(\Rightarrow b=120:3\)
\(\Rightarrow b=40\)
Chú thích:
⇒ : suy ra
\(2a=2\times a\)
...
\(\dfrac{3}{2}c=\dfrac{3}{2}\times c\)
1/ Trung bình cộng của hai số tự nhiên là 117 tìm hai số đó biết rằng nếu thêm chữ số 1 vào bên trái thì ta được số lớn
2/ Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 2015 và giữa chúng có tất cả 11 số lẻ
3/Tổng của ha số lẻ là 120 biết giữa hai số lẻ đó có 5 số chẵn tìm số lẻ lớn nhất trong hai số lẻ đó
4/Cho các số 12,15,21 và A .tìm số a biết A bằng trung bình cộng của 4 số 12,15,21 và A
5/Cho 2 số tự nhiên biết số bé là 40 và số này kém trung bình cộng của hai số là 4 tìm số lớn
6/Thương của hai số là 1 còn số dư là 27 tìm hiệu của hai số đó
7/Hiệu của hai số tự là 105 biết một nửa số thứ hai gấp đôi số thứ nhất tìm số thứ 2
8/ Có tất cả 96 quả cam , táo và lê số cam bằng 1/2 số táo , số lê gấp 3 lần số cam . Hỏi có bao nhieu quả táo
9/tìm hai số tự nhiên có hiệu là 252 Biết tổng của hai số gấp 4 lần số bé
10/ Năm nay mẹ hơn con 25 tuổi 2 năm trước đây tuổi mẹ bằng 7/5 hiệu số tuổi hai mẹ con tính tuổi mẹ hien nay
11/trong một phép chia hai số tự nhiên có thương là 4 số dư là 7 và tổng của hai số đó là 177 tìm hai số đó
12/tìm hai số tự nhiên có hiệu là 45 biết rằng nếu thêm vào số lớn 15 đơn vị và giảm số bé 8 đơn vị thì được hai số có thương là 5