\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{2x}{6}=\frac{5y}{10}=\frac{2x-5y}{6-10}=\frac{-32}{-4}=8\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=16\end{cases}}\)

x/3=y/2 nên 2x=3y

Ta có:

2x-5y=-32

3y-5y=-32

-2y=-32

y=16

suy ra: x=24

\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-7}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-7}=\frac{2x}{-6}=\frac{4y}{-28}=\frac{2x+4y}{-6+\left(-28\right)}=\frac{64}{-34}=\frac{32}{-17}\)

\(x=\frac{-3.32}{-17}=\frac{96}{17}\)

\(y=\frac{-7.32}{-17}=\frac{224}{17}\)

Lời giải:

$2x=3y\Leftrightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{4}$

$5y=4z\Leftrightarrow \frac{y}{4}=\frac{z}{5}$

Vậy:

$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$

$\Rightarrow (\frac{x}{6})^3=(\frac{y}{4})^3=(\frac{z}{5})^3=\frac{xyz}{6.4.5}=\frac{120}{120}=1$

$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=1$

$\Rightarrow x=6; y=4; z=5$

Ta có: 2x=3y

nên \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)

hay \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}\)(1)

Ta có: 5y=4z

nên \(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

Đặt \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

Ta có: xyz=120

nên \(120k^3=120\)

\(\Leftrightarrow k^3=1\)

hay k=1

Suy ra: x=6; y=4; z=5

Lời giải:
a.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{x-y}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=60\\ y=45\\ z=40\end{matrix}\right.\)

b)

Từ đkđb suy ra \(\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{10x-5y+z}{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{25}{\frac{5}{6}}=30\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=2\\ z=5\end{matrix}\right.\)

\( (2x+5y+1).(2^{|x|}+y+ x^2 +x)=105\)

Vì 105 là số lẻ nên 2x+5y+1 và 2^|x|+y+x²+x cũng là số lẻ.

Có: 2x+5y+1 là số lẻ. Mà 2x+1 là số lẻ

\(\Rightarrow\)5y là số chẵn

\(\Rightarrow\)y là số chắn

Có 2^|x|+y+x²+x là só lẻ. Mà x²+x=x(x+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên là số chắn, y cũng là số chẵn

\(\Rightarrow\)2^|x| là số lẻ

\(\Rightarrow\)x=0

Thay x=0 vào biểu thức ta có: 

\(\left(2.0+5y+1\right)\left(2^{\left|0\right|}+y+0^2+0\right)=105\)

\(\Leftrightarrow\left(0+5y+1\right)\left(1+y+0\right)=105\)

\(\Leftrightarrow\left(5y+1\right)\left(1+y\right)=105\)

\(\Leftrightarrow5y+5y^2+1+y=105\)

\(\Leftrightarrow5y^2+6y+1=105\)

\(\Leftrightarrow5y^2+6y-104=0\)

\(\Leftrightarrow5y^2-20y+26y-104=0\)

\(\Leftrightarrow5y\left(y-4\right)+26\left(y-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-4\right)\left(5y+26\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-4=0\\5y+26=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=4\\y=\frac{-26}{5}\end{cases}}}\)

Mà \(x;y\in Z\Rightarrow y=4\)

Vậy x=0;y=4(tmyc)

TA CÓ  \(\frac{3x-5y}{2}=\frac{7y-3z}{3}=\frac{5z-7x}{4}\)\(=\frac{21x-35y}{14}=\frac{35y-15z}{15}=\frac{15z-21x}{12}\)=\(\frac{21x-35+35y-15z+15z-21x}{14+15+12}=\frac{0}{41}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}3x-5y=0\\7y-3z=0\\5z-7x=0\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}3x=5y\\7y=3z\\5z=7x\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\\\frac{z}{7}=\frac{x}{5}\end{cases}}}}\)

=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{5+3+7}=\frac{17}{15}\)

=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{17}{3}\\y=\frac{17}{5}\\z=\frac{119}{15}\end{cases}}\)

ai trả lời được câu này mình cho 5 k

tìm x, biết

10+11+12+13+.....x=5106

a) ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}=\frac{3x^2}{27}=\frac{5y^2}{20}\)

ADTCDTSBN

có: \(\frac{3x^2}{27}=\frac{5y^2}{20}=\frac{3x^2-5y^2}{27-20}=\frac{-20}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{-20}{7}\Rightarrow x^2=\frac{-180}{7}\Rightarrow x\in\varnothing\) ( bình phương của 1 số có giá trị nguyên dương)

y²/4 = -20/7 => y² = -80/7 =>  không tìm được y

KL: không tìm được x;y

b) ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{49}=\frac{3x^2}{48}=\frac{4y^2}{196}\)

ADTCDTSBN

có: \(\frac{3x^2}{48}=\frac{4y^2}{196}=\frac{3x^2-4y^2}{48-196}=\frac{100}{-148}=\frac{-25}{37}\)

=>...

mk ko tìm đc x,y

CHỈ GỢI Ý THÔI 

M = (x^2 - xy) + (xy^2 - y^3) - x - y^2 + 5

M = x(x - y) + y^2(x - y) - x - y^2 + 5 

.....

PHẦN N KO BIẾT LÀM

Bài 1 bạn tham khảo tại đây nhé:
Tim x,y,z thoa man : x^2 +5y^2 -4xy +10x-22y +Ix+y+zI +26 = 0 ...

Chúc bạn học tốt!

@Băng Băng 2k6