Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Minh Quý
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
Quang Quang
Xem chi tiết
Myy_Yukru
23 tháng 4 2018 lúc 10:08

Ta có: \(\frac{5x+1}{x+1}=\frac{5x+5-4}{x+1}\)

\(=\frac{5\left(x+1\right)-4}{x+1}\)

\(=\frac{5\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{4}{x+1}\)

\(=5-\frac{4}{x+1}\)

Vì 5 là số nguyên

=> Để 5x+1/x+1 là số nguyên thì 4/x+1 phải là số nguyên

=> 4 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(4)

=> x + 1 thuộc { 1;-1;2;-2;4;-4 }

=> x thuộc { 2;0;3;-1;5;-3 }

huynh van duong
23 tháng 4 2018 lúc 10:33

Gọi số đó là A

\(\frac{5x+1}{x+1}=\frac{4x+x+1}{x+1}\)=\(\frac{4x+4-4+x+1}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+\left(x+1\right)-4+\left(x+1\right)}{x+1}\)

Vậy để A là sô nguyên thì 4 phải chia hết x+1 và x+1 thuộc ước của 4

Ư(4)={+4;+1;+2)

x+1=+1;+2;+4

Vay x=0;2;3;-1;6;-2.

 TUi ko biết số hửu tỉ nên chỉ cần ghép thêm vài sô thuộc ước của 4 và la sô hửu tỉ là được

_Guiltykamikk_
23 tháng 4 2018 lúc 10:42

Ta có : 

\(\frac{5x+1}{x+1}=\frac{5\left(x+1\right)-4}{x+1}=5-\frac{4}{x+1}\)

Để  \(\frac{5x+1}{x+1}\in Z\) thì \(\frac{4}{x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ_{\left(4\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

x+11-12-24-4
x0-21-33-5

Vậy \(x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

Tiến Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Jin Air
Xem chi tiết
Lãnh Hạ Thiên Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Sáng
23 tháng 11 2016 lúc 20:46

Câu hỏi của Ngân Hoàng Xuân - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Bùi Thị Vân
23 tháng 11 2016 lúc 11:33

http://h.vn/hoi-dap/question/63462.html

Lãnh Hạ Thiên Băng
23 tháng 11 2016 lúc 20:22

Cô ơi, em vào không được ak

Kill Myself
Xem chi tiết
Công Tử Họ Nguyễn
9 tháng 10 2018 lúc 21:27

Giả sử (x;y) là cặp số nguyên dương cần tìm. Khi đó ta có: 
(xy-1) I (x^3+x) => (xy-1) I x.(x^2+1) (1) 
Do (x; xy-1) =1 ( Thật vậy: gọi (x;xy-1) =d => d I x => d I xy => d I 1). 
Nên từ (1) ta có: 
(xy-1) I (x^2+1) 
=> (xy-1) I (x^2+1+xy -1) => (xy-1) I (x^2+xy) => (xy-1) I x.(x+y) => (xy-1) I (x+y) 
Điều đó có nghĩa là tồn tại z ∈ N* sao cho: 
x+y = z(xy-1) <=> x+y+z =xyz (2) 

[Đây lại có vẻ là 1 bài toán khác] 
Do vai trò bình đẳng nên ta giả sử: x ≥ y ≥ z. 
Từ (2) ta có: x+y+z ≤ 3x => 3x ≥ xyz => 3 ≥ yz ≥ z^2 => z=1 
=> 3 ≥ y => y ∈ {1;2;3} 
Nếu y=1: x+2 =x (loại) 
Nếu y=2: (2) trở thành x+3 =2x => x=3 
Nếu y=3: x+4 = 3x => x=2 (loại vì ta có x≥y) 
Vậy khi x ≥ y ≥ z thì (2) có 1 nghiệm (x;y;z) là (3;2;1) 
Hoán vị vòng quanh được 6 nghiệm là: .....[bạn tự viết nhé] 

Vậy bài toán đã cho có 6 nghiệm (x;y) là : .... [viết y chang nhưng bỏ z đi]

Kim
9 tháng 10 2018 lúc 21:27

 Giả sử (x;y) là cặp số nguyên dương cần tìm. Khi đó ta có: 
(xy-1) I (x^3+x) => (xy-1) I x.(x^2+1) (1) 
Do (x; xy-1) =1 ( Thật vậy: gọi (x;xy-1) =d => d I x => d I xy => d I 1).
Nên từ (1) ta có: 
(xy-1) I (x^2+1) 
=> (xy-1) I (x^2+1+xy -1) => (xy-1) I (x^2+xy) => (xy-1) I x.(x+y) => (xy-1) I (x+y) 
Điều đó có nghĩa là tồn tại z ∈ N* sao cho: 
x+y = z(xy-1) <=> x+y+z =xyz (2) 

[Đây lại có vẻ là 1 bài toán khác] 
Do vai trò bình đẳng nên ta giả sử: x ≥ y ≥ z. 
Từ (2) ta có: x+y+z ≤ 3x => 3x ≥ xyz => 3 ≥ yz ≥ z^2 => z=1 
=> 3 ≥ y => y ∈ {1;2;3} 
Nếu y=1: x+2 =x (loại) 
Nếu y=2: (2) trở thành x+3 =2x => x=3 
Nếu y=3: x+4 = 3x => x=2 (loại vì ta có x≥y) 
Vậy khi x ≥ y ≥ z thì (2) có 1 nghiệm (x;y;z) là (3;2;1) 
Hoán vị vòng quanh được 6 nghiệm là: .....[bạn tự viết nhé] 

Vậy bài toán đã cho có 6 nghiệm (x;y) là : .... [viết y chang nhưng bỏ z đi]

Hoàng Thế Hải
9 tháng 10 2018 lúc 21:34

Xét x= 1 => \(\dfrac{2}{y-1}\in\mathbb N\), từ đó có \(y=2\vee y=3\)

Xét y=1 => \(\dfrac{x^3+x}{x-1}=x^2+x+2+\dfrac{2}{x-1}\in\mathbb N\), từ đó có \(x=2\vee x=3\)

Xét \(x\ge 2\) hoặc \(y\ge 2\) . Ta có : \((x,xy-1)=1\). Do đó :

\(xy-1|x^3+x\Rightarrow xy-1|x^2+1\Rightarrow xy-1|x+y\)

=> \(x+y\ge xy-1\Rightarrow (x-1)(y-1)\le 2\). Từ đó có \((x-1)(y-1)=1\ \vee (x-1)(y-1)=2\) 

=> x = y = 2 ( loại ) hoặc x = 2 ; y = 3 hoặc x = 3 ; y= 2

Vậy các cặp số ( x;y ) thỏa mãn là (1;2),(2;1),(1;3),(3;1),(2;3),(3;2)

Lan Anh
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
22 tháng 9 2023 lúc 19:02

a) \({x^2} = 4 = {2^2} = {\left( { - 2} \right)^2} \Leftrightarrow x =  \pm 2\)

b) \({x^3} =  - 8 = {\left( { - 2} \right)^3} \Leftrightarrow x =  - 2.\)

- Chú ý: 

Trong toán học, căn bậc chẵn của một số là một số lớn hơn 0. Do đó số âm không có căn bậc chẵn.