a) Chứng tỏ:(a+1).(a+2).(a+3)-a.(a+1).(a+2)=3.(a+1).(a+2)
b) Áp dụng phần trên để tính:S=1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+........+99.100
Tính
a, 1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+.........+99.100
b, \(1^2+2^2+3^2++.......+100^2\)
Chứng minh rằng:
a) 1.2 - 1 phần 2! + 2.3 -1 phần 3! + 3.4 -1/4! + ... + 99.100 -1 /100! < 2
b) 1/1.2 + 1/3.4 + 1/5.6 + ... + 1/49.50 = 1/26 + 1/27 + 1/28 + ... + 1/50
a) chứng tỏ 1/2.3=1/2-1/3;1/3.4=1/3-1/4 b) áp dụng câu a hãy tính tính tổng sau A= 1/5.6+1/6.7+1/7.8+...+1/2019.2020
a) Ta có:
1/( 2.3 ) = ( 3 - 2 )/( 2.3 )
= 3/( 2.3 ) - 2/( 2.3 )
= 1/2 - 1/3.
1/( 3.4 ) = ( 4 - 3 )/( 3.4 )
= 4/( 3.4 ) - 3/( 3.4 )
= 1/3 - 1/4.
b)
Ta có:
A = 1/( 5.6 ) + 1/( 6.7 ) + 1/( 7.8 ) + ..... + 1/( 2019.2020 )
A = 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + ..... + 1/2019 - 1/2020
A = 1/5 - 1/2020
A = 403/2020
Vậy A = 403/2020.
a) Ta có: \(\frac{1}{2.3}=\frac{3-2}{2.3}=\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3.4}=\frac{4-3}{3.4}=\frac{4}{3.4}-\frac{3}{3.4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
b) Ta có: \(A=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+.......+\frac{1}{2019.2020}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+........+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{2020}=\frac{403}{2020}\)
1.Tính:
A=1.2+2.3+3.4+......+99.100
B=1.2.3+2.3.4+.....+98.99.100
C=1.2+2.3+5.6+.......+99.100
2.A=3+3^2+3^3+.....+3^2016
a,Chứng minh rằng A chia hết cho 52
b,Tìm cs tận cùng của A
Các bn giúp mk nha,ai nhanh,ai đúng mk k!
Chị dùg cách tính tổng đi
1. Tìm dãy cách đều bao nhiêu
2. Từ công thức tính tổng rồi suy ra
Cho A=1/1.2 + 1/2.3 + + 1/ 3.4+...+1/49.50 ; B = 1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+...+49.50
Tính 50 mủ 2 A – B/17
1) A= 1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8+1/8.9
2) B=1/5.6+1/6.7+1/7.8+.....+1/23.24+1/24.25
3) C=1/1.2+1/2.3+1/3.4.....+1/98.99+1/99.100
GIẢI NHANH GIÚP MIK VỚI Ạ, MIK ĐANG CẦN GẤP, BẠN NÀO GIẢI XONG TRƯỚC THÌ CHO MIK CẢM ƠN NHA
A=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
A=1/3-1/9
A=2/9
các câu 2;3 còn lại giống câu 1 bạn nhé
bạn thay số vào rồi làm tương tự
A=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
A=1/3-1/9
A=2/9.
A=1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+.......+99.100+100.101
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 99.100 + 100.101
3.A = 1.2.3 + 2.3.3 +3.4.3 + ... + 100.101.3
3A= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101.(102 - 99)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 2.3.4 -3.4.5 + ... +99.100.101 -100.101.102
3A = 99.100.101
A = 99.100.101 : 3
A = 33.100.101
Vậy A = 33. 100 .101 (Tự tính)
tinh tong A và B biết:A=1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+...+98.99;B=1^2+2^2-3^2+4^2+....+98^2
Tính tổng sau: A=1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+.....+99.100
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 99.100
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ....... + 99 . 100 . 3
3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +.... + 99.100.(101-98)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ..... + 99 . 100 . 101 - 98 . 99 . 100
3A = (1.2.3 - 1.2.3) + (2.3.4-2.3.4) + ... + (98.99.100 - 98.99.100) + 99 . 100 . 101
3A = 99 . 100 . 101 = 999900
A = 999900 : 3 = 333300
A=1*2+2*3+3*4+...+99*100
A=100*101*102:3
A=343400(công thức)
http://olm.vn/hoi-dap/question/96300.html