61.B

62.x=5

63.D

64.C

=> 2/1x3 +2/3x5+2/5x7+2/7x9+...+2/nx(n+2)

=>1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9+...+1/n-1/n+2

=>1-1/n+2=100/101

1/n+2=1-100/101

1/n+2=1/101

=>n+2=101

=>n=101-2

=>n=99

(n+1)(n+3)=63

n^2 + 4^n +3 =63

n^2 + 4^n -60 =0

n = -10

hoặc n = 6

Theo đề bài ta có n= 6 là thỏa mãn yêu cầu

(n+1)(n+3)=63

<=>n(n+3)+1.(n+3)=63

<=>n^2+3n+n+3=53

<=>n^2+4n=63-3=60

=>n(n+4)=60

Tới đây lập bảng là ra,x =6 nhé

ai làm ơn làm phước tick cho mk vài cái cho nó lên 130 với

Bài giải chi tiết đây em nhé:

\(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{35}\) + \(\dfrac{1}{63}\)+...+ \(\dfrac{1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\) = \(\dfrac{9}{19}\)

\(\dfrac{1}{2}\)(\(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\)+\(\dfrac{2}{5.7}\)+ \(\dfrac{2}{7.9}\)+...+ \(\dfrac{2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)) = \(\dfrac{9}{19}\)

\(\dfrac{1}{2}\)( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\)+ \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{9}\) +... + \(\dfrac{1}{2x-1}-\dfrac{1}{2x+1}\)) = \(\dfrac{9}{19}\)

 \(\dfrac{1}{2}\) ( 1 - \(\dfrac{1}{2x+1}\)) = \(\dfrac{9}{19}\)

      1   - \(\dfrac{1}{2x+1}\) = \(\dfrac{9}{19}\) : \(\dfrac{1}{2}\)

       1  -  \(\dfrac{1}{2x+1}\) = \(\dfrac{18}{19}\)

               \(\dfrac{1}{2x+1}\) = \(1-\dfrac{18}{19}\)

                \(\dfrac{1}{2x+1}\) = \(\dfrac{1}{19}\)

                 \(2x+1\)  = 19

                 2\(x\)        = 19 - 1

                 2\(x\)       = 18

                    \(x\)      = 18: 2

                     \(x\)     = 9

Ta có : 2^{n + 1} - 7 = 121

=> 2^{n + 1} = 128

=> 2^{n + 1} = 2⁷

=> n + 1 = 7

=> n = 6

a) Ta có: \(2^{n+1}-7=121\)

\(\Rightarrow2^{n+1}=128\)

\(\Rightarrow2^{n+1}=2^7\)

\(\Rightarrow n+1=7\Rightarrow n=6\)

b) Ta có: \(10.6^{n-2}=2160\)

\(\Rightarrow6^{n-2}=216\)

\(\Rightarrow6^{n-2}=6^3\)

\(\Rightarrow n-2=3\Rightarrow n=5\)