a: BA=BC

DC=DA

=>BD là trung trực của AC

b: Xét ΔABD và ΔCBD có

BA=BC

BD chung

DA=DC

=>ΔABD=ΔCBD

=>góc BAD=góc BCD=(360-100-80)/2=90 độ

a. Gọi M là trung điểm của AC

Tam giác ABC vuông tại B có BM là đường trung tuyến nên:

 \(BM=\left(\frac{1}{2}\right).AC\)(tính chất tam giác vuông)

Tam giác ACD vuông tại D có DM là đường trung tuyến nên:

\(DM=\left(\frac{1}{2}\right).AC\) (tính chất tam giác vuông)

Suy ra: MA = MB = MC = MD

Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn tâm M bán kính bằng \(\left(\frac{1}{2}\right).AC\)

b. Trong đường tròn tâm M ta có BD là dây cung không đi qua tâm, AC là đường kính nên: BD < AC

AC = BD khi và chỉ khi BD là đường kính. Khi đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật

a: BA=BC

DC=DA

=>BD là trung trực của AC

b: Xét ΔBAD và ΔBCD có

BA=BC

DA=DC

BD chung

=>ΔBAD=ΔBCD
=>góc BAD=góc BCD=(360-100-80)/2=90 độ

a) Ta có: AB = AD (gt)  => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt)   => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra: ⇒ˆB=ˆD

Ta có ˆB+ˆD=360⁰–(100+60)=20⁰

 Do đó ˆB=ˆD=100⁰

mban trl giúp mình câu C luôn nha ạ😭

Mình làm hơi tắt

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

    Mà \(\widehat{A}=2\times\widehat{C}\left(gt\right)\)

          \(\widehat{B}=\widehat{D}=117^o\)theo câu b)

\(\Rightarrow2\times\widehat{C}+117^o+\widehat{C}+117^o=360^o\)

\(\Rightarrow3\times\widehat{C}=360^o-117^o-117^o=126^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=\frac{126^o}{3}=42^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=2\times\widehat{C}=2\times42^o=84^o\)

Vậy \(\widehat{A}=84^o;\widehat{B}=117^o;\widehat{C}=42^o;\widehat{D}=117^o\)

a: Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{B}+\widehat{D}=180^0\)

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

a=130 và d=50

=>a+d=180

mà a và d là hai góc tcp

=>ab//cd

=>là hình thang

mà hai đg chéo ac=bd

=>HBH