Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 13cm, BC = 10cm. Các đường trung tuyến AH và BE cắt nhau tại G.
a, CMR: AH vuông góc với BC.
b, Tính AH, BE.
c, Vẽ BD vuông góc với AC; BD cắt AH tại P. CMR CP vuông góc với AB.
d, Vẽ HM vuông góc với AC tại M. Gọi I là trung điểm của MC, dựng IN song song với BC (N nằm trên AH). IN cắt HM tại K. Chứng minh rằng AK vuông góc với
HI.
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại Ha/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH HCb/ Cho biết AB 13cm; BC 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BCd/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H
a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC
b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.
c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC
d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Suy ra: BH=CH
b: Ta có: BH=CH
nên \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay AH=12(cm)
\(\Leftrightarrow AG=8\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH HC.b/ Cho biết AB 13cm; BC 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC.d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC BC
Đọc tiếp
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC.
b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.
c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC.
d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC > BC
Cho tam giác ABC cân tại A, có AB13cm;BC10cm. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)a) Chứng minh HBHC và tính AH.b) Đường trung tuyến BD của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính độ dài đoạn thẳng AG và BD.c) Chứng minh tam giác BGC cân.d) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt đoạn thẳng A C tại E. Trên cạnh AE lấy điểm F sao cho EB E F. Chứng minh góc CPF1/2 ABE
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=13cm;BC=10cm. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)
a) Chứng minh HB=HC và tính AH.
b) Đường trung tuyến BD của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính độ dài đoạn thẳng AG và BD.
c) Chứng minh tam giác BGC cân.
d) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt đoạn thẳng A C tại E. Trên cạnh AE lấy điểm F sao cho EB= E F. Chứng minh góc CPF=1/2 ABE
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H:a) Chứng minh HBHC VÀ AH vuông góc BC.b) Với AB30 cm, BC 36 cm.Tính độ dài AH.c) Vể đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G.Tính độ dài AG và BM. A B C H G M 1 2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H:
a) Chứng minh HB=HC VÀ AH vuông góc BC.
b) Với AB=30 cm, BC= 36 cm.Tính độ dài AH.
c) Vể đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G.Tính độ dài AG và BM.
Cho tam giác ABC có ABAC10cm, BC12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Từ H vẽ HM
⊥
AB
M
∈
A
B
và vẽ HN
⊥
AC
N
∈
A
C
. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại O.Tính AH A. 10cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC=12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Từ H vẽ HM ⊥ AB M ∈ A B và vẽ HN ⊥ AC N ∈ A C . Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại O.
Tính AH
A. 10cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 8cm
Bài 1:Cho tam giác ABC cân có ABAC5cm, BC 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).a, Chứng minh HBHCb, Tính độ dài AH.c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.d, So sánh HD và HC.Bài 2:Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.a, Chứng minh tam giác ABH tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.b, Cho BH 8cm, AB 10cm.Tính AH.c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG.d, Vẽ Hx song song với AC, Hx c...
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).
a, Chứng minh HB=HC
b, Tính độ dài AH.
c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.
d, So sánh HD và HC.
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.
b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tính AH.
c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG.
d, Vẽ Hx song song với AC, Hx cắt AB tại F. Chứng minh C, G, F thẳng hàng.
Bài 3
Cho tam giác ABC có CA= CB= 10cm, AB= 12cm.kẻ CI vuông góc với AB.Kẻ IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC.
a, Chứng minh IB= IC và tính độ dài CI
b, Chứng minh IH= IK.
c, HK// AC.
Bài 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H.Biết AB= 10cm, BH= 6cm.
a, Tính AH
b, tam giác ABH= tam giác ACH.
c, trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD= CE.Chứng minh tam giác HDE cân.
d, AH là trung trực của DE.
Bài 5:
Cho tam giác ABC cân tại AGọi D là trung điểm của BC.Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a, tam giác ABD= tam giác ACD.
b, AD vuông góc với BC.
c, Cho AC= 10cm, BC= 12cm.Tính AD.
d, tam giác DEF cân.
Bài 6:
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 900. kẻ BH vuông góc với AC ,CK vuông góc với AC.Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a, Chứng minh tam giác ABH=Tam giác ACH.
b, Tam giác OBC cân.
c, Tam giác OBK = tam giác OCK.
d, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy I sao cho IB=IC.Chứng minh 3 điểm A, O, I thẳng hàng.
Bài 7
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, Tam giác ABD=tam giác ACE.
b, Tam giác BHC cân.
c, ED//BC
d, AH cắt BC tại K, trên HK lấy M sao cho K là trung điểm của HM.Chứng minh tam giác ACM vuông.
Bài 8
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, BD= CE.
b, Tam giác BHC cân.
c, AH là trung trực của BC
d, Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK.So sánh góc ECB và góc DKC.
Bài9
Cho tam giác ABC cân tại A.vẽ trung tuyến AM .từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E.kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, chứng minh tam giác BEM= tam giác CFM.
b, AM là trung trực vủa EF.
c, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường này cắt nhau tại D.Chứng minh A,M,D thẳng hàng.
Bài 10
Cho tam giác ABC cân tại AGọi M là trung điểm của AC.Trên tia đối MB lấy D sao cho DM= BM.
a, Chứng minh Tam giác BMC= tam giác DMA.Suy ra AD//BC.
b, tam giác ACD cân.
c. trên tia đối CA lấy E sao cho CA= CE.Chuwngsminh DC đi qua trung điểm I của BE.
Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC ), M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm là điểm nằm giữa A và M. Chứng minh rằng:
a) AM là tia phân giác của góc A?
b) (ABD = (ACD.
c) (BCD là tam giác cân ?
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED.
Giúp mk với các bạn đẹp trai xinh gái ai làm đúng mk tik cho
Sắp hết Tết rùi giúp mk vs
ủa r viết ngần đó thì mất bn tg thek
Má ơi sao nó dài
Xem thêm câu trả lời
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc Bài 1: Cho ABC có AB 5cm; AC 12cm; BC 13cmChứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB AF.AC;Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB 3,6cm ; HC 6,4cmTính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE AC.AF.Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB...
Đọc tiếp
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc
Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đư ờng cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm,
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH.
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN
mình chịu thoiii
khôn vừa th , 1 câu hỏi đáp cho đc bao nhiêu điểm mà đòi phải làm tận 10 bài ,khôn như m thì dell ai muốn làm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH cắt trung tuyến BD tại O. Đường thẳng qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E. CMR:
a, OE song song AC
b, BE = 2CE
Cho tam gia ABC cân tại A.Vẽ AH vuông góc BC.Biết AB=AC=13cm;BC=10cm
a)chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC
b)Tính AH
c)Qua C ,vẽ đường thẳng vuông góc BC cắt AB tại E,chứng minh CE//AH
Bạn tự vẽ hình nhé.
a/ Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)
góc ABC = góc ACB (vì tam giác ABC cân tại A)
AH: cạnh chung
=> tam giác AHB = tam giác AHC (c.g.c)
Note: Câu a còn có 2 cách khác nữa, cần inbox mình :)
b/ Ta có tam giác ABC cân tại A => AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến
=> HB = HC = BC / 2 = 10 / 2 = 5 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH^2 + BH^2 = AB^2 (pytago)
AH^2 + 5^2 = 13^2 (Vì: 169 - 25 = 144)
=> AH^2 = 144
=> AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
c/ Ta có:
AH vuông góc BC (gt)
CE vuông góc BC (gt)
=> CE // AH
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có
AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)
Cạnh AH chung
=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\) ( 2 cạnh góc vuông)
b) Có \(\Delta AHB=\Delta AHC\)
=>BH=HC
=>H là trung điểm của BC
=>BH=BC/2=10/2=5(cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
=>132=AH2+52
=>AH2=132-52=144
=>AH=12
Vậy AH=12 cm)
Có \(AH⊥BC,CE⊥BC\)
=>CE//AH( quan hệ giữa tính vuông góc và song song)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời