n thuoc N nha ban

Tìm \(x\) thế \(x\) nào ở đâu trong bài toán vậy em?

em nhìn nhầm n ạ

Thông cảm cho mình nhé : ( vì mình chỉ làm được phần a thôi )

a) n + 4 : n

n + 4 : n ( dấu " : " là dấu chia hết cho )

mà n : n => 4 : n => n thuộc Ư  ( 4 ) = { 1 ; 2 ; 4 ; -1 ; -2 ; -4 }

Vậy n + 4 chia hết cho n 

b, n + 6 ⋮ n + 2

=> n + 2 + 4 ⋮ n + 2

     n + 2 ⋮ n + 2

=> 4 ⋮ n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(4)

=> n + 2 thuộc {-1; -2; -4; 1; 2; 4}

=> n thuộc {-3; -4; -6; -1; 0; 2}

vậy_

c, 3n + 7 ⋮ n + 1

=> 3n + 3 + 4 ⋮ n + 1

=> 3(n + 1) + 4 ⋮ n + 1

     3(n + 1) ⋮ n + 1

=> 4 ⋮ n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(4)

=> n + 1 thuộc {-1; -2; -4; 1; 2; 4}

=> n thuộc {-2; -3; -5; 0; 1; 3}

vậy_

d, n + 5 ⋮ n - 2

=> n - 2 + 7 ⋮ n - 2 

     n - 2 ⋮ n - 2

=> 7 ⋮ n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(7)

=> n - 2 thuộc {-1; 1; -7; 7}

=> n thuộc {1; 3; -5; 9}

vậy_

1.CMR:

a) 3.\(\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x-y\right)^2\) \(-\left(y-z\right)^2-\left(z-x\right)^2=\left(x+y+z\right)^2\)

Đặt \(2^4+2^7+2^n=a^2\left(a\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2^4+2^7\right)+2^n=a^2\)

\(\Leftrightarrow2^4.\left(1+2^3\right)+2^n=a^2\)

\(\Leftrightarrow2^4.3^2+2^n=a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2^2.3\right)^2+2^n=a^2\)

\(\Leftrightarrow12^2+2^n=a^2\)

\(\Leftrightarrow2^n=a^2-12^2\)

\(\Leftrightarrow2^n=\left(a-12\right).\left(a+12\right)\)

Đặt \(a-12=2^q\) ( * ) ; \(a+12=2^p\) ( ** ) 

Giả sử p > q ; p , q \(\in\) N 

Lấy ( ** ) - ( * ) vế với vế ta được : \(24=2^p-2^q\)

                                                \(2^3.3=2^q.\left(2^{p-q}-1\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^3=2^q\\3=2^{p-q}-1\end{cases}}\)  \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}q=3\\2^2=2^{p-q}\end{cases}}\)  \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}q=3\\p-q=2\end{cases}}\)  \(\hept{\begin{cases}q=3\\p=5\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow n=p+q=3+5=8\)

Vậy \(n=8\) 

a) bn tự lm

b) n + 2 chia hết cho n² + 1

=> n.(n + 2) chia hết cho n² + 1

=> n² + 2n chia hết cho n² + 1

=> n² + 1 + 2n - 1 chia hết cho n² + 1

Do n² + 1 chia hết cho n² + 1 => 2n - 1 chia hết cho n² + 1 (1)

Lại có: n + 2 chia hết cho n² + 1 (theo đề bài)

=> 2.(n + 2) chia hết cho n² + 1

=> 2n + 4 chia hết cho n² + 1 (2)

Từ (1) và (2) => (2n + 4) - (2n - 1) chia hết cho n² + 1

=> 2n + 4 - 2n + 1 chia hết cho n² + 1

=> 5 chia hết cho n² + 1

Mà \(n\in N\) nên \(n^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow n^2+1\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n^2\in\left\{0;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

Thử lại ta thấy trường hợp n = 2 không thỏa mãn

Vậy n = 0

c) bn tự lm

đon giản wá

Chỉ có câu b mới hay thôi!