tìm x
(4x-1)^2=25x9
2^x+2^x+3=144
Tìm x :
a) 2x + 2x+3 = 144
b) (4x - 1)2 = 25 * 9
c) 32x + 2 = 9x + 3
2x + 2x+3 = 144
\(\Rightarrow\)2x + 2x . 8 = 144
\(\Rightarrow\)2x . ( 8 + 1 ) = 144
\(\Rightarrow\)2x . 9 = 144
\(\Rightarrow\)2x = 16
\(\Rightarrow\)2x = 24
\(\Rightarrow\)x = 4
( 4x - 1 ) 2 = 25 . 9
\(\Rightarrow\)(4x - 1 )2 = 52 . 32
\(\Rightarrow\)(4x - 1 ) 2 = 152
\(\Rightarrow\)4x - 1 = 15
\(\Rightarrow\)4x = 16
\(\Rightarrow\)x = 4
tìm x thuộc N
[4x +5] : 3 - 121 : 11 = 4
{2x +1] 3 = 125
{4x -1 ] 2 = 25 .9
2x + 2x+3 = 144
1+3+5+......+ x = 1000 {x là số tự nhiên lẻ]
(4x+5) : 3 -121 : 11 = 4
=> (4x + 5) : 3 - 11 = 4
=> (4x + 5) : 3 = 15
=> 4x + 5= 45
=> 4x = 40
=> x=10
Vậy...
(2x + 1)3 = 125
=> (2x + 1)3= 53
=> 2x + 1= 5
=> 2x= 4
=> x=2
Vậy...
(4x - 1)2 = 25.9
=> (4x - 1)2= (5.3)2
=> 4x - 1= 15
=> 4x = 16
=> x = 4
Vậy...
2x + 2x+3= 144
=> 2x . (1 + 23) = 144
=> 2x . 9= 144
=> 2x = 16 = 24
=> x= 4
Vậy...
1 + 3 + 5 + ... + x = 1000 ( x lẻ)
Số số hạng của dãy số (1 + 3 + 5 + ... + x) là:
(x - 1) : 2 + 1 = (x-1)/2 + 2/2 = x - 1 + 2= (x + 1)/2 (số hạng)
=> (x+1)(x+1)/2 : 2=1000
=> (x+1)(x+1)=4000
=> (x+1)2= 4000
Ta có: 4000= 25.53
=> 4000 có số lượng ước là: (5+1).(3+1)= 24 là số chẵn
=> 4000 k phải là số chính phương
=> Không tìm được giá trị của x
Vậy...
Tìm x thuộc N , biết:
a) 2x + 2x+3 =144
b) (4x -1)2 =25 x 9
\(a.2^x+2^{x+3}=144\)
\(2^x+2^x.2^3=144\)
\(2^x+2^x.8=144\)
\(2^x.\left(1+8\right)=144\)
\(2^x.9=144\)
\(2^x=144:9\)
\(2^x=16\)
\(2^x=2^4\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy \(x=4\)
\(b.\left(4.x-1\right)^2=25.9\)
\(\left(4.x-1\right)^2=225^2\)
\(4.x-1=225\)
\(4.x=225+1\)
\(4.x=226\)
\(x=226:4\)
\(x=\frac{226}{4}=\frac{113}{2}\)
Vậy \(x=\frac{113}{2}\)
2x + 2x+3 = 144
<=> 2x + 2x.23 = 144
<=> 2x( 1 + 23 ) = 144
<=> 2x.9 = 144
<=> 2x = 16
<=> 2x = 24
<=> x = 4
( 4x - 1 )2 = 25 . 9
<=> ( 4x - 1 )2 = 52 . 32
<=> ( 4x - 1 )2 = ( 5 . 3 )2
<=> ( 4x - 1 )2 = 152 = (-15)2
<=> \(\hept{\begin{cases}4x-1=15\\4x-1=-15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=-\frac{7}{2}\end{cases}}\)
a) \(2^x+2^{x+3}=144\Leftrightarrow2^x+2^3.2^x=144\Leftrightarrow9.2^x=144\Leftrightarrow2^x=16\Leftrightarrow x=4\)
b) \(\left(4x-1\right)^2=25.9=5^2.3^2=15^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-1=15\\4x-1=-15\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-3,5\end{cases}}}\)
Nhận \(x=4\)vì \(x\inℕ\)
Tìm x ϵ N biết:
a) 2x + 2x.3 = 144 b) (4x - 1)2 = 25.9
Mọi người giúp mình nha mình đang gấp ạ
giải phương trình
a) x(x+1)(x+2)(x+3)=8
b) (4x+3)\(^2\)(x+1)(2x+1)=810
c) (x+2)(x+3)(x-7)(x-8)=144
a) \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=8\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=8\)
Đặt \(x^2+3x=u\)
Phương trình trở thành: \(u\left(u+2\right)=8\)
\(\Leftrightarrow u^2+2u-8=0\Leftrightarrow\left(u-2\right)\left(u+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}u-2=0\\u+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}u=2\\u=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+3x=2\\x^2+3x=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+3x-2=0\\x^2+3x+4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\frac{\sqrt{17}}{2}-1\frac{1}{2}\\x\in\varnothing\end{cases}}\)
c) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-7\right)\left(x-8\right)=144\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-7\right)\left(x+3\right)\left(x-8\right)=144\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x-14\right)\left(x^2-5x-24\right)=144\)
Đặt \(x^2-5x-14=v\)
Phương trình trở thành: \(v\left(v-10\right)=144\)
\(\Leftrightarrow v^2-10v-144=0\Leftrightarrow\left(v-18\right)\left(v+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}v-18=0\\v+8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}v=18\\v=-8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5x-14=18\\x^2-5x-14=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\frac{3\sqrt{17}}{2}+\frac{5}{2}\\x\in\left\{6;-1\right\}\end{cases}}\)
b) \(\left(4x+3\right)^2\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=810\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+3\right)^2\left(x+1\right)\left(2x+1\right)-810=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x-3\right)\left(16x^2+24x+89\right)=0\)
Ta có: \(16x^2+24x+89=\left(4x+3\right)^2+80>0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\2x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Cho 4x = 3y và x^2.y^2=144. Tính x^3-y^3.
4x=3y => x/3=y/4
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: x2.y2/32.42=144/144=1
=>x=3;y=4
=>x3-y3=33-43=-37
Ta có 4x=3y => x/3=y/4
Đặt x/3=y/4=k(k là số nguyên) => x=3k, y=4k
Ta có: x2*y2=(3k)2*(4k)2=144 => 9k2*16k2=144 => 144k4=144 => k=1
=> x=3, y=4
=>x3*y3=33*43=1728
Bài 1; Chia 1 số tự nhiên cho 60 ta được số dư là 31. Nếu đem chia số đó cho 12 thì được sở thương là 17 và còn dư. Tìm số đó.
Bài 2: Tim x (- N biet
a) 25 < 3^x < 250
b) ( 4x + 5 ) : 3 - 121 : 11 = 4
c) 1 + 3 + 5 + ....... + x = 1600 ( x là số lẻ )
d) ( 2x + 1 ) ^ 3 = 125
e) ( 4x - 1 ) ^2 = 25 . 9
f) 2^x + 2^x + ^ 3 = 144
bài 1
gọi số cần tìm là A
ta có : A=60. q +31
A=12.17+r (0<r <12)
ta thấy 60. q chia hết cho 12
ta có 31:12 =2 (dư 7)
=> r=7
A=12.17+7
A=204+7
A=211
bài 2
b) (4x+ 5) :3 -121 :11 =4
(4x+5):3-11 =4
(4x+5):3 =4+11
(4x+5) :3=15
4x+5 =15.3
4x+5 =45
4x =45-5
4x=40
x=40:4
x=10
4x-5 = 16
45 - 2x-1 =29
(2+x)2 = 144
(x-5)2 = 81
(13-x)4 = 81
\(4^{x-5}=16\)
\(4^{x-5}=4^2\)
\(x-5=2\)
\(x=2+5\)
\(x=7\)
\(45-2^{x-1}=29\)
\(2^{x-1}=16\)
\(2^{x-1}=2^4\)
\(x-1=4\)
\(x=5\)
\(\left(2+x\right)^2=144\)
\(\left(2+x\right)^2=12^2\)
\(2+x=12\)
\(x=12-2\)
\(x=10\)
\(\left(x-5\right)^2=81\)
\(\left(x-5\right)^2=9^2\)
\(x-5=9\)
\(x=14\)
\(\left(13-x\right)^4=81\)
\(\left(13-x\right)^4=3^4\)
\(13-x=3\)
\(x=13-3\)
\(x=10\)
\(...4^{x-5}=4^2\Rightarrow x-5=2\Rightarrow x=7\)
\(...2^{x-1}=45-29=16\Rightarrow2^{x-1}=2^4\Rightarrow x-1=4\Rightarrow x=5\)
\(...\Rightarrow\left(2+x\right)^2=12^2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2+x=12\\2+x=-12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-14\end{matrix}\right.\)
\(...\Rightarrow\left(x-5\right)^2=9^2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=3\\x-5=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(...\Rightarrow\left(13-x\right)^4=3^4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}13-x=3\\13-x=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=16\end{matrix}\right.\)
Mình quên mũ 2 với mũ 4 là chia ra 2 trường hợp, sửa lại nhé:
\(\left(2+x\right)^2=144\)
\(\left(2+x\right)^2=12^2\)
Th1:
\(2+x=12\)
\(x=10\)
Th2:
\(2+x=-12\)
\(x=-14\)
\(\left(x-5\right)^2=81\)
\(\left(x-5\right)^2=9^2\)
Th1:
\(x-5=9\)
\(x=14\)
Th2:
\(x-5=-9\)
\(x=-4\)
\(\left(13-x\right)^4=81\)
\(\left(13-x\right)^4=3^4\)
Th1:
\(13-x=3\)
\(x=10\)
Th2:
\(13-x=-3\)
\(x=16\)
̣̣̣̣̣̣̣(4x+5):3-121:11=412)2x+2x+3=144