GẤP LẮM Ạ,NGAY BÂY GIỜ Ạ

a: góc ABC=180-50-70=60 độ

b: Vì góc IBC=1/2*góc ABC

nên BI là phân giác của góc ABC

Vì góc ICB=1/2*góc ACB

nên CI là phân giác của góc ACB

c: Xét ΔBFI vuông tại F và ΔBDI vuông tại D có

BI chung

góc FBI=góc DBI

=>ΔBFI=ΔBDI

=>ID=IF
Xét ΔCDI vuông tại D và ΔCEI vuông tại E co

CI chung

góc DCI=góc ECI

=>ΔCDI=ΔCEI

=>ID=IE=IF

=>I là giao của 3 đường trung trực ΔDEF

vẽ hình ra bạn

trên hình kẻ đường cao AH

ta có \(\text{cos 50}=\frac{HC}{AC}\Rightarrow HC=AC.\text{cos 50 }=35.\text{cos 50}\approx22\text{ (cm)}\)

\(\text{sin 50}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AH=AC.\text{sin 50}=35.\text{sin 50}\approx27\left(cm\right)\)

\(\text{tan 60}=\frac{AH}{BH}\Rightarrow BH=\frac{AH}{\text{tan 60}}=\frac{27}{\text{tan 60}}\approx16\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=22+16=38\left(cm\right)\)

\(\text{sin 60}=\frac{AH}{AB}\Rightarrow AB=\frac{AH}{\text{sin 60}}=\frac{27}{\text{sin 60}}\approx31\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

35+38+31=104 (cm)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{B}=55^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}\)

=>\(BC=15:sin55\simeq18.31\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}\simeq10,5\left(cm\right)\)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{B}=90^0-50^0=40^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(BC=8:sin50\simeq10,44\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq6,71\left(cm\right)\)

Kẻ đường cao AD ứng với BC

Trong tam giác vuông ABD:

\(cotB=\dfrac{BD}{AD}\Rightarrow BD=AD.cotB\)

Trong tam giác vuông ACD:

\(cotC=\dfrac{CD}{AD}\Rightarrow CD=AD.cotC\)

\(\Rightarrow BD+CD=AD.cotB+AD.cotC\)

\(\Rightarrow BC=AD\left(cotB+cotC\right)\)

\(\Rightarrow AD=\dfrac{BC}{cotB+cotC}\)

Trong tam giác vuông ACD:

\(sinC=\dfrac{AD}{AC}\Rightarrow AC=\dfrac{AD}{sinC}=\dfrac{BC}{sinC\left(cotB+cotC\right)}=\dfrac{20}{sin35^0\left(cot40^0+cot35^0\right)}=13,3\left(cm\right)\)