Tham khảo:

 a) \(A \subset A \cup B\) vì

b) \(A \cap B \subset A\) vì

a. Xét $x\in A\cap (B\cup C)$

$\Rightarrow x\in A$ và $x\in B\cup C$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\in A\\ \left[\begin{matrix} x\in B\\ x\in C\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\in A\\ x\in B\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\in A\\ x\in C\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in (A\cap B)\cup (A\cap C)(*)\)

Xét $x\in (A\cap B)\cup (A\cap C)$

$\Rightarrow x\in A\cap B$ hoặc $x\in A\cap C$

$\Rightarrow x\in A$ và $x\in B$ hoặc $x\in C$

Tức là: $x\in A\cap (B\cup C)(**)$

Từ $(*); (**)$ suy ra $A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C)$

b. Xét $x\in (A\setminus B)\setminus C$ bất kỳ

$\Rightarrow x\in A$ và $x\not\in B, x\not\in C$

Vì $x\in A, x\not\in C$ nên $x\in A\setminus C$

Do đó: $(A\setminus B)\setminus C\subset A\setminus C$

Để 2 tập hợp bằng nhau thì mỗi phần tử của tập hợp này phải bằng mỗi phần tử của tập hợp kia. 
=> có 2 khả năng: 
+TH1: a^2+a = b^2+b và a = b ---> a=b. 
+ TH2: a^2+a = b và a = b^2+b. Lấy 2 biểu thức trên trừ cho nhau vế theo vế, ta được: 
a^2+a - a = b - (b^2 + b) <=> a^2 + b^2 = 0 <=> a=b=0. 
* Vậy a=b.