Cho: \(x=\frac{2}{2+2\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}\) và \(y=\frac{6}{\sqrt[3]{4}-2+2\sqrt[3]{2}}\)
Tính M=\(x^3y+y^3x\)
Những câu hỏi liên quan
Tính giá trị biểu thức B=xy^3-x^3y biết x=\(\frac{1}{\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}}\) và y=\(\frac{6}{2\sqrt[3]{2}-2+\sqrt[3]{4}}\)
đặt \(\sqrt[3]{2}\)=a \(\Rightarrow\)a3=2, ta có:
x=\(\frac{1}{a+a^2+a^3}\)=\(\frac{a-1}{a\cdot\left(a^3-1\right)}\)=\(\frac{a-1}{a}\)
y=\(\frac{6}{a^4-a^3+a^2}\)=\(\frac{6\cdot\left(a+1\right)}{a^2\left(a^3+1\right)}\)=\(\frac{2\left(a+1\right)}{a^2}\)=\(\sqrt[3]{2}\cdot\left(a+1\right)\)
THeo cách đặt thì tính được x,y. Sau đó thay vào B thì tính được bạn nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(x=\frac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}}\) và \(y=\frac{6}{3\sqrt[3]{2}-2\sqrt[3]{4}}\) . Tính giá trị \(A=xy^3+x^3y\)
cho x= \(\frac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}}\), y= \(\frac{6}{2\sqrt[3]{2}-2+\sqrt[3]{4}}\)
Tính \(xy^3-x^3y\)
bài 1) rút gọn
1) 5√frac{1}{5} 2)frac{12}{5}√frac{5}{4} 3)frac{30}{5sqrt{6}} 4) frac{20}{2sqrt{5}} 5)frac{2-sqrt{2}}{sqrt{2}} 6) frac{11+sqrt{11}}{1+sqrt{ }11} 7) frac{sqrt{21-sqrt{7}}}{1-sqrt{3}} 8)frac{sqrt{2+sqrt{3}}}{2+sqrt{6}} 9)frac{sqrt{10-sqrt{2}}}{sqrt{5-}1} 10)frac{2sqrt{3}-3sqrt{2}}{sqrt{3}-sqrt[]{2}}
bài 2) với các biểu thức đã cho là có nghĩa và rút gọn
1)frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}-1} 2)frac{xsqrt{x}-2x}{2-sqrt{x}} 3) frac{xsqrt{y}-...
Đọc tiếp
bài 1) rút gọn
1) 5√\(\frac{1}{5}\) 2)\(\frac{12}{5}\)√\(\frac{5}{4}\) 3)\(\frac{30}{5\sqrt{6}}\) 4) \(\frac{20}{2\sqrt{5}}\) 5)\(\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\) 6) \(\frac{11+\sqrt{11}}{1+\sqrt{ }11}\) 7) \(\frac{\sqrt{21-\sqrt{7}}}{1-\sqrt{3}}\) 8)\(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2+\sqrt{6}}\) 9)\(\frac{\sqrt{10-\sqrt{2}}}{\sqrt{5-}1}\) 10)\(\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt[]{2}}\)
bài 2) với các biểu thức đã cho là có nghĩa và rút gọn
1)\(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) 2)\(\frac{x\sqrt{x}-2x}{2-\sqrt{x}}\) 3) \(\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) 4) \(\frac{a\sqrt{b}-\sqrt{a}}{\sqrt{b}-b\sqrt{a}}\) 5) \(\frac{a-1}{\sqrt{a}+1}\) 6) \(\frac{4-x}{2\sqrt{x}-x}\) 7)\(\frac{a+1+2\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\) 8)\(\frac{3\sqrt{x}-x}{3+2\sqrt{3x}-x}\) 9)\(\frac{y+12-4\sqrt{3y}}{y-12}\) 10)\(\frac{4\sqrt{x}-x-4}{x-4}\) 11)\(\frac{x+y-2\sqrt{xy}}{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}\)
3 tháng 12 2019 lúc 20:10
Giải hệ:
left{{}begin{matrix}x^2+y^2+xy527x^3+6y^2x2+y^3+30x^2yend{matrix}right.
left{{}begin{matrix}x^2+y^2+frac{8xy}{x+y}16frac{x^2}{8y}+frac{2x}{3}sqrt{frac{x^3}{3y}+frac{x^2}{4}}-frac{y}{2}end{matrix}right., left{{}begin{matrix}frac{1}{3x}+frac{2x}{3y}frac{x+sqrt{y}}{2x^2+y}2left(2x+sqrt{y}right)sqrt{2x+6}-yend{matrix}right.
left{{}begin{matrix}x^2y-3x-13xsqrt{y}left(sqrt{1-x}-1right)^3sqrt{8x^2-3xy+4y^2}+sqrt{xy}4yend{matrix}right.
Cho các số a,b,c là các số k âm sao cho tổng hai số bất...
Đọc tiếp
Giải hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=5\\27x^3+6y^2x=2+y^3+30x^2y\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y}=16\\\frac{x^2}{8y}+\frac{2x}{3}=\sqrt{\frac{x^3}{3y}+\frac{x^2}{4}}-\frac{y}{2}\end{matrix}\right.\), \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{3x}+\frac{2x}{3y}=\frac{x+\sqrt{y}}{2x^2+y}\\2\left(2x+\sqrt{y}\right)=\sqrt{2x+6}-y\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y-3x-1=3x\sqrt{y}\left(\sqrt{1-x}-1\right)^3\\\sqrt{8x^2-3xy+4y^2}+\sqrt{xy}=4y\end{matrix}\right.\)
Cho các số a,b,c là các số k âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương.CMR \(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}+\frac{16\sqrt{ab+bc+ac}}{a+b+c}\ge8\)
Ai phát hiện sai đề thì sửa và làm giúp mk hộ với, cảm ơn :) (chỉ cần làm tóm tắt thôi)
Cho x=\(\frac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}}\) và y=\(\frac{6}{2\sqrt[3]{2}-2+\sqrt[3]{4}}\)
Tính P=\(\frac{x\cdot y}{x+y}\)
Đặt \(t=\sqrt[3]{2}\) và
=> \(x=\frac{t^3}{2t+t^3+t^2}=\frac{t^2}{t^2+t+2}\)
=> \(y=\frac{3t^3}{2t-t^3+t^2}=\frac{3t^2}{t-t^2+2}\)
\(xy=\frac{3t^4}{\left(t+2+t^2\right)\left(t+2-t^2\right)}\)
\(x+y=\frac{t^2}{t^2+t+2}+\frac{3t^2}{t-t^2+2}=\frac{t^3-t^4+2t^2+3t^4+3t^3+6t^2}{\left(t^2+t+2\right)\left(t-t^2+2\right)}=\frac{2t^2\left(t^2+2t+4\right)}{\left(t^2+t+2\right)\left(t-t^2+2\right)}\)
Suy ra : \(\frac{xy}{x+y}=\frac{3t^4}{\left(t^2+t+2\right)\left(t+2-t^2\right)}:\frac{2t^2\left(t^2+2t+4\right)}{\left(t^2+t+2\right)\left(t-t^2+2\right)}\)
\(=\frac{3t^4}{2t^2\left(t^2+2t+4\right)}=\frac{3t^2}{2\left(t^2+2t+4\right)}=\frac{3\sqrt[3]{4}}{2\left(\sqrt[3]{4}+2\sqrt[3]{2}+4\right)}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải pt
1. \(x^2-5x+14=4\sqrt{x+1}\)
2. \(x^4+x^2+1=y^2\)với x, y nguyên
3. \(xy-2x+3y=21\)
4. \(x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}\)
5. \(\frac{36}{\sqrt{x-2}}+\frac{4}{\sqrt{y-1}}=28-4\sqrt{x-2}-\sqrt{y-1}\)
6. \(2\left(x^2+2x+3\right)=5\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}\)
\(x=\frac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}}\); \(y=\frac{6}{2\sqrt[3]{2}-2+\sqrt[3]{4}}\).tính giá trị của A=\(xy^3-x^3y\)
Đặt \(a=2^{\frac{1}{3}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{a}{a^2+a+1}\\y=\frac{a}{a^2-a+1}\end{cases}}\)
\(A{=xy(y^2-x^2)\\=xy(y+x)(y-x)\\=\dfrac{a^2}{a^4+a^2+1}\dfrac{2a^3+2a}{a^4+a^2+1}\dfrac{2a^2}{a^4+a^2+1}\\=\dfrac{8a^2(a^2+1)}{(a+1)^6}\\=\dfrac{8a^2(a^2+1)}{(a^3+3a^2+3a+1)^2}\\=\dfrac{8a^2(a^2+1)}{9(a^2+a+1)^2}}\)
Vì \(\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)=a^3-1=1\). khi đó
\(A=\dfrac{8}{9}a^2(a^2+1)(a-1)^2=\dfrac{8}{9}a^2(a^4-2a^3+a^2+a^2-2a+1)=\dfrac{8}{9}a^2(2a^2-3)=\dfrac{8}{9}(4a-3a^2)\)
Câu 1: Cho A frac{1}{sqrt{1}+sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}+sqrt{3}}+...+frac{1}{sqrt{120}+sqrt{121}}Bfrac{1}{sqrt{1}}+frac{1}{sqrt{2}}+...+frac{1}{sqrt{35}} Chứng minh ABCâu 2: Tính Asqrt[3]{frac{X^3-3X+left(X^2-1right)sqrt{X^2-4}}{2}}+sqrt[3]{frac{X^3-3X+left(X^2-1right)sqrt{X^2-4}}{2}}Với xsqrt[3]{2017}Câu 3: Cho hai số thực x và y thoã mãn left(sqrt{X^2+1}+Xright)left(sqrt{Y^2+1}+Yright)1Tính x+yCâu 4: Trục căn thức mẫu số A frac{2}{2sqrt[3]{2}+2+sqrt[3]{4}}Câu 5 : Gọi a là nghiệm nguyên dương của...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho A= \(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{120}+\sqrt{121}}\)B=\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{35}}\)
Chứng minh A<B
Câu 2: Tính A=\(\sqrt[3]{\frac{X^3-3X+\left(X^2-1\right)\sqrt{X^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{X^3-3X+\left(X^2-1\right)\sqrt{X^2-4}}{2}}\)Với x=\(\sqrt[3]{2017}\)
Câu 3: Cho hai số thực x và y thoã mãn \(\left(\sqrt{X^2+1}+X\right)\left(\sqrt{Y^2+1}+Y\right)=1\)Tính x+y
Câu 4: Trục căn thức mẫu số A= \(\frac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}}\)
Câu 5 : Gọi a là nghiệm nguyên dương của Phương trình \(\sqrt{2}X^2+X-1=0\)Không giải pt tính
C=\(\frac{2a-3}{\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2}\)