1. Điền hạng tử thích hợp vào chố dấu * để mỗi đa thức sau trở thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) 16x² +  * .24xy + x

b) * - 42xy + 49y²

c) 25x² + * + 81

d) 64x² - * +9

2. Viết mỗi bt sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương

a) x² + 10x + 26 + y² + 2y

b) z² - 6z + 5 - t² - 4t

c) x² - 2xy + 2y² + 2y + 1

d) ( x + y + 4 )( x + y - 4 )

e) ( x + y - 6 )

Bài 1: Đề như đã sửa thì cách giải như sau: 
Trong Tam giác ABC 
Có AM/AB = AN/AC 
Suy ra: MN // BC . 

Trong tam giác ABI 
có 
MK // BI do K thuộc MN 
Do đó : MK/BI =AM/AB (1) 

Tương tự trong tam giác AIC 
Có NK// IC nên NK/IC = AN/AC (2) 

Từ (1) (2) có NK/IC = MK/BI do AN/AC = AM/AB 
Lại có IC = IB ( t/c trung tuyến) 
nên NK = MK (ĐPCM) 

Bài 2: 
Bài này thứ tự câu hỏi hình như ngược mình giải lần lượt các câu b) d) c) a) 
Từ A kẻ đường cao AH ( H thuộc BC). 

b) Do tam giác ABC vuông tại A áp dụng pitago ta có 
BC=căn(AB mũ 2 + AC mũ 2)= 20cm 

d) Có S(ABC)= AB*AC/2= AH*BC/2 
Suy ra: AH= AB*AC/ BC = 12*16/20=9.6 cm 

c) Ap dung định lý cosin trong tam giác ABD và ADC ta lần lượt có đẳng thức: 

BD^2= AB^2 + AD^2 - 2*AB*AD* cos (45) 
DC^2= AC^2+ AD^2 - 2*AC*AD*cos(45) (2) 

Trừ vế với vế có: 
BD^2-DC^2=AB^2-AC^2- 2*AB*AD* cos (45)+2*AC*AD*cos(45) 
(BC-DC)^2-DC^2 = -112+4*Căn (2)* AD. 
400-40*DC= -112+................ 
Suy 128- 10*DC= Căn(2) * AD (3) 

Thay (3) v ào (2): rính được DC = 80/7 cm; 

BD= BC - DC= 60/7 cm; 


a) Ta có S(ABD)=AH*BD/2 
S(ADC)=AH*DC/2 
Suy ra: S(ABD)/S(ACD)= BD/DC = 60/80=3/4;

Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) và a+b+c=45(cm)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{â+b+c}{2+3+4}=\dfrac{45}{9}=5\)

=> a= 5.2= 10

=> b= 5.3= 15

=> c= 5.4=20

Vậy các cạnh của tam giác lần lượt là 10cm, 15cm, 20cm

Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c

Theo đề bài ta có:

và a+b+c=45(cm)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

=> a= 5.2= 10

=> b= 5.3= 15

=> c= 5.4=20

Vậy các cạnh của tam giác lần lượt là 10cm, 15cm, 20cm

1. Điền hạng tử thích hợp vào chố dấu * để mỗi đa thức sau trở thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) 16x² +  * .24xy + x

b) * - 42xy + 49y²

c) 25x² + * + 81

d) 64x² - * +9

2. Viết mỗi bt sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương

a) x² + 10x + 26 + y² + 2y

b) z² - 6z + 5 - t² - 4t

c) x² - 2xy + 2y² + 2y + 1

d) ( x + y + 4 )( x + y - 4 )

e) ( x + y - 6 )

gọi 3 canh của tam giác là a,b,c

mà độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2,3,4

suy ra a/2=b/3=c/4= a+b+c/2+3+4= 20

nên a/2= 20 suy ra a=40

       b/3=20 suy ra b=60

       c/4=20 suy ra c=80

vậy chiều cao tương ứng của tam giác tỉ lệ với nhau theo tỉ số 40,60,80

Bài 1: Đề như đã sửa thì cách giải như sau: 
Trong Tam giác ABC 
Có AM/AB = AN/AC 
Suy ra: MN // BC . 

Trong tam giác ABI 
có 
MK // BI do K thuộc MN 
Do đó : MK/BI =AM/AB (1) 

Tương tự trong tam giác AIC 
Có NK// IC nên NK/IC = AN/AC (2) 

Từ (1) (2) có NK/IC = MK/BI do AN/AC = AM/AB 
Lại có IC = IB ( t/c trung tuyến) 
nên NK = MK (ĐPCM) 

Bài 2: 
Bài này thứ tự câu hỏi hình như ngược mình giải lần lượt các câu b) d) c) a) 
Từ A kẻ đường cao AH ( H thuộc BC). 

b) Do tam giác ABC vuông tại A áp dụng pitago ta có 
BC=căn(AB mũ 2 + AC mũ 2)= 20cm 

d) Có S(ABC)= AB*AC/2= AH*BC/2 
Suy ra: AH= AB*AC/ BC = 12*16/20=9.6 cm 

c) Ap dung định lý cosin trong tam giác ABD và ADC ta lần lượt có đẳng thức: 

BD^2= AB^2 + AD^2 - 2*AB*AD* cos (45) 
DC^2= AC^2+ AD^2 - 2*AC*AD*cos(45) (2) 

Trừ vế với vế có: 
BD^2-DC^2=AB^2-AC^2- 2*AB*AD* cos (45)+2*AC*AD*cos(45) 
(BC-DC)^2-DC^2 = -112+4*Căn (2)* AD. 
400-40*DC= -112+................ 
Suy 128- 10*DC= Căn(2) * AD (3) 

Thay (3) v ào (2): rính được DC = 80/7 cm; 

BD= BC - DC= 60/7 cm; 


a) Ta có S(ABD)=AH*BD/2 
S(ADC)=AH*DC/2 
Suy ra: S(ABD)/S(ACD)= BD/DC = 60/80=3/4;

moi hok lop 6

gọi độ dài của 3 cạnh của tam giác là a,b,c . Độ dài 3 đường cao tương ứng là x,y,z

ta có: x+y:y+z:x+z = 3:4:5

=> x+y/3 = y+z/4= x+z/5 = k

=> x+y = 3k

=> y+z = 4k

=> x+z = 5k

=> 2.(x+y+z) = 12k

=> x+y+z = 6k

..............................

à 14 – x = 1 à x = 13   ;   khi ®ã   = 2000 à P_{lín nhÊt} = 2001.

Gäi ®é dµi c¸c c¹nh tam gi¸c lµ a, b, c ; c¸c ®­êng cao t­¬ng øng víi c¸c c¹nh ®ã lµ h_a , h_b , h_c .

Ta cã: (h_a +h_b) : ( h_b + h_c ) : ( h_a + h_c ) = 3 : 4 : 5

Hay: (h_a +h_b) = ( h_b + h_c ) =( h_a + h_c ) = k ,( víi k  0).

Suy ra: (h_a +h_b) = 3k ; ( h_b + h_c ) = 4k ;   ( h_a + h_c ) = 5k .

Céng c¸c biÓu thøc trªn, ta cã: h_a + h_b + h_c = 6k.

Tõ ®ã ta cã:  h_a  = 2k  ;  h_b =k  ;    h_c = 3k.

MÆt kh¸c, gäi S lµ diÖn tÝch  , ta cã:

a.h_a = b.h_b =c.h_c

 a.2k = b.k = c.3k

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z

Ta có x+y : y+z : x+z = 3 : 4 : 5

 => x+y / 3 = y+z / 4 = x+z / 5 = k
=> x + y = 3k

=> y + z = 4k

=> x + z = 5k
=> 2(x + y + z) = 12k
=> x + y + z = 6k
......................................

à 14 – x = 1 à x = 13   ;   khi ®ã   = 2000 à P_{lín nhÊt} = 2001.

Gäi ®é dµi c¸c c¹nh tam gi¸c lµ a, b, c ; c¸c ®­êng cao t­¬ng øng víi c¸c c¹nh ®ã lµ h_a , h_b , h_c .

Ta cã: (h_a +h_b) : ( h_b + h_c ) : ( h_a + h_c ) = 3 : 4 : 5

Hay: (h_a +h_b) = ( h_b + h_c ) =( h_a + h_c ) = k ,( víi k  0).

Suy ra: (h_a +h_b) = 3k ; ( h_b + h_c ) = 4k ;   ( h_a + h_c ) = 5k .

Céng c¸c biÓu thøc trªn, ta cã: h_a + h_b + h_c = 6k.

Tõ ®ã ta cã:  h_a  = 2k  ;  h_b =k  ;    h_c = 3k.

MÆt kh¸c, gäi S lµ diÖn tÝch  , ta cã:

a.h_a = b.h_b =c.h_c

 a.2k = b.k = c.3k

 =  =