.png)
chung minh rang voi moi gia tri cua m thi do thi hamso da cho luon cat parapol (P) : y = x^2 tai hai diem phan biet Goi x1, x2 la hanh do giao diem tim m sao cho x1(x1 - 1) +x2(x2 -1) = 18
Những câu hỏi liên quan
trong mat phang toa do oxy cho duong thang d y=(k-1)x+2 va parabol p y=x^2
chung minh rang bat cu gia tri nao cua k thi dt d luong cat p tai 2 diem phan biet
goi y1 va y2 la tung do giao diem cua duong thang d va p tim k de y1+y2=y1y2
a ) Phương trình hoành độ của đường thẳng (d) và parapo (P) là :
\(x^2=\left(k-1\right)x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(k-1\right)x-2=0\)
\(\Delta=\left(k-1\right)^2+8=k^2-2k+9>0\)
Vì đen - ta lớn hơn 0 nên với mọi k thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt .
b ) Theo hệ thức vi-et ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=k-1\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}y_1=x_1^2\\y_2=x_2^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(k-1\right)^2+4\\y_1y_2=\left(x_1x_2\right)^2=4\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài \(y_1+y_2=y_1y_2\)
\(\Rightarrow\left(k-1\right)^2+4=4\)
\(\Rightarrow k=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho pt x^2 -(2m+1)+m^2+m-6=0
a.cm pt luon co 2 ngo pb voi moi m
b. Goi x1, x2 la hai ngo cua pt. Tim gia tri cua m de pt co 2 ngo thoa | x1^3 - x2^3 | =50
Cho pt x^2-2(m+1)x+2m=0
a. Chung minh rang pt luon co 2 nghiem
b. Goi x1 ; x2 la hai nghiem cua pt . Chung to rung bieu thuc sau day khong phu thuoc vao gia tri cua m
A= x1+x2 - x1x2
Lời giải:
a) Ta thấy:
\(\Delta'=(m+1)^2-2m=m^2+1\geq 1>0, \forall m\in\mathbb{R}\)
Do đó pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$
b) Áp dụng định lý Viete của pt bậc 2 ta có:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+1)\\ x_1x_2=2m\end{matrix}\right.\)
Do đó: \(x_1+x_2-x_1x_2=2(m+1)-2m=2\) là một giá trị không phụ thuộc vào $m$
Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho: (P) : \(y=2x^2\)
cho (d) \(y=-mx+2m+1\)
tim m de (P) va (d) cat nhau tai 2 diem phan biet co hoanh do x1,x2
thoa man: \(2\left|x1\right|=3\left|x2\right|\)
cho hai duong thang : (d1) : y = 4mx -(m+5) (d2): y =(3m^2 +1)x + (m^2 +9) a,voi gia tri naocua m thi (d1)//(d2) , b,voi gia tri nao cua m thi (d1) cat (d2) tim toa do giao diem khi m =2 , c, C /m rang khi m thay doi thi duong thang (d1) luon di qua diem co dinh A ,(d2) d qua diem co di B .Tinh AB ?
xet ham so y=mx+2-m (1) a) ve do thi cua ham so ung voi m=-2;m=3 tren 1 mat phang toa do. tim toa do giao diem cua 2 do thi. b) chung minh rang khi m lay cac gia tri khac nhau thi do thi cua ham so (1) van luon di qua 1 diem co dinh thuoc paraboly=2x^2
xet ham so y=mx+2-m (1)
a) ve do thi cua ham so ung voi m=-2;m=3 tren 1 mat phang toa do. tim toa do giao diem cua 2 do thi.
b) chung minh rang khi m lay cac gia tri khac nhau thi do thi cua ham so (1) van luon di qua 1 diem co dinh thuoc paraboly=2x^2
cho duong thang y=(1-m)*x+m-2 (d)
a) voi gia tri nao cua m thi duong thang (d) di qua diem A(2;1)
b) voi gia tri nao cua m thi (d) tao voi truc Ox mot goc nhon ? goc tu?
c) tim m de (d) cat truc tung tai diem B co tung do la 3
d) tim m de (d) cat truc hoanh tai diem co hoanh do bang (-2)
Cho x va y la hai dai luong ti le thuan;x1,x2 la hai gia tri khac nhau cua x va y1,y2 la hai gia tri tuong ung cua y. biet x1+x2=-1 va y1+y2=-7. Hay tim gia tri tuong ung cua y voi x=3
vì x và y là hai đại lượng tỷ lệ thuận nên:
\(\frac{x1}{x2}=\frac{y1}{y2}=\frac{x1+x2}{y1+y2}=\frac{-1}{-7}=\frac{1}{7}\) (1)
từ (1) => x=\(\frac{1}{7}y^{ }\)
vậy nếu x=3 thì y = 7.3=21
Đúng 0
Bình luận (0)