a: Xét ΔABC có AC>AB

mà góc đối diện với cạnh AC là góc ABC

và góc đối diện với cạnh AB là góc ACB

nên \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)

b: Xét ΔABC có AC>AB

mà hình chiếu của AC trên BC là HC

và hình chiếu của AB trên BC là HB

nên HC>HB

a: Ta có: ΔBEH vuông tại H

nên \(\widehat{BEH}< 90^0\)

=>\(\widehat{BEA}>90^0\)

=>BA>BE

b: Ta có: ΔEHC vuông tại H

nên \(\widehat{HEC}< 90^0\)

=>\(\widehat{AEC}>90^0\)

hay CA>CE

c: Xét ΔEBC có HB<HC

mà HB là hình chiếu của EB trên BC

và HC là hình chiếu của EC trên BC

nên EB<EC

a, vì CA=CE(GT) =>TAM GIÁC ACE CÂN TẠI C=> GÓC CAE= GÓC AEC

b,vì AB<AC=>góc ABC>góc ACB(quan hệ giữa góc và cạnh trong 1 tam giác)

c, vì AH là đường cao => AH là đường vuông góc

TA CÓ AB=BD, AC=CE MÀ AB<AC=>BD<CE=>HD<HE(quan hệ giữa đx và hc)

a) Xét ΔABC có AB<AC(gt)

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{ABD}=90^0\)

\(\widehat{CAD}+\widehat{ACD}=90^0\)

mà \(\widehat{ABD}>\widehat{ACD}\)

nên \(\widehat{BAD}< \widehat{CAD}\)

Xét ΔABC có 

BD là hình chiếu của AB trên BC

CD là hình chiếu của AC trên BC

AB<AC(gt)

Do đó: BD<CD(Định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

b) Xét ΔAEC có 

CD là đường cao ứng với cạnh AE(Gt)

EK là đường cao ứng với cạnh AC(gt)

CD cắt EK tại H(gt)

Do đó: H là trực tâm của ΔAEC(Tính chất ba đường cao của tam giác)

Suy ra: AH\(\perp\)EC(đpcm)

a: Ta có: AB>AC

nên \(\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\)

=>\(\widehat{ICB}>\widehat{IBC}\)

hay IB>IC

b: TH1: ΔABC cân tại C

mà CM là phân giác

nên MA=MB

TH2: ΔABC không cân tại C

=>MA<>MB

xét tam giác ABC có : AC < AB 

=> góc ABC < góc ACB (đl)

góc ABC + góc ABD = 180

góc ACB + góc ACE = 180

=> góc ACE < góc ABD

có tam giác ACE và tam giác ABD lần lượt cân tại C và B

=> góc E = (180 - góc ACE) : 2 và góc D = (180 - góc ABD) : 2 (đl)

=> góc E > góc D 

a)

+ Trong ΔABC có: góc ABC đối diện cạnh AC, góc ACB đối diện cạnh AB.

b) ΔAED có:

⇒ AE < AD hay AD > AE

a, vì AC<AB nên suy ra \(\widehat{ADC}\)<\(\widehat{AEB}\)(góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)

b, vì AC<AB=> \(\widehat{ACB}\)>\(\widehat{ABC}\)(góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)

=> AD>AE