Vi y tỉ lệ ngịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2 nên

\(\Rightarrow\) \(y=\frac{2}{x}\) (1)

Vi z tỉ lệ ngịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3 nên

\(\Rightarrow\) \(z=\frac{3}{y}\) (2)

Thay (2) vào (1) , ta có :

\(z=3\div\frac{2}{x}=\frac{3x}{2}=\frac{3}{2}x\)

Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{3}{2}\)

Ta có: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2 nên  y = 2 x

z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3 nên  z = 3 y

Do đó :  z = 3 y = 3 : 2 x = 3 x 2

Vậy z và x tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ là  3 2

Đáp án cần chọn là A

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\)

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = \(\dfrac{b}{z}\)

Do đó, \(y = \dfrac{a}{x} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\) ( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\).

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số a/b