Bài làm:

\(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}\right).y=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\right).y=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+\frac{9-7}{7.9}+\frac{11-9}{9.11}\right).y=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right).y=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{11}\right).y=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{10}{11}.y=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{4}{3}:\frac{10}{11}=\frac{4}{3}.\frac{11}{10}=\frac{22}{15}\)

Chú ý dấu \(\left(.\right)\)là dấu \(\left(\times\right)\)

Vậy \(y=\frac{22}{15}\)

\(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}\right).y=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right).y=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{11}\right).y=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\frac{10}{11}.y=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{11}.y=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}:\frac{5}{11}=\frac{22}{15}\)

LƯU Ý:các dấu chấm(.) là dấu nhân ^^.

(\(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+\frac{1}{9\cdot11}\)) *y = \(\frac{2}{3}\)

5/6+3/4 < 19/11                           4/9 x 6/5 = 8/15

17/12-9/8 < 1/3                            15/4:3/8 > 8

Ta có: \(\frac{5}{6}+\frac{3}{4}=\frac{10}{12}+\frac{9}{12}=\frac{19}{12}\)

Vì \(12>11\)

\(\Rightarrow\frac{19}{12}< \frac{19}{11}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{6}+\frac{3}{4}< \frac{19}{11}\)

Ta có: \(\frac{17}{12}-\frac{9}{8}=\frac{34}{24}-\frac{27}{24}=\frac{7}{24}\)

Ta lại có: \(\frac{1}{3}=\frac{8}{24}\)

Vì \(8>7\)

\(\Rightarrow\frac{7}{24}< \frac{8}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{17}{12}-\frac{9}{8}< \frac{1}{3}\)

Ta có: \(\frac{4}{9}\times\frac{6}{5}=\frac{24}{45}=\frac{8}{15}\)

Vì \(\frac{8}{15}=\frac{8}{15}\)

 \(\Rightarrow\frac{4}{9}\times\frac{6}{5}=\frac{8}{15}\)

Ta có: \(\frac{15}{4}:\frac{3}{8}=\frac{15}{4}\times\frac{8}{3}=10\)

Vì \(10>8\)

\(\Rightarrow\frac{15}{4}:\frac{3}{8}>8\)

HOK TOT

\(5x=6y\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{5};x^2-y^3=11\)

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x^2-y^3}{6^2-5^3}=\frac{11}{-89}=-\frac{11}{89}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=-\frac{11}{89}\Leftrightarrow x=\frac{-11.6}{89}=-\frac{66}{89}\\\frac{y}{5}=-\frac{11}{89}\Leftrightarrow y=\frac{-11.5}{89}=-\frac{55}{89}\end{cases}}\)

tìm tập hợp hả bạn

liệt kê tập hợp

C={13;14;15)

\(\dfrac{1}{3}+x=\dfrac{11}{6}\)

\(x=\dfrac{11}{6}-\dfrac{1}{3}\)

\(x=\dfrac{9}{6}\)

\(x=\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{1}{3}+x=\dfrac{11}{6}\)

\(x=\dfrac{11}{6}-\dfrac{1}{3}\)

\(x=\dfrac{3}{2}\)

Mình ko copy nha

\(3x.\left(x-\frac{11}{7}\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-\frac{11}{7}=0\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{11}{7}\end{cases}}\)

Chú ý :

Dấu \(.\)là dấu nhân đấy 

Số chia hết cho 5 và 9 thì số đó chai hết cho 45 vì \(5\cdot9=45\)

Để số chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng phải là 0 hoặc 5.

Để số chia hết cho 9 thì tổng chữ số phải chia hết là 9.

Gọi số đó là \(\overline{1x34y}\)

Nếu \(y=0\) thì \(x=1\)

Nếu \(y=5\) thì \(y=5\)

Vậy bài này có 2 số thỏa mãn là 11340 và 15345

Bài 3 : 

b) Ta có 1+ 2 + 3 +4 + ...+ x =15

Nên \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=15\)

\(x\left(x+1\right)=30\)

=> \(x\left(x+1\right)=5.6\)

=> x = 5

Bài 2:

h; \(\dfrac{2}{3}\)\(x\)  + 50% + \(x\) = \(\dfrac{1}{10}\)

    \(\dfrac{2}{3}\)\(x\) + \(\dfrac{1}{2}\)  + \(x\) = \(\dfrac{1}{10}\)

    (\(\dfrac{2}{3}\)\(x\) + \(x\)) + \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{10}\)

     \(x\) \(\times\) (\(\dfrac{2}{3}\) + 1) + \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{10}\)

      \(x\) \(\times\) \(\dfrac{5}{3}\) + \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{10}\)

      \(x\) \(\times\) \(\dfrac{5}{3}\) = \(\dfrac{1}{10}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

      \(x\) \(\times\) \(\dfrac{5}{3}\) = \(\dfrac{-2}{5}\)

      \(x\)         = \(\dfrac{-2}{5}\): \(\dfrac{5}{3}\)

      \(x\)         =   - \(\dfrac{6}{25}\) 

Lớp 5 chưa học số âm em nhé. 

Bài 3:

a;  (\(x\) + 2) + (\(x\) + 4) + (\(x+6\)) + ... + (\(x+100\)) = 6000

     \(x\) + 2 + \(x\) + 4 + ... + \(x\) + 2 + 4 + 6 + ... + 100 = 6000

    (\(x\) + \(x\) + \(x\) + ... + \(x\)) + (2 + 4 + ... + 100) = 6000

     Xét dãy số 2; 4; ...;100;

Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số)

 Theo bài ra ta có:

   \(x\) \(\times\) 50 + (100 + 2) \(\times\) 50 : 2 = 6000

   \(x\) \(\times\) 50 + 102 x 50 : 2 = 6000

    \(x\) \(\times\) 50 + (102 : 2) x 50 = 6000

    \(x\) x 50 + 51 x 50 = 6000

   \(x\) \(\times\) 50 + 2550 = 6000

    \(x\) x 50 = 6000 - 2550

    \(x\) x 50 = 3450

    \(x\) x 50 = 3450

   \(x\)           = 3450 : 50

   \(x\)           = 69