Câu 1:Tìm x biết
\(a:\left(2x+1\right)^2=25\)
\(b:\left(x-1\right)^3=-125\)
\(c:2^{x+2}-2^x=96\)
\(d:7^{x+2}+2.7^{x-1}=345\)
Câu 2:chứng minh rằng
\(a:5^2-7^4+5^3\)chia hết cho bảy
b:\(7^6+7^5-7^4\)chia hết cho 11
Những câu hỏi liên quan
1: \(3\cdot\left(2x-6\right)-4\cdot\left(1+2x\right)-2\cdot\left(x-4\right)=4-3\cdot\left(1+2x\right)-5\cdot\left(1-2x\right)\)
2: chứng minh \(234^{5^{6^7}}+579^{6^{7^5}}\)chia hết cho 5
3. chứng minh rằng tổng của các số tự nhiên có 4 chữ sô chia hết cho cả 4; 9 và 125
giải nhanh nha mấy bạn
Câu 1:
\(\Leftrightarrow6x-18-8x-4-2x+8=4-3\left(2x+1\right)+5\left(2x-1\right)\)
=>-4x-14=4-6x-3+10x-5
=>-4x-14=4x-4
=>-8x=10
hay x=-5/4
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1:Chứng tỏ rằng:a/72007-5.72005+4.72004 chia hết cho 13b/1-5+52+53-54+55-...+52008 chia hết cho 11Câu 2:Tìm số nguyên x,biết:a/x-3 chia hết cho 3x-2b/3.(5x-2)-2.(7-2x)52-(5-11x)c/3.(/x-2/-1)-4.(7-/x-2/)-3d/x+2 chia hết cho 2x-1e/9-25(7-3x)-(25+7)f/(2x-18).(3x+12)0Câu 3:Tính(Tính nhanh nếu có thể)a/357.(-259+643)-643.(357+259)b/2-4-6+8+10-12-14+16+...+2010c/(-5)6.(-2007).(-2)3.213:45
Đọc tiếp
Câu 1:Chứng tỏ rằng:
a/72007-5.72005+4.72004 chia hết cho 13
b/1-5+52+53-54+55-...+52008 chia hết cho 11
Câu 2:Tìm số nguyên x,biết:
a/x-3 chia hết cho 3x-2
b/3.(5x-2)-2.(7-2x)=52-(5-11x)
c/3.(/x-2/-1)-4.(7-/x-2/)=-3
d/x+2 chia hết cho 2x-1
e/9-25=(7-3x)-(25+7)
f/(2x-18).(3x+12)=0
Câu 3:Tính(Tính nhanh nếu có thể)
a/357.(-259+643)-643.(357+259)
b/2-4-6+8+10-12-14+16+...+2010
c/(-5)6.(-2007).(-2)3.213:45
a,-2( x-3 ) + 3( x-4 ) = 2 ( x+ 1 )
b,5( x+ 3 ) - 3 ( x- 7 ) = 4 ( x-7 )
c\(^{\left(x-1\right)^3=}\left(x-1\right)^2\)
d, 4x + 2 chia hết 2x -1
e \(x^2-4chiahetx+2\)
g 3x + 5 chia hết 2x -1
1)\(|x-\frac{2}{7}|=\frac{-1}{5}.\frac{-5}{7}\)
2)\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right).....\left(\frac{1}{2008}-1\right)\left(\frac{1}{2009}-1\right)\)
3) Chứng tỏ rằng \(5^{61}+25^{31}+125^{21}\)chia hết cho 31
4)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=|x-2011|+|x-200|\)
\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\cdot\cdot\cdot\left(\frac{1}{2009}-1\right)\)
\(=\frac{-1}{2}\cdot\frac{-2}{3}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{-2008}{2009}\)
\(=\frac{\left(-1\right)\cdot\left(-2\right)\cdot\cdot\cdot\left(-2008\right)}{2\cdot3\cdot\cdot\cdot2009}\)
\(=\frac{1\cdot2\cdot\cdot\cdot2008}{2\cdot3\cdot\cdot\cdot2009}\)
\(=\frac{1}{2009}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1,
\(| x - \frac{2}{7} | = \frac{-1}{5}.\frac{-5}{7}\)
\(|x- \frac{2}{7}|=\frac{1}{7}\)
<=> \(x- \frac{2}{7} = \frac{1}{7} => x= \frac{3}{7} \)
Và \(x - \frac{2}{7} =\frac{-1}{7} => x= \frac{1}{7}\)
Học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
\(5^{61}+25^{31}+125^{21}\)
\(=5^{61}+\left(5^2\right)^{31}+\left(5^3\right)^{21}\)
\(=5^{61}\cdot5^{2\cdot31}\cdot5^{3\cdot21}\)
\(=5^{61}+5^{62}+5^{63}\)
\(=5^{61}\cdot\left(1+5+5^2\right)\)
\(=5^{61}\cdot\left(6+5^2\right)\)
\(=5^{61}\cdot\left(6+25\right)\)
\(=5^{61}\cdot31\)
Vì \(5^{61}\inℤ\)
\(\Rightarrow5^{61}\cdot31⋮31\)
\(\Rightarrow5^{61}+25^{31}+125^{21}⋮31\)
Vậy bài toán đã được chứng minh .
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
2. tìm x
a) \(\left(x-1\right)^3=8\)
b) \(7^{2x-6}=49\)
c) \(\left(2x-14\right)^7=128\)
d) \(x^4.x^5=5^3.5^6\)
e) \(\left[3.\left(x+2\right):7\right].4=120\)
a) \(\left(x-1\right)^3=8=2^3\)
\(x-1=2\)
\(x=2+1=3\)
b) \(7^{2x-6}=49=7^2\)
\(2x-6=2\)
\(2x=6+2=8\)
\(x=8:2=4\)
c) \(\left(2x-14\right)^7=128=2^7\)
\(2x-14=2\)
\(2x=14+2=16\)
\(x=16:2=8\)
d) \(x^4\cdot x^5=5^3\cdot5^6=5^4\cdot5^5\)
\(x=5\)
e) \(3\cdot\left(x+2\right):7\cdot4=120\)
\(x+2=120:3\cdot7:4\)
\(x+2=70\)
\(x=70-2=68\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Lời giải:
a. $(x-1)^3=8=2^3$
$\Rightarrow x-1=2$
$\Rightarrow x=3$
b. $7^{2x-6}=49=7^2$
$\Rightarrow 2x-6=2$
$\Rightarrow 2x=8$
$\Rightarrow x=4$
c. $(2x-14)^7=128=2^7$
$\Rightarrow 2x-14=2$
$\Rightarrow 2x=16$
$\Rightarrow x=18$
d.
$x^4.x^5=5^3.5^6$
$x^9=5^9$
$\Rightarrow x=5$
e.
$3(x+2):7=120:4=30$
$3(x+2)=30.7=210$
$x+2=210:3=70$
$x=70-2=68$
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tínha,left(frac{1^{ }}{2}right)^{15}cdotleft(frac{1}{4}right)^{20}b, left(frac{1}{9}right)^{25}:left(frac{1}{3}right)^{30}Bài 2 : Chứng minh rằng 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55Tính A 1+5+5^2 + 5^3 +...+5^49+5^50bÀI 3a, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :Afrac{3}{left(X+2right)^2+4}B, tÌM GIÁ trị nhỏ nhất :Bleft(x+1right)^2+left(y+3right)^2+1Bài 4 : Chứng minh rằng góc tạo bỏi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù là góc vuông
Đọc tiếp
Bài 1 : Tính
\(a,\left(\frac{1^{ }}{2}\right)^{15}\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^{20}\)
b, \(\left(\frac{1}{9}\right)^{25}:\left(\frac{1}{3}\right)^{30}\)
Bài 2 : Chứng minh rằng 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55
Tính A = 1+5+5^2 + 5^3 +...+5^49+5^50
bÀI 3
a, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
\(A=\frac{3}{\left(X+2\right)^2+4}\)
B, tÌM GIÁ trị nhỏ nhất :
\(B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Bài 4 : Chứng minh rằng góc tạo bỏi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù là góc vuông
Bài 4:
Giải:
Vì Om là tia phân giác của góc xOz nên:
mOz = 1/2.xOz
Vì On là tia phân giác của góc zOy nên:
zOn = 1/2 . zOy
Ta có: xOz + zOy = 180o ( kề bù )
=> 1/2(xOz + zOy) = 1/2 . 180o
=> 1/2.xOz + 1/2.zOy = 90o
=> mOz + zOn = 90o
=> mOn = 90o (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4.( 7^2 + 7 - 1 ) = 7^4 . 55 chia hết cho 55
Vậy 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55
A = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^50
=> 5A = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^51
=> 5A - A = ( 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^51 ) - ( 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^50 )
=> 4A = 5^51 - 1
=> A = ( 5^51 - 1 )/4
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số tự nhiên x , biết
\(2\cdot\left(x-1\right)^2=8\)
\(\left(2x+1\right)^3=125\)
\(\left(x-2\right)^5=243\)
\(5\left(x-4\right)^2-7=13\)
\(221-\left(3x+2\right)^3=96\)
6 tháng 3 2020 lúc 14:49
1.Chứng tỏ rằng:A75.(42004+42003+...+42+4+1)+25 chia hết cho 1002.tính nhanh:Afrac{left(1+2+3+...+99+100right)left(frac{1}{2}-frac{1}{3}-frac{1}{7}-frac{1}{9}right)left(63.1,2-21.3,6right)}{1-2+3-4+...+99-100}Bfrac{left(frac{1}{14}-frac{sqrt{2}}{7}+frac{sqrt[3]{2}}{35}right).left(-frac{4}{15}right)}{left(frac{1}{10}+frac{sqrt[3]{2}}{25}-frac{sqrt{2}}{5}right).frac{5}{7}}3.a)tính giá trị của biểu thức A3x2-2x+1 với |x|frac{1}{2}b)Tìm x nguyên để sqrt{x+1}chia hết cho sqrt{x-3}
Đọc tiếp
1.Chứng tỏ rằng:
A=75.(42004+42003+...+42+4+1)+25 chia hết cho 100
2.tính nhanh:
\(A=\frac{\left(1+2+3+...+99+100\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+...+99-100}\)
\(B=\frac{\left(\frac{1}{14}-\frac{\sqrt{2}}{7}+\frac{\sqrt[3]{2}}{35}\right).\left(-\frac{4}{15}\right)}{\left(\frac{1}{10}+\frac{\sqrt[3]{2}}{25}-\frac{\sqrt{2}}{5}\right).\frac{5}{7}}\)
3.a)tính giá trị của biểu thức A=3x2-2x+1 với |x|=\(\frac{1}{2}\)
b)Tìm x nguyên để \(\sqrt{x+1}\)chia hết cho \(\sqrt{x-3}\)
1. A = 75(42004 + 42003 +...+ 42 + 4 + 1) + 25
A = 25 . [3 . (42004 + 42003 +...+ 42 + 4 + 1) + 1]
A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 42 + 3 . 4 + 3 + 1)
A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 42 + 3 . 4 + 4)
A = 25 . 4 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1)
A =100 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1) \(⋮\) 100
3a) |x| = 1/2
=> x = 1/2 hoặc x = -1/2
với x = 1/2:
A = \(3.\left(\frac{1}{2}\right)^2-2.\frac{1}{2}+1\)
\(A=\frac{3}{4}-1+1=\frac{3}{4}\)
với x = -1/2
A = \(3.\left(-\frac{1}{2}\right)^2-2\left(-\frac{1}{2}\right)+1\)
\(A=\frac{3}{4}+1+1=\frac{3}{4}+2=\frac{11}{4}\)
2.
A=\(\frac{\left(1+2+3+.....+99+100\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+......+99-100}\)\
A=0
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Chứng minh rằnga) ^{ }2010^{100}+2010^{99}chia hết cho 2011b)25^{25}+5^{49}-125^{16}chia hết cho 29c) 9^7+81^4-27^5chia hết cho 7Bài 2: Tìm x,y biếta)left(x-frac{2}{5}right)^{2010}+left(y+frac{3}{7}right)^{468}le0b)left(x+0.7right)^{84}+left(y-6.3right)^{262}le0c)left(x-5right)^{88}+left(x+y+3right)^{496}le0
Đọc tiếp
Bài 1: Chứng minh rằng
a) \(^{ }2010^{100}+2010^{99}\)chia hết cho 2011
b)\(25^{25}+5^{49}-125^{16}\)chia hết cho 29
c) \(9^7+81^4-27^5\)chia hết cho 7
Bài 2: Tìm x,y biết
a)\(\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2010}+\left(y+\frac{3}{7}\right)^{468}\le0\)
b)\(\left(x+0.7\right)^{84}+\left(y-6.3\right)^{262}\le0\)
c)\(\left(x-5\right)^{88}+\left(x+y+3\right)^{496}\le0\)