Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM. Trên tia đối của tia OH lấy điểm K sao cho OK = OH a) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật b) Trên tia đối của tia MH lấy điểm F sao cho MF = MH Chứng minh tứ giác AMFK là hình bình hành c) Kẻ HQ vuông góc với KF tại Q. Chứng minh: MQ vuông góc với AQ.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM. Trên tia đối của tia OH lấy điểm K sao cho OK = OH a) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật b) Trên tia đối của tia MH lấy điểm F sao cho MF = MH Chứng minh tứ giác AMFK là hình bình hành c) Kẻ HQ vuông góc với KF tại Q. Chứng minh: MQ vuông góc với AQ.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM. Trên tia đối của tia OH lấy điểm K sao cho OK = OH a) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật b) Trên tia đối của tia MH lấy điểm F sao cho MF = MH Chứng minh tứ giác AMFK là hình bình hành c) Kẻ HQ vuông góc với KF tại Q. Chứng minh: MQ vuông góc với AQ.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM. Trên tia đối của tia OH lấy điểm K sao cho OK = OH a) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật b) Trên tia đối của tia MH lấy điểm F sao cho MF = MH Chứng minh tứ giác AMFK là hình bình hành c) Kẻ HQ vuông góc với KF tại Q. Chứng minh: MQ vuông góc với AQ.
a: OK=OH
O nằm giữa K và H
Do đó: O là trung điểm của KH
Xét tứ giác AHMK có
O là trung điểm chung của AM và HK
=>AHMK là hình bình hành
Hình bình hành AHMK có \(\widehat{AHM}=90^0\)
nên AHMK là hình chữ nhật
b: AHMK là hình chữ nhật
=>AK//HM và AK=HM
Ta có: AK//HM
M\(\in\)HF
Do đó: AK//MF
Ta có: AK=MK
MH=MF
Do đó: AK=MF
Xét tứ giác AMFK có
AK//FM
AK=FM
Do đó: AMFK là hình bình hành
c:
Ta có: AHMK là hình chữ nhật
=>AM=HK
ta có: ΔQKH vuông tại Q
mà QO là đường trung tuyến
nên \(QO=\dfrac{KH}{2}=\dfrac{AM}{2}\)
Xét ΔAQM có
QO là trung tuyến
\(QO=\dfrac{AM}{2}\)
Do đó: ΔAQM vuông tại Q
=>QA\(\perp\)QM
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM. Trên tia đối của tia OH lấy điểm K sao cho OK = OH a) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật b) Trên tia đối của tia MH lấy điểm F sao cho MF = MH Chứng minh tứ giác AMFK là hình bình hành c) Kẻ HQ vuông góc với KF tại Q. Chứng minh: MQ vuông góc với AQ.
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB AC ) , AH đường cao. Gọi O là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia OH lấy điểm D sao cho OH OD
a) Chứng minh: tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia HA lấy Q sao cho HA HQ Chứng minh: tứ giác BDHQ là hình bình hành.
c) Gọi P đối xứng với B qua H. Chứng minh: tứ giác ABQP là hình thoi.
d) Kẻ AK vuông góc với BQ(K thuộc BQ). Chứng minh KH vuông góc với KD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB > AC ) , AH đường cao. Gọi O là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia OH lấy điểm D sao cho OH = OD a) Chứng minh: tứ giác AHBD là hình chữ nhật. b) Trên tia đối của tia HA lấy Q sao cho HA = HQ Chứng minh: tứ giác BDHQ là hình bình hành. c) Gọi P đối xứng với B qua H. Chứng minh: tứ giác ABQP là hình thoi. d) Kẻ AK vuông góc với BQ(K thuộc BQ). Chứng minh KH vuông góc với KD
a: Xét tứ giác AHBD có
O là trung điểm chung của AB và HD
=>AHBD là hình bình hành
Hình bình hành AHBD có \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBD là hình chữ nhật
b: Ta có: AHBD là hình chữ nhật
=>AH//BD và AH=BD
Ta có: AH//BD
Q\(\in\)AH
Do đó: QH//DB
Ta có: AH=BD
AH=HQ
Do đó: BD=HQ
Xét tứ giác BDHQ có
BD//HQ
BD=HQ
Do đó: BDHQ là hình bình hành
c: Xét tứ giác ABQP có
H là trung điểm chung của AQ và BP
=>ABQP là hình bình hành
Hình bình hành ABQP có AQ\(\perp\)BP
nên ABQP là hình thoi
d: Ta có: ΔKAB vuông tại K
mà KO là đường trung tuyến
nên \(KO=\dfrac{AB}{2}\)
mà AB=HD(AHBD là hình chữ nhật)
nên \(KO=\dfrac{HD}{2}\)
Xét ΔKHD có
KO là đường trung tuyến
\(KO=\dfrac{HD}{2}\)
Do đó: ΔKHD vuông tại K
=>KH\(\perp\)KD
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi I là trung điểm của AC. trên tia đối của tia IM lấy điểm K sao cho IM=IK a) chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật b)tứ giác ABMK là hình gì?Vì sao? c) trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi. d) tìm điều kiển của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình vuông.
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có đường cao AH. I là trung điểm của AC, trên tia đối của IH lấy điểm E sao cho IE = IH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K a) chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật b) chứng minh HG = GK = KE
a: Xét tứ giác AHCE có
I là trung điểm chung của AC và HE
góc AHC=90 độ
=>AHCE là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHC có
HI,AM là trung tuyến
HI cắt AM tại G
=>G là trọng tâm
=>HG=2/3HI=2/3*1/2*HE=1/3HE
Xét ΔCAE có
AN,EI là trung tuyến
AN cắt EI tại K
=>K là trọng tâm
=>EK=2/3EI=1/3EH
HG+GK+KE=HE
=>GK=HE-1/3HE-1/3HE=1/3HE
=>HG=GK=KE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a. M và O lần lượt là trung điểm của BC và AC. Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE. a. Chứng minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật b. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CECK. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành và O là trung điểm của BK c. Gọi G là trung điểm của AK. Tứ giác AGCM là hình gì? Vì sao? d. KẺ AH vuông góc BC tại H, MF vuông góc AB tại F. Gọi I là giao điểm của AM và FO. P là giao điểm của FH và OM. Chứng minh FM, OH,...
Đọc tiếp
cho tam giác abc vuông tại a. M và O lần lượt là trung điểm của BC và AC. Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE. a. Chứng minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật b. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CE=CK. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành và O là trung điểm của BK c. Gọi G là trung điểm của AK. Tứ giác AGCM là hình gì? Vì sao? d. KẺ AH vuông góc BC tại H, MF vuông góc AB tại F. Gọi I là giao điểm của AM và FO. P là giao điểm của FH và OM. Chứng minh FM, OH, PI đồng quy
cho tam giác abc vuông tại a , đường trung tuyến am. gọi i là trung tuyến của ac trên tia đối tia im lấy điểm k sao cho ik=im
a) chứng minh amck là hình thoi
b) chứng minh akmb là hình bình hành
c) tìm điều kiện của tam giác abc để tứ giác amck là hình vuông
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)
Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
nên AMCK là hình bình hành
Hình bình hành AMCK có MA=MC
nên AMCK là hình thoi
b: AMCK là hình thoi
=>AK//MC và AK=MC
AK//MC
M\(\in\)BC
Do đó: AK//MB
AK=MC
MC=MB
Do đó: AK=MB
Xét tứ giác AKMB có
AK//MB
AK=MB
Do đó: AKMB là hình bình hành
c; Để hình thoi AMCK trở thành hình vuông thì \(\widehat{KCM}=90^0\)
AMCK là hình thoi
=>CA là phân giác của \(\widehat{KCM}\)
=>\(\widehat{ACM}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{KCM}=45^0\)
=>\(\widehat{ACB}=45^0\)
Đúng 2
Bình luận (0)