Nhanh nhanh nha

nhanh nhanh nha

Bạn tìm ở link này nha: https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=+Ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng+1.98+2.97+3.96+...+96.3+97.2+98.11.2+2.3+3.4+...+96.97+97.98+98.99+=1/2+&id=517786

a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3⁹⁸

= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... (3⁹⁶ + 3⁹⁷ + 3⁹⁸)

= 1 (1 + 3 + 3²) + 3³ (1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁶ (1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³ . 13 + ... + 3⁹⁶ . 13

= 13 (1 + 3³ + ... + 3⁹⁶)

Vì 13 chia hết cho 13 nên 13 (1 + 3³ + ... + 3⁹⁶) chia hết cho 13

hay P chia hết cho 13 (đpcm)

b) Ta có: P = 1 + 3 + 3² + ... + 3⁹⁸

=> 3P = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹

=> 3P - P = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹ - 1 - 3 - 3² - ... - 3⁹⁸

2P = 3⁹⁹ - 1 = 3³ . (3⁴)²⁴ - 1 = 27 . (...1) - 1 = ...7 - 1 = ...6

=> P có chữ số tận cùng là 2 hoặc 8

Mà số chính phương không có tận cùng là 2 hoặc 8

=> P không phải là số chính phương (đpcm)

cảm ơn bạn nhiều nha Triệu Linh Chi

bạn có chắc bài mình đúng ko

a) Ta có: \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)

\(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}\)

\(3S-S=3^{99}-1\)

Hay \(2S=3^{99}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{99}-1}{2}\)

b) Ta có: \(2S=3^{5x-1}-1\)

\(\Rightarrow3^{99}-1=3^{5x-1}-1\)

\(\Rightarrow3^{99}=3^{5x-1}\)

\(\Rightarrow5x-1=99\)

\(\Rightarrow5x=100\)

\(\Rightarrow x=20\)

Hok tốt nha^^

anh / chị  ơi bạn được giảng để giải bài này rồi thì anh / chị có thể giảng lại cho em dc ko cô em giao bài nó giống nhưng em ko hiểu ạ

a) Vì S có 99 số hạng nên ta chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm 3 số hạng như sau\(S=\left(1+3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\)

\(S=13+\left(3^3.1+3^3.3+3^3.3^2\right)+...+\left(3^{96}.1+3^{96}.3+3^{96}.3^2\right)\)

\(S=13+3^3.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(S=13+3^3.13+...+3^{96}.13⋮13\)(đpcm)

a)   S= 1+3¹ +3² +3³ +............+3⁹⁸

       S=(1+ 3+ 3²) +...............+ (3⁹⁶ +3⁹⁷ +3⁹⁸)

       S= 13+..............+3⁹⁶x(1+3+3³)

       S= 13+...............+3⁹⁶x13

       S=13x(1+..........3⁹⁶)

Vì 13x(1+...........3⁹⁶)  : 13 thì hết nên => S chia hết cho 13

mình biết làm câu ai đọc bị ngu

Moon Light: Lớp 6 chưa học căn

a) Ta có S = 1 + 3 + 3² + ... + 3⁹⁸

=> 3S = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹

Khi đó  3S - S = ( 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹) - (1 + 3 + 3² + ... + 3⁹⁸)

=> 2S = 3⁹⁹ - 1

=> S = \(\frac{3^{99}-1}{2}\)

b) Ta có 3⁹⁹ - 1 = 3⁹⁶.3³ - 1 = (3⁴)²⁴ . (...7) - 1 = (...1).(...7) - 1 = (...7) - 1 = ...6 

=> (3⁹⁹ - 1) : 2 = ...6 : 2 = ....3 

=> S không là số chính phương

a. \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}\)

\(\Rightarrow3S-S=3^{99}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{99}-1}{2}\)

b. \(S=1+3+3^2+...+3^{98}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\)

\(\Rightarrow S=13+3^3.13+...+3^{96}.13\)

\(\Rightarrow S=13\left(1+3^3+3^6+...+3^{98}\right)⋮13\)

=> S không phải là SCP