Bài 1:

A = 3(x + 1)² + 5 

Ta có: (x + 1)² \(\ge\) 0 Với mọi x

\(\Rightarrow\) 3(x + 1)² \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 3(x + 1)² + 5 \(\ge\) 5 với mọi x

Hay A \(\ge\) 5

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 5 hay x = -1

Vậy...

B = 2|x + y| + 3x² - 10

Ta có: 2|x + y| \(\ge\) 0 với mọi x, y

3x² \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 2|x + y| + 3x² - 10 \(\ge\) -10 với mọi x,y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + y = 0; x = 0

\(\Rightarrow\) x = y = 0

Vậy ...

C = 12(x - y)² + x² - 6

Ta có: 12(x - y)² \(\ge\) 0 với mọi x; y

x² \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 12(x - y)² + x² - 6 \(\ge\) -6 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = 0

Phần D ko rõ đầu bài nha vì D luôn có một giá trị duy nhất

Bài 2:

Phần A ko rõ đầu bài!

B = 3 - (x + 1)² - 3(x + 2y)²

Ta có: -(x + 1)² \(\le\) 0 với mọi x

-3(x + 2y)² \(\le\) 0 với mọi x, y

\(\Rightarrow\) 3 - (x + 1)² - 3(x + 2y)² \(\le\) 3 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 2y; x + 1 = 0

\(\Rightarrow\) x = -1; y = \(\dfrac{-1}{2}\)

Vậy ...

C = -12 - 3|x + 1| - 2(y - 1)²

Ta có: -3|x + 1| \(\le\) 0 với mọi x

-2(y - 1)² \(\le\) 0 với mọi y

\(\Rightarrow\)  -12 - 3|x + 1| - 2(y - 1)² \(\le\) -12 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 0; y - 1 = 0

\(\Rightarrow\) x = -1; y = 1

Vậy ...

Phần D đề ko rõ là \(\dfrac{5}{2x^2}-3\) hay \(\dfrac{5}{2}\)x² - 3 nữa

F = \(\dfrac{-5}{3}\) - 2x²

Ta có: -2x² \(\le\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{-5}{3}-2x^2\) \(\le\) \(\dfrac{-5}{3}\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy ...

Chúc bn học tốt!

`1a)A=(5sqrt5+2sqrt{45}+sqrt5).sqrt5`

`=(5sqrt{5}+2sqrt{9.5}+sqrt5).sqrt5`

`=(5sqrt5+6sqrt5+sqrt5).sqrt5`

`=12sqrt5*sqrt5=60`

`b)B=2sqrt2+1/(2sqrt2)-4sqrt{50}`

`=2sqrt2+1/(2sqrt2)-4.sqrt{25.2}`

`=2sqrt2+1/(2sqrt2)-20sqrt2`

`=(8+1-80)/(2sqrt2)`

`=(-71)/(2sqrt2)`

`=(-71sqrt2)/4`

`c)=1/(1-sqrt2)+1/(1+sqrt2)`

`=(sqrt2+1)/(1-2)+(sqrt2-1)/(2-1)`

`=-sqrt2-1+sqrt2-1=-2`

`2)sqrt{(8-4x)^2}=2`

`<=>|8-4x|=2`

`<=>|4-2x|=1`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}4-2x=1\\4-2x=-1\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=3\\2x=5\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac32\\x=\dfrac52\end{array} \right.\) 

Vậy `S={3/2,5/2}`

\(A=\left(5\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{5}\right).\sqrt{5}=12\sqrt{5}.\sqrt{5}=12.5=60\)

\(B=2\sqrt{2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{2}-10\sqrt{2}=-7,5.\sqrt{2}\)

\(C=\dfrac{1}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}=\dfrac{1+\sqrt{2}}{-1}+\dfrac{1-\sqrt{2}}{-1}=-1-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=-2\)

Bài 2:

\(\sqrt{\left(8-4x\right)^2}=2\)

*TH1: x < 2

\(\sqrt{\left(8-4x\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow8-4x=2\Leftrightarrow4x=6\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)

*TH2: x ≥ 2

\(\sqrt{\left(8-4x\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow4x-8=2\Leftrightarrow4x=10\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}\)

Bạn chia từng bài ra được chứ?

bài 1:

a) (x+1)^2-(x-1)^2-3(x+1)(x-1)

=(x+1+x-1)(x+1-x+1)-3x^2-3

=2x^2-3x^2-3

=-x^2-3

\(x:2\frac{1}{2}\times x+2\frac{1}{5}=5\frac{1}{2}\)

\(x:\frac{5}{2}\times x+\frac{11}{5}=\frac{11}{2}\)

\(x\times\frac{2}{5}\times x+\frac{11}{5}=\frac{11}{2}\)

\(x\times x\times\frac{2}{5}=\frac{11}{2}-\frac{11}{5}\)

\(x\times x\times\frac{2}{5}=\frac{33}{10}\)

\(x\times x=\frac{33}{10}:\frac{2}{5}\)

\(x\times x=\frac{33}{4}\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{\frac{33}{4}}\)

\(x=2,8722...\)

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!

a: Ta có: \(20:\left(x+1\right)=\left(5^2+1\right):13\)

\(\Leftrightarrow x+1=10\)

hay x=9

b: Ta có: \(320:\left(x-1\right)=2^2\cdot5^2-20\)

\(\Leftrightarrow x-1=4\)

hay x=5

a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

hay x=2

Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2

\(2^{x+1}+2^x+2^{x+2}=2^5+2^{5+1}+2^{5+2}\)

\(\Rightarrow2^x.\left(2+2^2+1\right)=2^5.\left(2+1+2^2\right)\)

\(\Rightarrow2^x.7=2^5.7\)

\(\Rightarrow2^x=2^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

Bài 1: 

c) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{1}{4};-\dfrac{1}{4}\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{3}{1-4x}=\dfrac{2}{4x+1}-\dfrac{8+6x}{16x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=\dfrac{2\left(4x-1\right)}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}-\dfrac{6x+8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}\)

Suy ra: \(-12x-3=8x-2-6x-8\)

\(\Leftrightarrow-12x-3-2x+10=0\)

\(\Leftrightarrow-14x+7=0\)

\(\Leftrightarrow-14x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)(nhận)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)