(Chỉ là chia đa thức thôi mà!)

Anh giải câu b thôi, mấy câu còn lại tự làm nha.

\(2n^3+n^2+7n+1=\left(2n-1\right)\left(n^2+n+4\right)+5\)

Suy ra \(\frac{2n^3+n^2+7n+1}{2n-1}=n^2+n+4+\frac{5}{2n-1}\)

Để vế trái nguyên thì \(2n-1\) là ước của \(5\). Giải được \(n=-2,0,1,3\)

Ta có

\(2n-3=2\left(n+1\right)-5⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1,\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

a,   n + 1 \(\in\)U(15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}

      n \(\in\){ -16;-6;-4;-2;0;2;4;14}

b,     n - 3 \(\in\)U (-7)={ -7;-1;1;7}

          n \(\in\){ -4;2;4;10}

c,     2n - 3 \(\in\)U(-20)= {-20;-10;-5;-4;-2;-1;1;2;4;5;10;20}

          ma 2n - 3 la so le , chia 2 du 1 

    vay 2n - 3 \(\in\){-5;-1;1;5}

     n \(\in\){ -1;1;2;4}

tich cho minh nha ban , thanks 

 a) 15 chia hết cho n+1 <=> (n+1) thuộc Ư(15)        (1)

mà: Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}          (2)

Từ (1),(2)=> n+1 thuộc {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=>n thuộc {0;-2;2;-4;4;-6;14;-16}

\(2n^2-n+2⋮2n+1\)

\(2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)

\(n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3⋮2n+1\)

\(\left(2n+1\right)\left(n-1\right)+3⋮2n+1\)

Vì \(\left(2n+1\right)\left(n-1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow3⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;-1;-2\right\}\)

Vậy.........

3n chia hết cho  5- 2n

 =>2.3n chia hết cho 2.(5-2n)

=>6n chia hết cho 10-6n

=>6n-10+10 chia hết cho 10-6n

=>-(10-6n)+10 chia hết cho 10-6n

=>10 chia hết cho 10-6n

=>10-6n thuộc Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

ta có bảng sau:

Vậy n={1;2;0}

4n + 3 chia het cho  2n+6

 =>4n+12-9 chia hết cho 2n+6

=>2.(2n+6)-9 chia hết cho 2n+6

=>9 chia hết cho 2n+6

=>2n+6 thuộc Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}

ta có bảng sau:

Vậy n=\(\phi\)

3n chia hết cho  5- 2n

 =>2.3n chia hết cho 2.(5-2n)

=>6n chia hết cho 10-6n

=>6n-10+10 chia hết cho 10-6n

=>-(10-6n)+10 chia hết cho 10-6n

=>10 chia hết cho 10-6n

=>10-6n thuộc Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

ta có bảng sau:

Vậy n={1;2;0}

4n + 3 chia het cho  2n+6

 =>4n+12-9 chia hết cho 2n+6

=>2.(2n+6)-9 chia hết cho 2n+6

=>9 chia hết cho 2n+6

=>2n+6 thuộc Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}

ta có bảng sau:

Vậy n=\(\phi\)

TÌM n thuộc Z để 2n² – n + 2 chia hết 2n + 1.

Phép chia hết khi : 2n + 1 có giá trị là U(3) ={ ±1; ±3}

Vậy : n = 0, – 1, 1, – 2

ta có ; 2n-1 chia hết 2n-1                                                                                                                                                                     mà 2n+5 chia hết cho 2n-1                                                                                                                                                                  tyương đương : (  2n-1+6) chia hết cho 2n-1                                                                                                                                            suy ra 6 chia hết cho 2n-1                                                                                                                                                                   suy ra 2n-1 thuộc Ư(6) = ( 1;2;3;6)                                                                                                                                                     nếu 2n-1 = 1 thì n = 1                                                                                                                                                                            loài trường hợp 2n-1 = 2 vì lúc này n ko tồn tại  ( nếu n là sô tự nhiên )                                                                                                                                                                                           2n-1 = 3 thì n = 2                                                                                                                                                                             loại trường hợp 2n-1 = 6 vì lí luận như trên                                                                                                                                       vậy n =  1 và 2                                                                                                                                                                      

Ta có : 3n + 2 chia hết cho n - 1

=> (3n - 3) + 5 chia hết cho n - 1

=> 3.(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

=>  5 chia hết cho n - 1

=> n - 1 tuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}

Ta có bảng:

Ta thấy: 3n + 2 chia hết cho n - 1

= > (3n - 3) + 5 chia hết cho n - 1

= > 3 x (n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

= > 5 chia hết cho n - 1

= > n - 1 thuộc Ư(5) = (-5 ; -1 ; 1 ; 5)

Ta có bảng sau:

 Mình không có bắt chước Nguyễn Quang  Trung đâu nha! Đừng có kết án mình! Mình giải theo cách mà mình hiểu thôi à! Nên không chắc đâu

n² + 2n - 7 ⋮ n + 2

=> n(n + 2) - 7 ⋮ n + 2

Vì n(n + 2) ⋮ n + 2 . Để n(n + 2) - 7 ⋮ n + 2 <=> 7 ⋮ n + 2 

=> n + 2 là ước của 7 

        Ư(7) = { - 7 ; - 1; 1; 7 }

Ta có : n + 2 = - 7 => n = - 9 (tm)

           n + 2 = - 1 => n = - 3 (tm)

           n + 2 = 1 => n = - 1 (tm)

           n + 2 = 7 => n = 5 (tm)

Vậy n = { - 9; - 3; - 1; 5 }

=> \(A=\frac{5n-7}{n+2}\inℤ\)

Mà \(A=\frac{5\left(n+2\right)-17}{n+2}=5-\frac{17}{n+2}\)

=> \(n+2\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

Giải ra ta được : \(x=\left\{-1;-3;15;-19\right\}\)

Vậy x=...

Ta có 5n-7\(⋮\)n+2

=>5(n+2)-3 \(⋮\)n+2

=>3\(⋮\)n+2

=>n+2\(\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;-3;1;3\right\}\)

Lập bảng ra làm tiếp nhé!

~Hok tốt~

Mình cũng học trường Lê Quý Đôn nè

truoc khi sang mai giup toi voi