Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đặng Ngọc Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 10 2017 lúc 15:15

a, Ta có AB = AE + BE = EM + EN

Và CD = FD + FC = NF + NE

=> AB + CD = 2EF => AB = EF

b, Ta có EM = AB – EB = EF – EN = NF

Minh Bình
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết
Lê Thị Hải Yến
Xem chi tiết
thủ lĩnh em bé
Xem chi tiết
Nhi Mẫn
Xem chi tiết
Nguyễn My
Xem chi tiết
...BT...
Xem chi tiết
Thanh Hoàng Thanh
4 tháng 2 2021 lúc 11:40

a)     Xét (O): AI và DI là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại I (gt)

=> AI = DI (TC 2 tiếp tuyến cắt nhau)

CMTT: AI = EI  (TC 2 tiếp tuyến cắt nhau)

=> AI = EI = DI

Mà  DE = EI + DI

=>AI = EI = DI =\(\dfrac{DE}{2}\)

Xét tam giác ADE có: AI = EI = DI =\(\dfrac{DE}{2}\)(cmt)

=> Tam giác ADE vuông tại A (định lý đảo đường trung tuyến trong tam giác vuông)

=> ^MAN = 90o

Xét tam giác AID: AI = DI (cmt) => Tam giác AID cân tại I 

Mà IM là đường phân giác AID (AI và DI là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại I)

=>  IM là đường cao

=> ^IMA = 90o

CMTT: ^ANI = 90o

Xét TG AMIN:

 ^IMA = 90o (cmt)

^ANI = 90o (cmt)

^MAN = 90(cmt)

=> AMIN là hình chữ nhật (dhnb)

b) Xét tam giác OAI vuông tại A, AM là đường cao ( do AM vg góc OI)

=> IM.IO = IA2 (HTL) (1)

Xét tam giác O'AI vuông tại A, AN là đường cao ( do AN vg góc O'I)

=> IN.IO' = IA2 (HTL) (2)

Từ (1) và (2) => IM.IO = IN.IO’ (đpcm)

c) Xét (O) và (O'): 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A (cmt)

=> A \(\in\)OO' (TC đường nối tâm)

mà IA vg góc AO (do AI là tiếp tuyến trong của 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A )

=> OO' vg góc AI tại A  (*)

Xét tam giác ADE vuông tại A (^DAE = 90o do AMIN là hcn)

I là TĐ của DE (do ID = IE = \(\dfrac{DE}{2}\))

=> I là tâm đường tròn đường kính DE, nội tiếp tam giác ADE  

=> A \(\in\)(I) (**)

Từ (*) và (**) => OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE có A là tiếp điểm.

d) Xét tg OIO' vuông tại I, AI là đường cao:

AI= AO . AO' (HTL)

=> AI2= R. R'

Mà AI = \(\dfrac{DE}{2}\)(cmt)

=> (\(\dfrac{DE}{2}\))2 = R . R'

<=> \(\dfrac{DE^2}{4}\) = R . R'

<=> DE = 2\(\sqrt{R.R'}\)