1 . Tam giác ABC cân tại A, vẽ đường cao AH, kẻ tia Hx \\ AB cắt AC tại K. Nối BK cắt AH tại I. Gọi M là trung điểm của AB . Chứng minh :
a) Tam giác AHK cân
b) 3 điểm C , I ,M thẳng hàng
c) AI = 2 IH
Những câu hỏi liên quan
1 . Tam giác ABC cân tại A, vẽ đường cao AH, kẻ tia Hx \\ AB cắt AC tại K. Nối BK cắt AH tại I. Gọi M là trung điểm của AB . Chứng minh :
a) Tam giác AHK cân
b) 3 điểm C , I ,M thẳng hàng
c) AI = 2 IH
a:
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm củaBC
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HK//AB
DO đó: K là trung điểm của AC
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HK là đường trung tuyến
nên KA=KH
hay ΔKAH cân tại K
b: Xét ΔABC có
BK là đường trung tuyến
AH là đường trung tuyến
BK cắt AH tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔABC
=>CI là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
mà M là trung điểm của AB
nên C,I,M thẳng hàng
c: Vì I là trọng tâm của ΔABC
và AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
nên AI=2IH
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH .vẽ Hx song song với AB ,cắt AC tại K .nối BK cắt AH tại A
a,chứng minh tam giác AHK cân
b,gọi M là trung điểm của AB .chứng minh C,I,L thẳng hàng
Bạn cm góc mà 3 điểm C,I,L tạo thành bằng 180 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
C ho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH , vẽ Hx // AB , cắt AC tại K . Nối BK cắt AH tại I
Gọi M là trung điểm của AB , chứng minh C , I , M thẳng hàng .
Ta có : \(\Delta ABC\)cân tại A có AH là đường cao nên AH vừa là phân giác vừa là trung tuyến
vì AB // Hx nên \(\widehat{A_1}=\widehat{H_1}\); \(\widehat{ABC}=\widehat{H_2}\) mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{A_2}=\widehat{H_1}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AHK\)cân tại K \(\Rightarrow\)AK = HK ( 1 )
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{C}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{C}=\widehat{H_2}\)\(\Rightarrow\)\(\Delta KHC\)cân tại K \(\Rightarrow\)HK = KC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)AK = CK
\(\Rightarrow\)K là trung điểm AC
\(\Delta ABC\)có BK và AH là trung tuyến và chúng giao nhau tại I
\(\Rightarrow\)I là trọng tâm \(\Delta ABC\)
Mà CM là trung tuyến nên CM cũng đi qua trọng tâm I
Vậy C,I,M thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Bây giờ bạn hãy chứng minh góc mà 3 điểm C,I,M tạo thành bằng 180 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH = HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt AC tại I. BI cắt AK tại E
1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA
2) BK.EI = BE.KI
3) Gọi M là trug điểm của BI. Chứng minh:
a) HM là tia phân giác của góc AHK
b) tam giác AHM đồng dạng với tam giác AKI
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH=HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt AC tại I. BI cắt AK tại E 1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA 2) BK.EI = BE.KI 3) Gọi M là trug điểm của BI. Chứng minh: a) HM là tia phân giác của góc AHK b) tam giác AHM đồng dạng với tam giác AKI
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng Hx song song với AC, Hx cắt AB tại D.
1. Chứng minh tam giác ADH cân và D là trung điểm của AB.
2. Gọi E là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thẳng hàng và tính hiệu độ dài
AG – GH biết rằng AC = 10cm, HC = 6cm.
3. Gọi p là chu vi tam giác ABC. Chứng minh p > AH + 3BG.
1: Xét ΔBDH có \(\widehat{DBH}=\widehat{DHB}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
nên ΔBDH cân tại D
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
2: Xét ΔABC có
CD là đường trung tuyến
AH là đường trung tuyến
CD cắt AH tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
mà E là trung điểm của AC
nên B,G,E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng Hx song song với AC, Hx cắt AB tại D. 1. Chứng minh tam giác ADH cân và D là trung điểm của AB. 2. Gọi E là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thẳng hàng và tính hiệu độ dài AG – GH biết rằng AC = 10cm, HC = 6cm. 3. Gọi p là chu vi tam giác ABC. Chứng minh p > AH + 3BG.
ko cop mạng và vẽ hình nha
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH=HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt AC tại I. BI cắt AK tại E
1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA
2) BK.EI = BE.KI
3) Gọi M là trug điểm của BI. Chứng minh:
a) HM là tia phân giác của góc AHK
b) tam giác AHM đồng dạng với tam giác AKI
cho tam giác ABC vuuong tại A.đường cao AH .vẽ Hx song song với AB ,cắt AC tại K .nối BK cắt HA tại I
A,chứng minh tam giác AHK cân
b,gọi M là trung điểm của AB .chứng minh C,I,M thẳng hàng
giúp mk vs .mk đg cần gấp