Cho tam giác ABC có AB=AC . M là trung điểm của BC a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC b) Từ M kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AC . Chứng minh AE=AF c) Chứng minh EF // BC
d) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB . Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC . Hai đường thẳng này cắt nhau tại N . Chứng minh A,M,N thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC. a) chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC. b) từ M kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AC. Chứng minh rằng AE = EF c) chứng minh EF song song với BC b) từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại N. Chứng minh rằng A,M,N thẳng hàng.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b:Sửa đề: Chứng minh AE=AF
Ta có: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
Ta có: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
nên EF//BC
d: Xét ΔABN vuông tại B và ΔACN vuông tại C có
AN chung
AB=AC
Do đó: ΔABN=ΔACN
=>BN=CN
=>N nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có; ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,M,N thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. a) CMR tam giác AMB= tam giác AMC .b) Từ M kẻ ME vuông góc với AB(E thuộc AB), MF vuông góc với AC ( F thuộc AC ,2 đường thẳng này cat nhau tại N. Chứng minh AE=AF.c) chứng minh EF// BC. d) từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, 2 đường thẳng này cắt nhau tại N. Chứng minh A; M;N thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC,a)chứng minh tam giác amb=tam giác amc b)Từ M kẻ các đường ME vuông góc với Ab(E ∈ AB); MF vuông góc với Ac (F ∈ AC). Chứng minh ea=fa c)chứng minh ef song song bc
a, Vì Tam giác `ABC` cân tại A `=> AB = AC ;`\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `AMC` có:
`AM chung`
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) `(CMT)`
`MB = MC (g``t)`
`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (c-g-c)`
b, Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (a)`
`=>` \(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) (2 góc tương ứng).
Xét Tam giác `EAM` và Tam giác `FAM` có:
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) `(CMT)`
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^0\)
`=>` Tam giác `EAM =` Tam giác `FAM (ch-gn)`
`=> EA = FA` (2 cạnh tương ứng).
c, *câu này mình hơi bí bn ạ:')
Đúng 2
Bình luận (0)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB AC .M là trung điểm của BC a, Chứng minh tam giác AMB tam giác AMC .b, Từ M kẻ MA vuông góc với AB , MF vuông góc với AC.chứng minh AEAFc, Chứng minh EF//BC d, Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB ,từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở N. Chứng minh 3 điểm A,M,N thẳng hàng
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có AB = AC .M là trung điểm của BC
a, Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC .
b, Từ M kẻ MA vuông góc với AB , MF vuông góc với AC.chứng minh AE=AF
c, Chứng minh EF//BC
d, Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB ,từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở N. Chứng minh 3 điểm A,M,N thẳng hàng
Sửa câu b: Từ M kẻ ME
Bg
a/ Xét hai tam giác AMB và AMC có:
AB = AC (gt)
BM = MC (vì M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
Nên \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(c.c.c)
Vậy \(\Delta AMB=\Delta AMC\)
b/ Xét hai tam giác vuông AME và AMF có:
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)(vì \(\Delta AMB=\Delta AMC\))
AM là cạnh chung
Nên \(\Delta AME=\Delta AMF\)(g.c.g)
Do đó AE = AF (hai cạnh tương ứng)
Vậy AE = AF
c và d hơi dài. Đợi một thời gian :((
một thời gian là bao lâu vậy bạn ?
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
cho tam giác ABC có AB AC .M là trung điểm của BC a, Chứng minh tam giác AMB tam giác AMC .b, Từ M kẻ MA vuông góc với AB , MF vuông góc với AC.chứng minh AEAFc, Chứng minh EF//BC d, Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB ,từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở N. Chứng minh 3 điểm A,M,N thẳng hàng
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có AB = AC .M là trung điểm của BC
a, Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC .
b, Từ M kẻ MA vuông góc với AB , MF vuông góc với AC.chứng minh AE=AF
c, Chứng minh EF//BC
d, Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB ,từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở N. Chứng minh 3 điểm A,M,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB bằng ac điểm I là trung điểm ah Chứng minh tam giác amb bằng tam giác amc từ đó chứng minh AM vuông góc với BC b từ B kẻ đường thẳng vuông góc c cắt AC tại D Chứng minh AM song song với BD CD từ A Kẻ AH vuông góc với BD chứng minh be = AC đi ACB D Chứng minh H là trung điểm của BD
Cho tam giác ABC có AB=AC. M là trung điểm của BC.a) Chứng minh: tam giác ABM=AMCb) Từ M kẻ AE vuông góc với AB (E thuộc AB) MF vuông góc vs AC. Chứng minh AE=AFc)Chứng minh EF//BC
Xem chi tiết
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(gt)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
b) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)(cmt)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒AE=AF(hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(1)
Xét ΔAEF có AE=AF(cmt)
nên ΔAEF cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{AEF}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAEF cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{B}=\widehat{AEF}\)
mà \(\widehat{B}\) và \(\widehat{AEF}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên EF//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Đúng 2
Bình luận (0)
có gì đó sai sai ở đây từ M mà kẻ AE vuông góc với AB là sao
Đúng 1
Bình luận (2)
sửa lại đề là từ M kẻ ME vuông góc với AB
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, kẻ MF vuông góc với AC
a, chứng minh tam giác BEM=tam giác CFM
b, chứng minh AM là trung trực của EF
c, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh A, M, D thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại M.
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC
b)Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC. Chứng minh ME=MF
c) Chứng minh AM vuống góc EF
d) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt FM tại I. Chứng minh BE=BI
