Bài 6
Ạ)Cho a2 +4b2+9c2=2ab+6bc+3ca. Tính giá trị của biểu thức
A=(a-2b+1)2022+(2b-3c-1)2023+(3c-a+1)2024
B) cho x,y thỏa mãn x2+2xy+6x+6y+2y2+8=0 tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A= x+y+2024
Bài 6
Ạ)Cho a2 +4b2+9c2=2ab+6bc+3ca. Tính giá trị của biểu thức
A=(a-2b+1)2022+(2b-3c-1)2023+(3c-a+1)2024
B) cho x,y thỏa mãn x2+2xy+6x+6y+2y2+8=0 tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A= x+y+2024
Bài 6:Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn
2a-2b+9c=9 Tính giá trị của M=a+3c/a+4b-3c
a-2b+6c=5
Bài 7 Cho a,b>0 thỏa mãn a+b=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=a^2+4/a+b^2/b+3
Bài 6:Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn
2a-2b+9c=9 Tính giá trị của M=a+3c/a+4b-3c
a-2b+6c=5
Bài 7 Cho a,b>0 thỏa mãn a+b=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=a^2+4/a+b^2/b+3
a, cho x, y là 2 số thoả mãn (2x - y + 7)\(^{2022}\) + |x - 1|\(^{2023}\) ≤ 0. Tính giá trị của biểu thức: P = x\(^{2023}\) + (y - 10)\(^{2023}\)
b, Tìm số tự nhiên x, y biết 25 - y\(^2\) = 8(x = 2023)\(^2\)
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = (|x - 3| + 2)\(^2\) + |y + 3| + 2019
d, Tìm cặp số nguyên x, y biết: (2 - x)(x + 1) = |y + 1|
a: \(\left(2x-y+7\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
\(\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x\)
=>\(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}< =0\forall x,y\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x+7=9\end{matrix}\right.\)
\(P=x^{2023}+\left(y-10\right)^{2023}\)
\(=1^{2023}+\left(9-10\right)^{2023}\)
=1-1
=0
c: \(\left|x-3\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)
mà \(\left|y+3\right|>=0\forall y\)
nên \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4\forall x,y\)
=>\(P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y-3\right|+2019>=4+2019=2023\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y-3=0
=>x=3 và y=3
Cho x và y thỏa mãn : \(x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B=x+y+2016
Giúp em với !
\(x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\\ \Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)+y^2=-8\)
Ta có \(y^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)\le-8\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)+9\le1\\ \Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2\le1\\ \Leftrightarrow\left|x+y+3\right|\le1\\ \Leftrightarrow-1\le x+y+3\le1\\ \Leftrightarrow2012\le B\le2014\)
\(B_{min}=2012\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+2016=2012\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(B_{max}=2014\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+2016=2014\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=0\end{matrix}\right.\)
Cho x và y thỏa mãn x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B=x+y+2018
đề bài sai r bn ơi phải là +10 chứ ko phải +8 đâu nhá
cho x và y thỏa mãn :\(x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\)0
tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức B=x+y+2016
\(x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)+9=1-y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2=1-y^2\)
Ta thấy : \(1-y^2\le1\forall y\) \(\Rightarrow\left(x+y+3\right)^2\le1\)
\(\Rightarrow-1\le x+y+3\le1\)
\(\Rightarrow-1+2013\le x+y+3+2013\le1+2013\)
\(\Rightarrow2012\le x+y+2016\le2014\)
Vậy ta có :
+) Min \(B=2012\) . Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x+y+3=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=0\\x=-4\end{cases}}\)
+) Max \(M=2014\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x+y+3=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
Cho x và y thỏa mãn: x2 + 2xy + 6x + 6y + 2y2 + 8 = 0.
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + 2016.
cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn : a/b + b/c + c/a = b/a + a/c + c/b. tính giá trị của biểu thức p = (a - b) (b - c) (c - a) (a + 2b + 3c) 2022 + 2023