Vì m = V.D và m là hằng số có khối lượng bằng nhau nên V và D là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau với hệ số tỉ lệ dương.

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

Vsắt.Dsắt = Vchì.Dchì nên suy ra :

Vậy thể tích thanh sắt lớn hơn và lớn hơn khoảng 1,45 lần

Ta có: \(D_2=1,31g/cm^3=0,00131kg/cm^3\)

\(\Rightarrow d_2=10D_2=10\cdot0,00131=0,0131N/cm^3\)

Thể tích của vật:

\(F_{A1}=d_2\cdot V\Rightarrow V=\dfrac{F_{A1}}{d_2}=\dfrac{6,9}{0,0131}\approx527cm^3\)

Ta có:

\(D_3=0,8g/cm^3=0,0008kg/cm^3\)

\(\Rightarrow d_3=10D_3=10\cdot0,0008=0,008N/cm^3\)

Khi nhúng vào dầu lực kế chỉ:

\(F_{A2}=d_3\cdot V=0,008\cdot527=4,216N\)

Thể tích của hòn bi là:

\(V=700-500=200\) (cm³) = 0,0002 (m³)

Khối lượng của hòn bi là:

\(m=V.D=0,0002.7800=1,56\) (kg)

(3,5 điểm)

a) Thể tích của vật nhúng trong nước là:

m = D.V ⇒ V = m/D (1,0 điểm)

⇒ V = 4200g/(10,5g/ cm 3 ) = 400  cm 3  = 0,0004 ( m 3 ) (1,0 điểm)

b)Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật:

F A  = d.V = 10000. 0,0004 = 4 (N) (1,0 điểm)

c) Nếu thả vât đó vào thủy ngân thì vật đó sẽ nổi vì trọng lượng riêng của vật đó nhỏ hơn trọng lượng riêng của thủy ngân. (10,5g/ cm 3  = 10500N/ m 3 , 10500N/ m 3  < 130000N/ m 3 ). (0,5 điểm)

(3,5 điểm)

a) Thể tích của vật nhúng trong nước là:

m = D.V ⇒ V = m/D (1,0 điểm)

⇒ V = 4200g/(10,5g/ cm 3 ) = 400  cm 3  = 0,0004 ( m 3 ) (1,0 điểm)

b)Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật:

FA = d.V = 10000. 0,0004 = 4 (N) (1,0 điểm)

c) Nếu thả vât đó vào thủy ngân thì vật đó sẽ nổi vì trọng lượng riêng của vật đó nhỏ hơn trọng lượng riêng của thủy ngân. (10,5g/ cm 3  = 10500N/ m 3 , 10500N/ m 3  < 130000N/ m 3 ). (0,5 điểm)

Gọi thể tích nhôm trong quả cầu là x (cm³) 

       thể tích sắt trong quả cầu là (100 - x ) (cm³)

Ta có : 

\(2,7.x+7,8.\left(100-x\right)=450\)

\(\rightarrow x\approx64,7\left(cm^3\right)\)

\(\Rightarrow m_{nhôm}=64,7.2,7=174,7\left(g\right)\)

\(\Rightarrow m_{sắt}=450-174,7=275,29\left(g\right)\)