a: \(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

b: Xét ΔABH và ΔKBH có 

BA=BK

BH chung

AH=KH

Do đó: ΔABH=ΔKBH

Ta có: ΔABK cân tại B

mà BI là đường trung tuyến

nên BI là đường cao

chưa vẽ được

tick cho mình cái 

 

Bài tập 1

a) Chứng minh AFOE cân

Xét tam giác AOB và tam giác FOE, ta có:

AB = FO (do B là đỉnh chéo của hình bình hành ABCD) AO = OF (do O là giao điểm của các đường chéo) AE = OF (do F nằm trên cạnh BC)

Do đó, hai tam giác AOB và FOE đồng dạng theo tỉ số 1:1.

Vậy, AFOE cân tại F.

b) Trên tia đối của tòa FB lấy điểm 1 sao cho F1 = FB. Chứng minh OF = h OE == DI

Xét tam giác F1OB và tam giác FOE, ta có:

FB = F1B (do F1 = FB) FO = OF (do O là giao điểm của các đường chéo) BE = FE (do F nằm trên cạnh BC)

Do đó, hai tam giác F1OB và FOE đồng dạng theo tỉ số 1:1.

Vậy, OF = OE = DI.

c) Gia sư BAD =50. Tính EOF

Xét tam giác EOF, ta có:

EO = OE (do O là giao điểm của các đường chéo) OF = OE = DI = 50/2 = 25

Do đó, EOF = 25^2 = 625.

Kết luận

AFOE cân tại F OF = OE = DI = 25 EOF = 625

Bài tập 2

Chứng minh 1 đổi xứng với K qua Đ

Xét tam giác AFE và tam giác BKF, ta có:

AE = CF (do cho AE = CF) AF = BF (do do A và B là các đỉnh chéo của hình bình hành ABCD) EF = FB (do F nằm trên cạnh BC)

Do đó, hai tam giác AFE và BKF đồng dạng theo tỉ số 1:1.

Vậy, I đối xứng với K qua D.

Kết luận

I đối xứng với K qua D.

Bài tập 3

Chứng minh Nạp là hai điểm đối xứng nhau qua ở

Xét tam giác MNO và tam giác MNP, ta có:

MN = MN (đồng nhất) NO = NP (do N và P lần lượt đối xứng với M qua a và b) MO = MP (do O là giao điểm của các đường chéo a và b)

Do đó, hai tam giác MNO và MNP đồng dạng theo tỉ số 1:1.

Vậy, N và P là hai điểm đối xứng nhau qua O.

Kết luận

N và P là hai điểm đối xứng nhau qua O.

Chúc bạn học tốt!

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>AD=ED

b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

góc EBF chung

=>ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

2BF=BF+BC>FC

a. \(A\left(2:-3\right)\in\left(d\right)\Rightarrow-3=4m-2+2m+5\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{3}{2}\)

\(3.y=\left(2m-1\right)x-2m+5\left(m\ne\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\left(2;-3\right)\in\left(d\right)\Rightarrow-3=\left(2m-1\right).2-2m+5\Leftrightarrow m=-3\left(tm\right)\)

\(b,\left(d\right)//\left(d'\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\\\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1,5\left(tm\right)\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(d\right):y=2x+2\)\(đi-qua-A\left(0;2\right),B\left(-1;0\right)\Rightarrow\cos\left(\alpha\right)=\dfrac{\left|OB\right|}{\left|OA\right|}=\dfrac{\left|-1\right|}{2}\Rightarrow\alpha=60^o\)

\(c,gọi-điểm-cố-định-làC\left(xo;yo\right)\Rightarrow\left(2m-1\right)xo-2m+5=yo\)

\(\Leftrightarrow2mxo-xo-2m+5-yo=0\)

\(\Leftrightarrow2m\left(xo-1\right)-xo-yo+5=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xo=1\\yo=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow C\left(1;4\right)là-điểm-cố-định\)

\(\)

 

a) Vì tia ON là tia phân giác của góc AOC: góc NOC = góc AON = góc AOC : 2 = 150 độ : 2 = 75 độ.

Vì tia OM là tia phân giác của góc AOB nên: góc AOM = góc MOB = góc AOB : 2 = 50 độ : 2 = 25 độ.

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA ta có: góc AON = 75 độ góc AOM = 25 độ ⇒ Góc AON > góc AOM ⇒ Tia OM nằm giữa hai tia OA và ON.

⇒ Góc AOM + góc MON = góc AON 25 độ + góc MON = 75 độ góc MON = 75 độ - 25 độ góc MON = 50 độ

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OM ta có: Góc MON = 50 độ Góc MOB = 25 độ ⇒ Góc MON > góc MOB ⇒ Tia OB nằm giữa hai tia OM và ON.

⇒ Góc MOB + góc BON = góc MON ⇒ 25 độ + góc BON = 50 độ ⇒ góc BON = 50 độ - 25 độ ⇒ góc BON = 25 độ

Ta có: Góc BON = góc MOB (= 25 độ) Tia OB nằm giữa hai tia OM và ON. ⇒ Tia OB là tia phân giác của góc MON.