a, xét tam giác MBH và tam giác MCK ta có: 

góc MHB= góc MKC=90 độ

BM=MC(gt)

góc B =góc C(gt)

vậy tam giác BMH = tam giác CMK(ch-gn)

b, xét tam giác AMH và tam giác AMK có:

AM chung

MH=MK( do tam giác BMH= tam giác CMK)

góc AHM= góc AKM=90 độ

suy ra tam giác AMH= tam giác AMK( ch-cgv)

ta có: góc AMH= góc AMK( tam giác AMH= tam giac AMK)

góc BMH= góc CMK( do 2 tam giác câu a bằng nhau)

suy ra góc AMH+ góc BMH= góc AMK+ góc CMK

mà góc BMH+góc HMA+ góc AMk+ góc CMK= 180 độ 

suy ra góc AMH+ góc BMH= góc AMK+ góc CMK=180 độ chia 2=90 độ

suy ra AM vuông góc với BC( đpcm)

a, xét tam giác BMH và tam giác CMK có : BM = MC do M là trđ của BC (Gt)

góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc BHM = góc CKM = 90

=> tam giác BMH = tam giác CMK (ch-gn)

b, tam giác BMH = tam giác CMK (câu a)

=> HM = MK (đn)

xét tam giác AMH và tam giác AMK có : AM chung

góc AHM = góc AKM = 90

=> tam giác AMH = tam giác AMK (ch-cgv)

c, tam giác ABC cân tại A (gt)

AM là trung tuyến

=> AM _|_ BC (định lí)

a) Xét \(\Delta AHB\)và\(\Delta AHC\)có :

\(\hept{\begin{cases}HB=HC\\AH\\AB=AC\end{cases}}\)( Bạn tự ghi lời giải thích nha)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(2 cạnh tương ứng)

Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow AH\perp BC\)

b) Xét \(\Delta AHM\left(\widehat{AMH}=90^o\right)\)và \(\Delta AHN\left(\widehat{ANH}=90^o\right)\)có :

\(\hept{\begin{cases}AH\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\end{cases}}\)( bạn tự nêu lí do )

\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AHN\)( Cạnh huyền - góc nhọn )

câu c đâu r bn (mk đang cần câu c ak)

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc với BC

d: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

góc HAM=góc KAM

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

=>AH=AK