Giá trị trung bình khối lượng của túi trái cây là:

\(\overline m  = \frac{{{m_1} + {m_2} + {m_3} + {m_4}}}{4} = \frac{{4,2 + 4,4 + 4,4 + 4,2}}{4} = 4,3(kg)\)

Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo là:

\(\begin{array}{l}\Delta {m_1} = \left| {\overline m  - {m_1}} \right| = \left| {4,3 - 4,2} \right| = 0,1(kg)\\\Delta {m_2} = \left| {\overline m  - {m_2}} \right| = \left| {4,3 - 4,4} \right| = 0,1(kg)\\\Delta {m_3} = \left| {\overline m  - {m_3}} \right| = \left| {4,3 - 4,4} \right| = 0,1(kg)\\\Delta {m_4} = \left| {\overline m  - {m_4}} \right| = \left| {4,3 - 4,2} \right| = 0,1(kg)\end{array}\)

Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo:

\(\overline {\Delta m}  = \frac{{\Delta {m_1} + \Delta {m_2} + \Delta {m_3} + \Delta {m_4}}}{4} = \frac{{0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1}}{4} = 0,1(kg)\)

Sai số tuyệt đối của phép đo là:

\(\Delta m = \overline {\Delta m}  + \Delta {m_{dc}} = 0,1 + 0,1 = 0,2(kg)\)

Sai số tương đối của phép đo là:

\(\delta m = \frac{{\Delta m}}{{\overline m }}.100\%  = \frac{{0,2}}{{4,2}}.100\%  = 4,65\% \)

Kết quả phép đo:

\(m = \overline m  \pm \Delta m = 4,3 \pm 0,2(kg)\)

Các em thực hành theo hướng dẫn của giáo viên.

Ví dụ cho kết quả thí nghiệm

Bảng 6.1

Quãng đường: s = 0,5 (m)

- Tốc độ trung bình: \(\overline v  = \frac{s}{{\overline t }} = \frac{{0,5}}{{0,778}} = 0,643(m/s)\)

- Sai số:

\(\begin{array}{l}\overline {\Delta t}  = \frac{{\Delta {t_1} + \Delta {t_2} + ... + \Delta {t_n}}}{n} = \frac{{0,001 + 0,002 + 0,002}}{3} \approx 0,002(s)\\\delta t = \frac{{\overline {\Delta t} }}{{\overline t }}.100\%  = \frac{{0,002}}{{0,778}}.100\%  = 0,3\% \\\delta s = \frac{{\overline {\Delta s} }}{s}.100\%  = \frac{{0,0005}}{{0,5}}.100\%  = 0,1\% \\\delta v = \delta s + \delta t = 0,1\%  + 0,3\%  = 0,4\% \\\Delta v = \delta v.\overline v  = 0,4\% .0,643 = 0,003\\ \Rightarrow v = 0,643 \pm 0,003(m/s)\end{array}\)

Bảng 6.2

Đường kính của viên bi: d = 0,02 (m); sai số: 0,02 mm = 0,00002 (m)

- Tốc độ tức thời: \(\overline v  = \frac{d}{{\overline t }} = \frac{{0,02}}{{0,032}} = 0,625(m/s)\)

- Sai số:

\(\begin{array}{l}\overline {\Delta t}  = \frac{{\Delta {t_1} + \Delta {t_2} + ... + \Delta {t_n}}}{n} = \frac{{0,001 + 0 + 0,00}}{3} \approx 0,001(s)\\\delta t = \frac{{\overline {\Delta t} }}{{\overline t }}.100\%  = \frac{{0,001}}{{0,032}}.100\%  = 2,1\% \\\delta s = \frac{{\overline {\Delta s} }}{s}.100\%  = \frac{{0,00002}}{{0,02}}.100\%  = 0,1\% \\\delta v = \delta s + \delta t = 0,1\%  + 2,1\%  = 2,2\% \\\Delta v = \delta v.\overline v  = 2,2\% .0,0032 = 0,001\\ \Rightarrow v = 0,625 \pm 0,014(m/s)\end{array}\)

Nhận xét: Tốc độ trung bình gần bằng tốc độ tức thời, vì viên bi gần như chuyển động đều.

a. Sai số tuyệt đối và sai số tỷ đối:

Ta tính tổng độ sai số của các giá trị đo lượng thực như sau:

Sai sốĐộ sai số

Tổng độ sai số = 0 + 0 + 1 + 5 + 1 = 7

Giá trị thực là 550mm, vậy sai số tuyệt đối = |550 - 500| = 100.

Tỷ đối sai số = (7/1000) x 100 = 0.7%.

b. Kết quả phép đo:

Vậy kết quả phép đo của chiều dài quyển sổ là 550mm với sai số tuyệt đối là 100mm và sai số tỷ đối là 0.7%.

a. Sai số tuyệt đối (MAD) và sai số tỷ đối (MAPE) được tính như sau:

Phép đo thực tế (TTT): 200,1mm, 200mm, 199mm, 200,05mm, 199,05mm

Phép đo lý thuyết (TDT): 200mm, 200mm, 200mm, 200mm, 200mm, 200mm

MAD = |(TTT - TDT)| = |(200,1 - 200), (200 - 200), (199 - 200), (200,05 - 200), (199,05 - 200)| = (0,1), 0, 1, 0, 1, 1 mm

MAPE = |(TTT - TDT)/TTT)|*100 = |(200,1 - 200)/200,1), (200 - 200)/200), (199 - 200)/199), (200,05 - 200)/200,05), (199,05 - 200)/199,05)|*100 = 0,05%, 0%, 0,05%, 0,05%, 0,05%

b. Kết quả phép đo:

Vậy độ lỗi tuyệt đối và tỷ đối tối đa của phép đo đo chiều dài quyển sách 5 lần là: