a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔBCN vuông tại C có

AB=BC

BM=CN

=>ΔABM=ΔBCN

=>AM=BN

b: ΔABM=ΔBCN

=>góc BMA=góc CNB

mà góc CNB+góc CBN=90 độ

nên góc BMA+góc CBN=90 độ

=>AM vuông góc BN

Chọn C.

Ta có 

Suy ra

Mặt khác

Kí hiệu diện tích là S 

Vì : \(BM=\frac{1}{2}BC\Rightarrow BM=18\times\frac{1}{2}=9\left(cm\right)\) 

\(CN=\frac{1}{3}CD\Rightarrow CN=24\times\frac{1}{3}=8\left(cm\right)\)

Cạnh DN dài là : 24 - 8 = 16 ( cm ) 

S_ABM là : 24 x 9 : 2 = 108 ( cm² )

S_MCN là : 9 x 8 : 2 = 36 ( cm² )

S_ADN là : 18 x 16 : 2 = 164 ( cm² )

S_ABCD là : 24 x 18 = 432 ( cm² )

Vậy S_AMN là : ... ( tự lm ) 

Đáp án của mình là : 108 cm2

please

Bạn muốn hỏi gì thế ạ?

tam giác abcd???

S_ABCD = 12 \(\times\)12 = 144 (cm²)

S_ABC = 12 \(\times\) 12 : 2 = 72 (cm²)

BM = 12 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) = 8 (cm)

CM = 12 - 8 = 4 (cm)

S_ACM = 12 \(\times\)4 : 2 = 24 (cm²)

b, S_{ABK =} \(\dfrac{1}{2}\)S_ABM (vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy BM và AK = \(\dfrac{1}{2}\)AM)

S_ABM = S_ABC - S_AMC = 72 - 24 = 48 (cm²)

 S_ABK = 48 : 2 = 24 (cm²)

Đáp số: a, S_ABCD = 144 cm²; S_ACM = 24 cm²

             b, S_ABK = 24 cm²