Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Minz Ank
Xem chi tiết
Kinomoto Sakura
6 tháng 8 2021 lúc 21:35

undefined

undefined

undefined

Đào Bá Huy
Xem chi tiết
Lê Mạnh Cường
Xem chi tiết
ngọc nhi
Xem chi tiết
Phùng Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Trần Hà Ly Na
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Danh
Xem chi tiết
Nguyễn Phú Lương
Xem chi tiết
Tô Hà Thu
1 tháng 9 2021 lúc 10:18

a) Trên tia đối tia MA lấy điểm F sao cho AM = AF (*)

Xét tam giác BFM và tam giác ACM có:

AM = FM (theo *)

Góc BMF = góc AMC (2 góc đối đỉnh)

BM = CM (vì M là trung điểm của BC)

=> Tam giác BFM = tam giác CAM (c.g.c)

=> AC = BF (2 cạnh tương ứng)

Vì AC = AE (gt) nên AE = BF

Ta có: góc F = góc CAM (vì tam giác BFM = tam giác CAM)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> BF // AC (dấu hiệu nhận biết)

=> Góc BAC + góc ABF = 180 độ (2 góc trong cùng phía)

Mà góc BAC + góc DAE = 180 độ 

=> Góc DAE = góc ABF

Xét tam giác ABF và tam giác ADE có:

AB = AD (gt)

Góc DAE = góc ABF (chứng minh trên)

AE = BF (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE = tam giác BAF (c.g.c)

=> AF = DE (2 cạnh tương ứng)

Lại có: AM = AF : 2 => AM = DE : 2   (đpcm)

b) Gọi giao điểm của AM và DE là N

Ta có: tam giác ADE = tam giác BAF (chứng minh trên)

=> Góc D = góc BAF (2 góc tương ứng)

Mà góc BAF + góc DAN = 180 độ - góc BAD = 180 độ - 90 độ = 90 độ

=> Góc D + góc DAN = 90 độ

=> Tam giác ADN vuông tại N

hay AM _|_ DE   (đpcm)

Nguyễn Phú Lương
Xem chi tiết
Trần Ngọc An Như
Xem chi tiết
Lê Nguyên Hạo
4 tháng 9 2016 lúc 17:28

Câu hỏi của Phạm Tuấn Kiệt - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Phạm Trần Ngọc Anh
21 tháng 12 2017 lúc 13:11

GT | ΔABC, \(\widehat{A}< 90^o\)

Ax ⊥ AB, AD = AB

Ay ⊥ AC, AE = AC

KL | a, BE=CD

b, BE ⊥ CD

Toán lớp 7

Giải:

a, Vì Ay ⊥ AB

⇒ A1 = 90o <1>

Ax ⊥ AC

⇒ A2 = 90o <2>

Từ <1>,<2> ⇒ A1=A2

\(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{A_1}+ \widehat{A_3}\);

\(\widehat{EAC} = \widehat{A_2} + \widehat{A_3}\).

\(\widehat{DAC}\)​ = \(\widehat{EAC}\)

Xét ΔDAC và ΔEAB có:

AD = AB (gt)

A1= A2= \(90^o\)

AE =AC (gt)

⇒ ΔDAC = ΔEAB(c.g.c)

b, Vì ΔDAC = ΔEAB(CMT)

⇒ BE⊥ CD( 2 cạnh tương ứng)

Chức bạn học tốt nha! hihi