Gọi số học sinh lớp 7A , 7B và 7C lần lượt là a,b,c... Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=>2a.4=3.3b=>8a=9b=>40a=45b\)(Theo định nghĩa 2 phân số bằng nhau);

\(\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}=>3b.5=4.4c=>15b=16c=>45b=48c\)

Nên \(=>40a=45b=48c\), mà \(a+b=c+57\) nên ta có:

\(48.\left(a+b\right)=48.\left(c+57\right)=>48a+48b=48c+2736\)

Ta thấy rằng do 48c=45 b nên thay vào ta được;

\(48a+48b=45b+2736=>48a+3b=2736=>16a+b=912\)

Ta lại thấy rằng do 8a=9b nên 16a=18b, thay vào ta có:

\(18b+b=912=>19b=912=>b=48\)

Từ đó ta tìm được \(a=48\times9\div8=54\)

Và \(c=15\times48\div16=45\)

Vậy lớp 7A có 54 bạn ; 7B có 48 bạn và 7C có 45 bạn....

Sửa đề:

Biết 2/3 số học sinh lớp 7A = 3/4 số học sinh lớp 7B = 4/5 số học sinh lớp 7C. Lớp 7C ít hơn tổng số hs 7A và 7B là 56 hs. Tính số học sinh mỗi lớp.

Giải:

Gọi số học sinh của mỗi lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c.

Theo đề ra, ta có:

\(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{3}{4}b\); \(b=\dfrac{4}{5}c\) và \(a+b-c=57\)

Có: \(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{3}{4}b\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{9}{8}\)

\(\Leftrightarrow8a=9b\)

\(\Leftrightarrow40a=45b\) (1)

Lại có: \(b=\dfrac{4}{5}c\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow5b=4c\)

\(\Leftrightarrow45b=36c\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow40a=45b=36c\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{40}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{45}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{36}}\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{9}{360}}=\dfrac{b}{\dfrac{8}{360}}=\dfrac{c}{\dfrac{10}{360}}\Leftrightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{10}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a+b-c}{9+8-10}=\dfrac{56}{7}=8\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{9}=8\\\dfrac{b}{8}=8\\\dfrac{c}{10}=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8.9\\b=8.8\\c=8.10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=72\\b=64\\c=80\end{matrix}\right.\)

Vậy...

P/s: Cái đề này cứ bị làm sao ý, mình đã sửa lại rồi mà. Số học sinh sao mà nhiều thế được?

Nguyễn Huy Tú, nguyen van tuan, Như Khương Nguyễn,... coi giúp với ạ!!!

Gọi số học sinh các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : a, b, c 
Ta có : 2a/3=3b/4=4c/5 để lấy được hiệu của tổng 2 A, B trừ đi lớp C bằng 57 ta phải có hệ số của a, b, c bằng nhau tức là phải tìm BCNN của 2, 3, 4 là 12 
2a/3=3b/4=4c/5 <= > 12a/18 = 12 b/ 16 = 12 c/15 = (12a + 12 b -12 c)/ (18+16-15) = 12 x 57/19 = 36 
=> a = 36 x 3/2 =54; b = 36x4/3 =48; c= 36x5/4= 45 
Số học sinh mỗi lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 54, 48 , 45

k nha

thanks bạn nha

câu hỏi tương tự có đó bạn , bạn tìm đi nhé

Gọi số học sinh lớp 7A,7B,7C lân lượt là a,b,c(học sinh).\(\left(a,b,c>0\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{3}b\\b=\dfrac{6}{11}c\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\\\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{11}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{11}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{11}=\dfrac{a+b+c}{4+6+11}=\dfrac{105}{21}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5.4=20\\b=5.6=30\\c=5.11=55\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Gọi 3 lớp của khối 7 lần lượt là : a,b,c

Ta có : \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5};a+b-c=24\)

Áp dụng tcdtsbn , ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b-c}{3+4-5}=\dfrac{24}{2}=12\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=36\\b=48\\c=60\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7A:....\\7B:...\\7C:....\end{matrix}\right.\)

Gọi số hs giỏi của 4 lớp lần lượt là x;y;z;t(x;y;z;t\(\inℕ^∗\))

Vì số hs giỏi tỉ lệ với số hs của lớp và lớp 7C hơn lớp 7B 2hs giỏi nên ta có

\(\frac{x}{28}=\frac{y}{32}=\frac{z}{40}=\frac{t}{36}\) và z-y=2

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{28}=\frac{y}{32}=\frac{z}{40}=\frac{t}{36}\) =\(\frac{z-y}{40-32}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)x=28/4=7

y=32/4=8

z=40/4=10

t=36/4=9