Cho 2 số hữu tỉ a và b thỏa a+b=ab=a/b : 1. Chứng minh a/b =a-1 2. Chứng minh b=-1 3. Tìm a
Những câu hỏi liên quan
3. Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa a + b = ab = a/b
1/Chứng minh a/b = a - 1
2/Chứng minh b = -1
3/Tìm a
Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa a + b = ab = \(\frac{a}{b}\)
1. Chứng minh \(\frac{a}{b}\)= a -1
2. Chứng minh b = -1
3. Tìm a
1. Có tồn tại hay không hai số dương thỏa mãn:
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
2. Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa mãn: a - b = 2( a + b ) =.\(\frac{a}{b}\) Chứng minh a = - 3b.
3. Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa a + b = ab = \(\frac{a}{b}\)
1/Chứng minh \(\frac{a}{b}\) = a - 1
2/Chứng minh b = -1
3/Tìm a
Cho 2 số hữu tỉ a và b thỏa a+b=ab=a/b :
1. Chứng minh a/b =a-1
2. Chứng minh b=-1
3. Tìm a
\(a+b=ab=\dfrac{a}{b}\)
Ta có:
\(ab=\dfrac{a}{b}\Rightarrow ab=\dfrac{a^2}{ab}\)
\(\Rightarrow a^2b^2=a^2\)
\(\Rightarrow b^2=1\Rightarrow b=\pm1\)
Xét:
\(b=1\Rightarrow a+b=ab=\dfrac{a}{b}\Rightarrow a+1=a=a\left(KTM\right)\)
Xét:
\(b=-1\Rightarrow a+b=ab=\dfrac{a}{b}\Rightarrow a-1=-a=-a\)
\(\Rightarrow a-1=-a\)
\(\Rightarrow2a=1\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}\)
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}=a-1\rightarrowđpcm\)
\(b=-1\rightarrowđpcm\)
\(a=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Có tồn tại hay không hai số dương thỏa mãn:
dfrac{1}{a}-dfrac{1}{b}dfrac{1}{a-b}
2. Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa mãn: a - b 2( a + b ) dfrac{a}{b}. Chứng minh a - 3b.
3. Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa a + b ab dfrac{a}{b}.
1/Chứng minh dfrac{a}{b} a - 1
2/Chứng minh b -1
3/Tìm a
Đọc tiếp
1. Có tồn tại hay không hai số dương thỏa mãn:
\(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\)
2. Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa mãn: a - b = 2( a + b ) =\(\dfrac{a}{b}\). Chứng minh a = - 3b.
3. Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa a + b = ab = \(\dfrac{a}{b}\).
1/Chứng minh \(\dfrac{a}{b}\) = a - 1
2/Chứng minh b = -1
3/Tìm a
10 tháng 4 2015 lúc 13:08
Cho 2 số hữu tỉ a,b thỏa a3b +ab3 + 2a2b2 +2a +2b +1 =0. Chứng minh: 1-ab là bình phương của 1 số hữu tỉ.
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
nhi tham khảo bài giải này nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b là số hữu tỉ dương thỏa mãn a^5 + b^5 = 2(ab)^2. Chứng minh √(1 - ab) là số hữu tỉ (
Cho 2 số hữu tỉ a,b thỏa a3b +ab3 + 2a2b2 +2a +2b +1 =0. Chứng minh: 1-ab là bình phương của 1 số hữu tỉ
Cho 2 số hữu tỉ a và b thỏa mãn a+b=a.b =a/b Chứng minh a/b=a-1
a+b = a.b = a/b
Cho a/b = a-1
=> a+b = a-1 = a.b = a/b
=> a+(-1) = a+b = a.b = a/b
=> b = -1
a-1 = a.b = a/b
Chúc bạn học tốt!!!
Tick cho mình nha 
Đúng 2
Bình luận (2)