Ho

cả Q và P đều bằng 3

(y+2)x²+1=y²

=> x=​\(\sqrt{\frac{y^2-1}{y+2}}\)=\(\sqrt{y-2+\frac{3}{y+2}}\)

=> y+2 thưộc Ư(3) 

Ư(3) = { 1;-1;3;-3}

y+2=1 => y=-1

y+2=-1 => y= -3

y+2=3 => y=1

y+2=-3 => y=-5

thay lần  lượt các giá trị của y vào x ta được các cặp giá trị nguyên

x=0;y=-1

x=0;y=1

1)\(\frac{2}{3}.\left(\frac{3}{5}+\frac{5}{7}\right)=\frac{2}{3}.\left(\frac{3.7}{5.7}+\frac{5.5}{7.5}\right)\)\(=\frac{2}{3}.\left(\frac{21}{35}+\frac{25}{35}\right)\)\(=\frac{2}{3}.\frac{46}{35}\)\(=\frac{92}{105}\)

2) (2,8x - 32) : 2/3 = 90                                    (x² - 4)(x² - 25 ) là số nguyên âm

=> 2,8x - 32         = -90 x 2/3                       => (x² - 4)(x² - 25 ) < 0

=> 2,8x - 32         = -60                               Trường hợp 1: x² - 4 > 0 và x² - 25 < 0

=> 2,8x               = -60 + 32                        => x² > 4 và x² < 25

=> 2,8x               = -28                                => x > 2 và x < 5        => 2 < x < 5

=>x                    =10                                 Trường hợp 2: x² - 4 < 0 và x² - 25 > 0

                                                                 => x² < 4 và x² > 25

                                                                => x < 2 và x > 5  => 5 < x < 2   ( vô lí)

3) số học sinh giỏi là: 30 x 10% = 3 ( học sinh)

Số học sinh khá là: 30 x 50%  =  15 ( học sinh)

Số học sinh trung bình là: 30 - 3 - 15 = 12 ( học sinh)

4) ta có: góc yOz + góc xOz = góc xOy

=> góc yOz + 28 = 130

=> góc yOz = 102⁰

Góc zOt = góc yOt

=> Góc zOt = góc yOz : 2 = 102 : 2 = 51⁰

=> góc xOt = góc xOz + góc zOt = 28 + 51 = 79⁰

Mình sẽ k cho, các bạn ghi rõ cách làm nhé

tk đi ủng hộ nhé

Ta thấy:
¹⁰/₂₁ = ^2*5/_3*7   
=> Trường hợp 1:    ¹⁰/₂₁ = ²/₃ * ⁵/₇ = ²/₃ : ⁷/₅
hoặc:                      ¹⁰/₂₁ = ⁵/₇ * ²/₃ = ⁵/₇ : ³/₂

=> Trường hợp 2:    ¹⁰/₂₁ = ²/₇ * ⁵/₃ = ²/₇ : ³/₅
hoặc:                      ¹⁰/₂₁ = ⁵/₃ * ²/₇ = ⁵/₃ : ⁷/₂

Ta có: A=p4 - q4 = p4 - q4+1-1
=(p4 – 1 ) – (q4- 1); 240 = 8 .2.3.5
Muốn chứng minh A 240 ta chứng minh A đồng thời chia hết cho 8, 2, 3, 5
* Chứng minh =(p4 – 1 ) chia hết cho 8
Do p >5 nên p là số lẻ
p4 –1 = (p-1) (p+1) (p2 +1)
--> (p-1 và (p+1) là hai số chẵn liên tiếp => (p-1) (p+1) 8
* Chứng minh =(p4 – 1 ) chia hết cho 2
+ Do p là số lẻ nên p2 là số lẻ -> p2 +1 2
* Chứng minh =(p4 – 1 ) chia hết cho 3
p > 5 nên p có dạng:
p = 3k +1 --> p – 1 = 3k + 1 – 1 = 3k 3 --> p4 – 1chia hết cho 3
hoặc p = 3k + 2 --> p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 3 --> p4 -1chia hết cho 3
* Chứng minh =(p4 – 1 5
p có thể là dạng:
P = 5k +1 --> p – 1 = 5k + 1 - 1 = 5k 5 --> p4 - 1 5
hoặc p = 5 k+ 2 --> p2 + 1 = (5k +2)2 +1 = 25k2 + 20k +5 5 --> p4 - 1 chia hết cho 5
hoặc p = 5k +3 --> p2 +1 = 25k2 + 30k +10--> p4 –1chia hết cho 5
hoặc p = 5k +4 --> p + 1 = 5k +5 5 --> p4 – 1 5
Vậy p4 – 1 8 . 2. 3 . 5 hay p4 – 1 chia hết cho 240
Tương tự ta cũng có q4 - 1 chia hết cho240
Vậy: [(p4 - 1) – (q4 –1)] 240 hay A=P4–q4chia hết cho 240 (đpcm)

Câu trả lời đúng :

A 

Z

F

G

H

Chúc bạn học tốt !

Câu trả lời đúng là : A ; D ; F ; G ;

a: p=3

b: p=3

a.\(p\in\left\{3\right\}\)
b.\(q\in\left\{3\right\}\)

\(a,\) p có dạng 3k+1;3k+2 hoặc 3k

\(TH1:p=3k+1\\ \Rightarrow p+14=3k+1+14=3k+15⋮3\left(loại\right)\\ TH2:p=3k+2\\ \Rightarrow p+10=3k+12⋮3\left(loại\right)\\ TH3:p=3k\Rightarrow p+10=3k+10\left(chọn\right)\\ \Rightarrow p+14=3k+14\left(chọn\right)\)

Vậy p có dạng 3k thỏa mãn
\(\Rightarrow p=3\)

Bạn làm tương tự với câu b nha