\(x\cdot\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{0;-2\right\}\)/

x . (x + 2) = 0

x + 2 = 0 : x

x + 2 = 0

x = 0 - 2 

x = (-2)

x . (x + 2) = 0

x + 2 = 0 : x
x + 2 = 0
x = -2

(x - 1)(x - 3) < 0

⇒ x - 1 > 0 và x - 3 < 0

Hoặc x - 1 < 0 và x - 3 > 0

TH1: x - 1 > 0 và x - 3 < 0

*) x - 1 > 0

x > 0 + 1

x > 1 (1)

*) x - 3 < 0

x < 0 + 3

x < 3 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 1 < x < 3

TH2: x - 1 < 0 và x - 3 > 0

*) x - 1 < 0

x < 1 (3)

*) x - 3 > 0

x > 3 (4)

Từ (3) và (4) ⇒ không tìm được x thỏa mãn trường hợp 2

Vậy 1 < x < 3 thì (x - 1)(x - 3) < 0

(x-1)(x-3)<0

=> x-1 > 0 và x - 3 < 0 ( Vì : x-1 > x-3 với mọi x )

=> x>1 và x < 3

=> 1<x<3

Lập bảng xét dấu ta có: 

Theo bảng trên ta có: 1 < \(x\) < 3

\(\dfrac{1}{5}\times x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{10}\times x+\dfrac{5}{6}\)

\(\dfrac{1}{5}x-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{10}x-\dfrac{5}{6}=0\)

\(\dfrac{1}{5}x-\dfrac{1}{10}x-\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}=0\)

\(\dfrac{1}{10}x-\dfrac{3}{2}=0\)

\(\dfrac{1}{10}x=\dfrac{3}{2}\)

\(x=15\)

           \(\dfrac{1}{5}\).x - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{10}\).x + \(\dfrac{5}{6}\)

⇒   \(\dfrac{1}{5}\).x - \(\dfrac{1}{10}\).x = \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{2}{3}\)

⇒ \(\dfrac{2}{10}\).x - \(\dfrac{1}{10}\).x = \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{4}{6}\)

⇒            \(\dfrac{1}{10}\).x = \(\dfrac{9}{6}\)

⇒                  x = \(\dfrac{9}{6}\) : \(\dfrac{1}{10}\)

⇒                  x = \(\dfrac{9}{6}\) . 10

⇒                  x = \(\dfrac{90}{6}\)

⇒                  x = 15

       Vậy x = 15

x^7+x^5+1=x^7+x^6+x^5-x^6+1

               =x^5(x^2+x+1)-[(x^3)^2-1]

               =x^5(x^2+x+1)-(x^3+1)(x^3-1)

               =x^5(x^2+x+1)-(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)

               =(x^2+x+1)[x^5-(x^3+1)(x-1)]

               =(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^3-x+1)

\(\frac{x+43}{57}+\frac{x+46}{54}+\frac{x+49}{51}+\frac{x+235}{45}=0\)

\(\Leftrightarrow\text{​​}\text{​​}\)\(\frac{x+43}{57}+1+\frac{x+46}{54}+1+\frac{x+49}{51}+1+\frac{x+235}{45}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+100}{57}+\frac{x+100}{54}+\frac{x+100}{51}+\frac{x+100}{45}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\frac{1}{57}+\frac{1}{54}+\frac{1}{51}+\frac{1}{45}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+100=0\)

\(\Leftrightarrow x=-100\)

Vậy x = -100

Tham khảo: Hiền tài là nguyên khí của quốc gia là người tài cao, học rộng, có đạo đức là những người làm nên sự sống còn và phát triển của đất nước, xã hội. Vai trò quan trọng của hiền tài đối với đất nước thông minh, sáng suốt, là hạt nhân, là khí chất ban đầu làm nên sự sống và phát triển của đất nước.

Nhân tài là người có kiến thức sâu sắc, biết sử dụng kiến đó vào trong việc tổ chức các nguồn lực nhằm tạo ra lợi ích cho cá nhân, tổ chức và đất nước. Các yếu tố tác động đến nhân tài đó là yếu tố bẩm sinh, môi trường tự nhiên-xã hội và yếu tố trong quá trình hình thành và phát triển của mỗi cá nhân.

Nhân tài và hiền tài

Ảnh minh họa.

Trong hai cuộc kháng chiến chống giặc ngoại xâm dài 30 năm (1945-1975), các bậc hiền tài đã đặc biệt coi trọng đoàn kết, đào luyện đội ngũ nhân tài đông đảo đều khắp tất cả các lĩnh vực chính trị, kinh tế, văn  hóa, xã hội, nhất là lĩnh vực quân sự.

Các tướng lĩnh, cán bộ chỉ huy các cấp không có điều kiện học tập ở các trường chính quy, hiện đại, chủ yếu rèn luyện trong thực tế trường đời cách mạng, nhưng đã xuất hiện nhiều người rất xuất sắc, sát cánh cùng nhân dân và quân đội anh hùng, làm nên những chiến công oanh liệt.

Kết thúc chiến tranh, 10 năm chuyển tiếp (1975-1985) là một giai đoạn vô cùng gian khổ, khó khăn của nền kinh tế-xã hội nước ta. Một lần nữa,  đã xuất hiện những nhà lãnh đạo sáng suốt, dám nhìn thẳng vào sự thật, dám từ bỏ mô hình kinh tế kế hoạch hóa tập trung, quan liêu, bao cấp, tiến hành cơ chế kinh tế thị trường theo định hướng xã hội chủ nghĩa, đưa đất nước, nhân dân vượt qua nguy nan của muôn trùng gió to, sóng cả, có được cuộc sống yên bình, êm ấm hôm nay và tương lai tươi sáng ngày mai…

Vấn đề cán bộ, nhân tài, hiền tài rất trọng yếu và quyết định.

Sinh thời, hầu như trọn đời mình, Bác Hồ đặc biệt quan tâm công tác đào luyện cán bộ, coi trọng nhân tài.

Bác căn dặn: “Cán bộ là cái gốc của mọi công việc. Vì vậy, huấn luyện cán bộ là công việc gốc của Đảng”. “Công việc thành công hay thất bại đều do cán bộ tốt hay kém.

Vì vậy, Đảng phải nuôi dạy cán bộ như làm vườn vun trồng những cây cối quý báu nhất. Phải trọng nhân tài, trọng cán bộ, trọng mỗi một người cho công việc chung của chúng ta”.

“Vấn đề cán bộ là một vấn đề rất trọng yếu, rất cần kíp. Cách đối với cán bộ là một điều trọng yếu trong sự tổ chức công việc. Cách đối với cán bộ có khéo, có đúng thì mới thực hiện được nguyên tắc: “Vấn đề cán bộ quyết định mọi việc”. “Cán  bộ tốt, việc gì cũng xong”. 

Bác chỉ rõ: “Phong trào giải phóng sôi nổi, nẩy nở ra rất nhiều nhân tài ở ngoài Đảng. Chúng ta không được bỏ rơi họ, xa cách họ. Chúng ta phải thật thà đoàn kết với họ, gần gũi họ. Chúng ta phải tẩy sạch các bệnh kiêu ngạo, bệnh hẹp hòi, bệnh bao biện”.

Đã hơn 70 năm trôi qua, nhưng những lời căn dặn của Bác vẫn giữ nguyên giá trị thời sự nóng bỏng cho hôm nay, làm kim chỉ nam cho hành động của Đảng ta trong kỷ nguyên cách mạng 4.0 và lâu dài về sau.

Thời đại công nghiệp 4.0 đòi hỏi nghiêm cẩn, cấp bách đội ngũ cán bộ, những người giữ cương vị chủ chốt, đặc biệt là cán bộ cấp chiến lược do Trung ương quản lý phải đủ đức, tài ngang tầm nhiệm vụ.

Trước và trên hết, nhất thiết phải lấy đức làm gốc. Không có đức không thể thành người tốt, tin cậy. Nhưng phải “vừa hồng vừa chuyên”.  Có đức mà không có tài không thể làm nên việc lớn.

Ngược lại, có tài mà không có đức, sẽ không lãnh đạo được nhân dân, thậm chí còn gây tội lỗi có hại cho Đảng, đất nước và nhân dân.

Đồng thời, đức và tài phải ngang tầm chức trách, nhiệm vụ. Nếu không, sẽ không mang lại hiệu quả lãnh đạo cao của Đảng, không đưa được đất nước phát triển nhanh, mạnh, bền vững.

Do vậy, đội ngũ cán bộ ngày nay, nhất là cán bộ chủ chốt phải có tâm thế vừa là thủ trưởng, vừa là thủ lĩnh, vừa là chuyên gia giỏi.

Là thủ trưởng, tức là làm cái đầu máy kéo cả đoàn tàu băng băng tiến lên phía trước. Là thủ lĩnh, nghĩa là phải làm tấm gương sáng mẫu mực, được mọi người tin yêu làm theo dưới cờ đại nghĩa. 

Là chuyên gia giỏi, là người không những giỏi nhất trong chức trách, nghiệp vụ của mình được giao phó, còn là người tham mưu xuất sắc cho cấp trên về sự nghiệp chung vì nước, vì dân.

Những tâm thế quý báu này hội tụ đầy đủ trong các nhân tài và hiền tài. Chính vì thế phải trọng dụng nhân tài và phải chăm lo đào tạo, bồi dưỡng nhân tài trở thành bậc hiền tài.

Như chúng ta đã biết, các giáo sư, phó giáo sư, tiến sỹ, thạc sỹ, cử nhân, người tốt nghiệp đại học… được xem là tầng lớp trí thức.

Người tốt nghiệp chương trình cao đẳng, cấp ba trung học phổ thông cũng là những người có trình độ hiểu biết tốt.

Đây là nền tảng cơ bản, là môi trường tốt đẹp nhất để phát hiện, tìm kiếm tài năng và đào luyện những người trí thức trở thành nhân tài. Phải coi trọng đội ngũ trí thức.

Tuy vậy, bằng cấp học vị, trình độ học vấn cao không phải là tố chất làm nên nhân tài. Nói cách khác, nhân tài không tùy thuộc vào bằng cấp, học vị, trình độ học vấn cao.

Nhân tài được cấu thành bởi 3 nhân tố chủ yếu dưới đây:

1. Phải có trí thông minh 

Người ngu dốt không thể trở thành nhân tài. Có trí thông minh mới có thể đẻ ra những sáng kiến, phát minh, ý tưởng lớn để trở thành nhân tài. Khoa học đã chứng minh người có chỉ số I.Q càng cao thì trí thông minh và tài năng và phát triển càng lớn.

Ở nước ta, có những địa phương đã đề cập vấn đề xây dựng thành phố thông minh.

Nhưng muốn có thành phố thông minh, phải có con người thông minh. Trí thông minh của con người không thể tự nhiên dễ dàng có được.

Các nhân tài đều trải qua một quá trình khổ luyện lâu dài tích lũy những kiến thức chuyên sâu và những kiến thức chung mới mẻ, rộng lớn để trí thông minh phát triển từ thấp đến cao.

Nói về trí thông minh là nói về giá trị của hàm lượng “chất xám” và vấn đề sử dụng “chất xám”.

Vì vậy, ý nghĩa thực tiễn quan trọng của vấn đề này, chính là phải có một số quốc sách chiến lược đầu tư con người, trọng dụng nhân tài để phát huy hiệu lực, hiệu quả cao của “chất xám” và trí thông minh, từ đó có được những nhân tài sáng giá.

2. Phải có kỹ năng thực hành 

Kỹ năng thực hành bao gồm 2 mặt: kỹ năng thực hành chính mình và kỹ năng thực hành xã hội.

Qua trải nghiệm, các nhân tài thường cho  là  chỉ số E.Q còn quan trọng hơn chỉ số I.Q. Có trí thông minh mà không có kỹ năng thực hành thì trí thông mình sẽ vô nghĩa.

Kỹ năng thực hành luôn trực tiếp hỗ trợ sự duy trì và phát triển của trí thông minh.

Không những thế và còn hơn thế, kỹ năng thực hành là sự thể hiện ý chí, nghị lực của nhân tài phải lao tâm, khổ trí đánh vật với những gian khổ, khó khăn, trở ngại của chính  mình và xã hội, để quyết tâm thực hiện cho bằng được những thành quả mang lại của trí thông minh trở thành  hiện thực tốt đẹp cho con người.

Do vậy, kỹ năng thực hành được xem như chỉ số của lòng tin và tín nhiệm. Nó không chỉ góp phần làm nên giá trị thành công của trí thông minh, còn phản ánh bản lĩnh chính trị, nghề nghiệp, phẩm chất đạo đức, nhân cách sống và uy tín của nhân tài.

3. Hiến tài cho cộng đồng

Biết sống và cống hiến tài năng vì hạnh phúc của cộng đồng là một nhân tố làm nên giá trị đích thực của nhân tài theo đúng nghĩa của nó. Và nhân tố này được xem như chỉ số của lòng tin và sự tín nhiệm.

Người có tài nhưng chỉ biết sống “cho mình và vì mình”, không bao giờ trở thành nhân tài. Nét đẹp cao quý của các nhân tài, vì họ vốn đã có thực tài, nên họ không cần tranh tài với ai.

Họ chỉ chuyên tâm luyện tài, đoàn kết thân ái với đồng nghiệp, với tập thể, truyền tài năng trẻ, cốt làm cho xã hội phát triển nhanh, mạnh, nhân dân hạnh phúc.

Thực tế tình hình nước ta cho thấy có nhiều nhà trí thức yêu nước, nhiều người tài không phải là đảng viên, được Đảng trọng dụng, họ đã hết lòng phụng sự Tổ quốc, nhân dân. Họ không đam mê quyền lực, ưa chuộng lối sống thanh cao, giản dị, tận tụy với chức trách, nhiệm vụ, được nhân dân yêu quý, tín nhiệm.

Chúng ta phải đặc biệt quan tâm trọng dụng nhân tài nhưng quan trọng hơn nhiều là đào luyện nhân tài trở thành bậc hiền tài. Ông cha ta đã truyền dạy “Hiền tài là nguyên khí của quốc gia”.

Về cái tâm, các bậc tiền tài là những tấm gương sáng nhất, mẫu mực nhất và tiêu biểu của đạo đức, cách mạng.

Họ tận trung với nước, chí hiếu với dân, không cơ hội chính trị, không tham nhũng những quyền lực, không gây bè phái, lợi ích nhóm;  sống trung thực; thẳng thắn; đoàn kết, yêu thương; thanh cao, giản dị, được các nhân tài và nhân dân kính trọng, tin tưởng , học tập và noi giương. 

Về tài năng, họ là người của đội ngũ nhân tài xuất sắc, có những hiểu biết cơ bản sâu rộng trên những vấn đề lớn nhất, quan trọng nhất.

Về cái tầm, họ có đầu óc sáng suốt, hành động đúng đắn, phi thường, có thể ngược thế cờ chuyển bại thành thắng, có đủ uy lực huy động sức mạnh vạn năng của các nhân tài và toàn dân tộc, tạo ra những chuyển biến chiến lược giành thắng lợi cho Tổ quốc và nhân dân.

k mik nha bn

2x(x-7)-4(x-7)=0

<=>(2x-4)(x-7)=0

<=>2x-4=0 hoặc x-7=0

<=>x=2 hoặc x=7

2x( x - 7 ) - 4( x - 7 ) = 0 

=> 2x² - 14 - 4x + 28 = 0

=> 2x² - 4x + 14 = 0

tự giải nốt dùng hằng đẳng thức ( a - b )² 

\(\left(x^2-4\right)\times\)\(\left(x^2-10\right)\subset0\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x^2-4\right)< 0hoăc\left(x^2-10\right)< 0\)

còn đâu xét hai th trên thôi