ko biet

Giả sử a và b là hai số nguyên dương thỏa mãn a * b = 360 và BCNN(a, b) = 60. Đầu tiên, ta phân tích 360 thành các thừa số nguyên tố: 360 = 2^3 * 3^2 * 5. BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b, tức là BCNN(a, b) phải chia hết cho cả a và b. Do đó, a và b cũng phải có các thừa số nguyên tố là 2, 3 và 5. Ta có thể chia 2^3, 3^2 và 5 thành hai phần: một phần chứa các thừa số nguyên tố chung của a và b, và một phần chứa các thừa số nguyên tố chỉ xuất hiện trong a hoặc b. Vì BCNN(a, b) = 60, nên phần chứa các thừa số nguyên tố chung của a và b phải là 2^2 * 3 * 5 = 60. Phần còn lại chứa các thừa số nguyên tố chỉ xuất hiện trong a hoặc b là 2 * 3 = 6. Vậy, ta có thể chọn a = 60 * 6 = 360 và b = 60 * 6 = 360. Do đó, các số nguyên a và b thỏa mãn a * b = 360 và BCNN(a, b) = 60 là a = 360 và b = 360.  

*Tham khảo

b.

$ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=360:60=6$

Đặt $a=6x,b=6y$ với $x,y$ là stn nguyên tố cùng nhau.

$\Rightarrow BCNN(a,b)=6xy=60$

$\Rightarrow xy=10$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:

$(x,y)=(1,10),(2,5),(5,2),(10,1)$

Từ đây dễ dàng tìm được $a,b$ 

Ta có :

\(\left(a,b\right).\left[a,b\right]=a.b=\left(a,b\right).60=360\)

\(\Leftrightarrow\left(a,b\right)=6\)

\(\left(a,b\right)=6\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6a_1\\b=6b_2\end{matrix}\right.\) \(\left(\left(a_1;b_1\right)=1\right)\)

Lại có :

\(a.b=360\)

\(\Leftrightarrow6a_1.6b_1=360\)

\(\Leftrightarrow36.a_1.b_1=360\)

\(\Leftrightarrow a_1.b_1=10\)

Ta có bảng :

\(a\)	\(a_1\)	\(b_1\)	\(b\)	\(đk\) \(a,b\in N\)
\(6\)	\(1\)	\(10\)	\(60\)	\(tm\)
\(60\)	\(10\)	\(1\)	\(6\)	\(tm\)
\(12\)	\(2\)	\(5\)	\(30\)	\(tm\)
\(30\)	\(5\)	\(2\)	\(12\)	\(tm\)

Vậy ..

ai trả lời đi mk sẽ tích cho thật nhiều

 

a=12;b=30 hoặc a=30;b=12 nha

UCLN(a,b) = 360/60 = 6

a= 6m

b= 6n (m,n) = 1

a.b = 6m . 6n=36m.n =360

m.n = 10

ta có bảng:

m	1	10	2	5
n	10	1	5	2
a	6	60	12	30
b	60	6	30	12

 
Ta có : a x b = 360 và BCNN(a:b) = 60

ƯCLN(a;b) = 360 : 60 = 6

a = 6 x a'

b= 6 x b'

a x b = 36 a' x b'

360 = 36 x a' x b'

a' x b' = 10

WCLN(a';b') = 1

a' = 2 => a = 12

b' = 5 => b = 30

Ta có : a x b = 360 và BCNN(a,b) = 60

ƯCLN(a;b) = 360 : 60 = 6

a = 6 x a'

b= 6 x b'

a x b = 36 a' x b'

360 = 36 x a' x b'

a' x b' = 10

ƯCLN(a';b') = 1

a' = 2 => a = 12

b' = 5 => b = 30

Vậy a = 12 ; b = 30

Theo công thức ta có:

a.b=BCNN(a,b).UCLN(a,b)=360

=> UCLN(a,b)=6

Đặt: a=6m; b=6n

=> mn=10=>m;n E {(1;10);(2;5);(5;2);(10;1)}

=> a;b E {(6;60);(12;30);(30;12);(60;6)}

b, tương tự cách làm trên

a) a.b=360,BCNN(a,b)=60

Ta có:ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b

           ƯCLN(a,b).60=360

               ƯCLN(a.b)=6

Suy ra a=6m,b=6n với ƯCLN(m,n)=1

thay a=6m,b=6n vào a.b=360 ta được

                                6m.6n=360

                                36mn=360

                                   mn=10

m	5	1	2	10
n	2	10	5	2

do đó

a	30	6	12	60
b	12	60	30	6

(câu b gần giống )