Nửa chu vi hình chữ nhật là :

          320 : 2 = 160 ( m )

Chiều dài hơn chiều rộng :

         12 + 24 = 36 ( m )

Chiều dài hình chữ nhật là : 

         ( 160 + 36 ) : 2 = 98 ( m )

Chiều rộng hình chữ nhật là :

        98 - 36 = 62 ( m )

Diện tích hình chữ nhật là :

        98 x 62 = 6076 ( m² )

                     Đáp số : 6076 m²

6076 m²

6076 cm2

Chiều rộng HCN:

12:2= 6(m)

Chiều dài HCN:

6: 75%= 8(m)

Chu vi HCN:

(6+8) x 2 = 28(m)

Chiều rộng HCN:

6 x 8 = 48(m²)

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:

\(ab\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m² nên ta có phương trình:

\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m

nửa chu vi hình chữ nhật là : 

       76 : 2 = 38 ( m ) 

chiều dài hình chữ nhật là :

   38 + 2 = 40 ( m ) 

Diện tích hình chữ nhật là:

  38 x 40 = 1520 ( m2 )

       đ/s :  1520 m2

Gọi chiều rộng là x (38>x>0)m

chiều dài là x+2 m

vì hình chữ nhật có chu vi là 76m nên ta có pt

2(x+2+x)=76

x=18 tm

vậy chiều rộng là 18m

chiều dài là 20m

diện tích hcn là 18*20=360m²