Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 12 2018 lúc 18:20

a) Chứng minh  B 1 ,   C 1 ,   D 1  lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD

Ta có:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ A 1 B 1  là đường trung bình của tam giác SAB.

⇒   B 1  là trung điểm của SB (đpcm)

*Chứng minh tương tự ta cũng được:

• C 1  là trung điểm của SC.

• D 1  là trung điểm của SD.

b) Chứng minh  B 1 B 2   =   B 2 B ,   C 1 C 2   =   C 2 C ,   D 1 D 2   =   D 2 D .

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ A 2 B 2  là đường trung bình của hình thang A 1 B 1 B A

⇒   B 2  là trung điểm của B 1 B

⇒   B 1 B 2   =   B 2 B (đpcm)

*Chứng minh tương tự ta cũng được:

• C 2  là trung điểm của C 1 C 2   ⇒   C 1 C 2   =   C 2 C

• D 2  là trung điểm của D 1 D 2   ⇒   D 1 D 2   =   D 2 D .

c) Các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD, đó là : A 1 B 1 C 1 D 1 . A B C D   v à   A 2 B 2 C 2 D 2 . A B C D

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 2 2017 lúc 2:14

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
12 tháng 1 2018 lúc 8:46

Chọn B

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 1 2018 lúc 10:52

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 2 2017 lúc 11:16

Chọn A

Gọi O là gia điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Gọi I là giao điểm của SO và AM. Khi đó

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
8 tháng 11 2017 lúc 5:02

Đáp án D

Chú ý: Em nhớ rằng, công thức tính tỉ số thể tích chỉ áp dụng cho khối chóp tam giác. Còn với khối chóp tứ giác, ngũ giác, lục giác,… em cần chia ra thành các khối chóp tam giác và áp dụng công thức.

Công thức giải nhanh:

Cắt khối chóp bởi mặt phẳng song song với đáy: Xét khối chóp  S . A 1 A 2 . . . . . A n  , mặt phẳng (P) song song với mặt đáy cắt cạnh S A 1 tại m thỏa mãn . Khi đó (P) chia khối chóp thành 2 khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V' và khối đa diện ban đầu có thể tích V thì  V ' V = k 3

Nên  ⇒ V S . M N P Q V S . A B C D = 1 3 2 = 1 27

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 10 2017 lúc 7:41

Đáp án D

Do  α  qua M song song với mặt đáy nên em kẻ  MN / / AB   N ∈ SB ;

Chú ý: Em nhớ rằng, công thức tính tỉ số thể tích chỉ áp dụng cho khối chóp tam giác. Còn với khối chóp tứ giác, ngũ giác, lục giác,… em cần chia ra thành các khối chóp tam giác và áp dụng công thức.

Công thức giải nhanh:

Cắt khối chóp bởi mặt phẳng song song với đáy: Xét khối chóp  S . A 1 A 2 . .. A n , mặt phẳng (P) song song với mặt đáy cắt cạnh  SA 1  tại m thỏa mãn  SM SA 1 = k . Khi đó (P) chia khối chóp thành 2 khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V' và khối đa diện ban đầu có thể tích V thì  V ' V = k 3

Nên  ⇒ V SMNPQ V SABCD = ( 1 3 ) 2 = 1 27

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 1 2019 lúc 17:51

Đáp án A

Đặt S M S A = x , vì mặt phẳng M N P Q song song với đáy

Suy ra M N A B = N P B C = P Q C D = M Q A D = x ( định lí Thalet).

Và d M ; A B C D d S ; A B C D = M A S A = 1 − S M S A = 1 − x ⇒ M M ' = 1 − x   × h .

Mặt khác d t   M N P Q = x 2 × d t A B C D nên thể tích khối đa diện

M N P Q . M ' N ' P ' Q ' là   V = M M '    x   d t M N P Q

= 1 − x x 2   × h    ×   d t A B C D = 3 x 2 − x 3 × V S . A B C D .

Khảo sát hàm số f x = x 2 − x 3 → m ax 0 ; 1 f x = 4 27 .

Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 2 3 .

Vậy S M S A = 2 3 thì thể tích khối hộp M N P Q . M ' N ' P ' Q ' lớn nhất.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 7 2018 lúc 3:23

Chọn C

Bình luận (0)