( x - 1 ) + ( x - 2 ) + ........ + ( x - 10 ) = 165

( x + x + ........ + x ) - ( 1 + 2 + .......... + 10 ) = 165

X x 10 - 55 = 165

X x 10 = 165 + 55

X x 10 = 220

       X = 220 : 10

       X = 22

( x - 1 ) + ( x - 2 ) + ... + ( x - 10 ) = 165

( x + x + ... + x ) - ( 1 + 2 + ... + 10 ) = 165

10x = 165 + 55

10x = 220

x = 220 : 10

x = 22

( x - 1 ) + ( x -2 ) +.......+ ( x - 10) = 165

                            BÀI GIẢI

Dãy số trên có tổng số hạng là:

 [ ( x - 10 ) - ( x - 1 ) ] : 1 + 1 = 10 (số hạng)

Ta có:

    x. 10 + ( 1 + 2 + 3 +........+ 10) = 165

Ta xét 1 + 2 + 3 +......+ 10

Dãy số trên có tổng là:

( 10 + 1 ) . 10 : 2 = 55

x. 10 + 55 = 165

x.10 = 165 -55

x.10 = 110

x = 110 : 10

x = 11

lộn dấu / là phần nha các bạn

VD 5 phần 8 í

\(3x\left(x-1\right)+2\left(1-x\right)=0.\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow x=1\) hoặc \(x=\frac{2}{3}\)

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{5}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{6}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{7}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{6}{7}\)

\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7}\)

\(=\frac{1}{7}\)

 ta có: a+b+c=1 

<=>(a+b+c)^2=1 

<=>ab+bc+ca=0 (1) 

mặt khác: áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

x/a=y/b=z/c=(x+y+z)/(a+b+c)=x+y+z 

<=> x=a(x+y+z) ; y=b(x+y+z) ; z=c(x+y+z) 

=>xy+yz+zx=ab(x+y+z)^2+bc(x+y+z)^2+ca(x... 

<=>xy+yz+zx=(ab+bc+ca)(x+y+z)^2 (2) 

từ (1) và (2) ta có đpcm 

=>

\(\frac{x+2}{10^{10}}+\frac{x+2}{10^{11}}-\frac{x+2}{12^{12}}-\frac{x+2}{13^{13}}=0\)

=>\(\left(x+2\right)\left(\frac{1}{10^{10}}+\frac{1}{10^{11}}-\frac{1}{12^{12}}-13^{13}\right)=0\)

vì \(\frac{1}{10^{10}}+\frac{1}{10^{11}}-\frac{1}{12^{12}}-\frac{1}{13^{13}}\ne0\)

=>x+2=0=>x=-2

Em kiểm tra lại đề bài nhé  \(\frac{2}{x-y}\)hay \(\frac{2}{x-2}\)

dạ là x-y ạ

\(=2x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x^2-4x\right)=2x\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)