xét ABC nhọn AB lớn hơn AC. M là trung điểm AC . MI vuông góc AH , AH vuông góc BC , MD vuông góc HC
a) MIHD là hình gì
b)tam giác AMI = tam giác MCD, AMDI hình bình
c)o giao của AD với MI . CMR : tam giác OMH = tam giác MOK
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB<AC , đường cao AH (H thuộc Bc ), Lấy M là trung điểm của AC . Từ M kẻ MI vuông gọc vs AH tại I , kẻ MD vuông góc với CH tại D 1, Cm :MIHD là Hình chữ nhật 2, CM : tam Giác AMI =tam Giác MCD ,và tứ giác AMDI là HBH 3, Gọi O là giao điểm của AD và Mi , qua M kẻ đường thằng // với AD và cắt đường thẳng CD tại K .Cm : Tam giácOMH =tam Giác MOK ai giúp với ạ
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , kẻ AH vuông góc với BC tại H . trên cạch Ac lấy điểm I sao cho Ah = AI . Q
AID và AD là tia phân giác góc HAC
b, tia ID cắt AH tại M . CMR tam giác MCD cân
c, gọi N là trung điểm của MC , CMR AN,MI,BC đồng quy
a: Xét ΔAHD và ΔAID có
AH=AI
góc HAD=góc IAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAID
=>góc HAD=góc IAD
=>AD là phân giác của góc HAC
b: ΔAHD=ΔAID
=>góc AID=góc AHD=90 độ
Xét ΔDHM vuông tại H và ΔDIC vuông tại I có
DH=DI
góc HDM=góc IDC
=>ΔDHM=ΔDIC
=>MD=MC
c: AH+HM=AM
AI+IC=AC
mà AH=AI và HM=IC
nên AM=AC
=>ΔAMC cân tại A
mà AN là trung tuyến
nên AN vuông góc MC
Xét ΔCAM có
AN,MI,CH là đường cao
=>AN,MI,CH đồng quy
=>AN,MI,BC đồng quy
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trực tâm H. Gọi I,P,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.
a, IPMB là hình gì?
b, đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D; O là trung điểm của AD. CMR OM vuông góc với BC và 2OM=AH
c, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CMR 3 điểm H,G,O thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Qua H kẻ các đường thẳng vuông góc với AB tại E, vuông góc với AC tại F.
a) AEHF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O là trung điểm AH. Cm O là trung điểm của EF.
c) Gọi M là trung điểm của HC. Kẻ MI song song với AH (I thuộc AC). Lấy điểm K sao cho M là trung điểm của KI. Cm HICK là hình thoi.
(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình.)
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEHF là hình chữ nhật
b: AEHF là hình chữ nhật
=>AH cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của EF
c: MI//AH
\(AH\perp BC\)
Do đó: \(MI\perp BC\)
Xét tứ giác CIHK có
M là trung điểm chung của CH và IK
=>CIHK là hình bình hành
mà \(IK\perp CH\)
nên CIHK là hình thoi
Bài 5
Cho tam giác ABC vuông tại A số AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC kẻ MD vuông góc với AB tại D,ME vuông góc với AC tại E
A) cmr: AM=DE
B) cmr D là trung điểm của AB. Và tứ giác BDEM là hình bình hành
C) gọi gọi AH là đg cao của tam giác ABC (h thuộc BC ) . Cmr: tứ giác DHME là hình thang cân
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của BA
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)
Ta có: DE//BC
M\(\in\)BC
Do đó: BM//DE
Ta có: \(DE=\dfrac{BC}{2}\)
\(CM=MB=\dfrac{CB}{2}\)
Do đó: DE=CM=MB
Xét tứ giác BDEM có
DE//MB
DE=MB
Do đó: BDEM là hình bình hành
c: Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên \(HE=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔABC có
M,D lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>MD là đường trung bình của ΔABC
=>\(MD=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MD=HE
Ta có: ED//BC
M,H\(\in\)BC
DO đó: ED//MH
Xét tứ giác DHME có
MH//DE
nên DHME là hình thang
Hình thang DHME có DM=HE
nên DHME là hình thang cân
a) Xét tứ giác ADME có:
∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90o
⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (có ba góc vuông).
b) Ta có ME // AB ( cùng vuông góc AC)
M là trung điểm của BC (gt)
⇒ E là trung điểm của AC.
Ta có E là trung điểm của AC (cmt)
Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB
Do đó DE là đường trung bình của ΔABC
⇒ DE // BC và DE = BC/2 hay DE // MC và DE = MC
⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Ta có DE // HM (cmt) ⇒ MHDE là hình thang (1)
Lại có HE = AC/2 (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông AHC)
DM = AC/2 (DM là đường trung bình của ΔABC) ⇒ HE = DM (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MHDE là hình thang cân.
d) Gọi I là giao điểm của AH và DE. Xét ΔAHB có D là trung điểm của AB, DI // BH (cmt) ⇒ I là trung điểm của AH
Xét ΔDIH và ΔKIA có
IH = IA
∠DIH = ∠AIK (đối đỉnh),
∠H1 = ∠A1(so le trong)
ΔDIH = ΔKIA (g.c.g)
⇒ ID = IK
Tứ giác ADHK có ID = IK, IA = IH (cmt) ⇒ DHK là hình bình hành
⇒ HK // DA mà DA ⊥ AC ⇒ HK ⊥ AC
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC .Từ M vẽ MD vuông góc với AB ,ME vuông góc với AC
a) chứng minh D là trung điểm của AB, tứ giác BDEMlà hình bình hành
b) vẽ AD vuông góc vs BC tại H . Gọi K là giao điểm của AH và DE. Đường thẳng DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK .
chứng minh J là trọng tâm tam giác ABH và 3 điểm C,I.J thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC); M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D; ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh CMDE là hình bình hành.
c) Vẽ AH vuông góc với BC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
Giúp mình với ạ:<
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi M là trung điểm BC, kẻ MI vuông góc với AC, MI vuông góc với AB, (I thuộc AC, K thuộc AB), tia NI lấy điểm N sao cho IN = IM, biết AB=9cm, AC=12cm
a) Tính BC, AM
b) tứ giác AKMI là hình gì? Vì sao?
c) C/m tứ giác AMCN là hình thoii
a)BC^2=9^2 + 12^2=225
BC=15 cm
AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên = BC/2
AM=15:2=7,5 cm
b)tứ giác AKMI là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
c)Xét tam giác vuông ABC có:
BM=CM(gt)
MI // AB (tứ giác AKMI là hình chữ nhật)
=> AI = CI (đường trung bình)
Xét tứ giác AMCN có :
MI = NI (gt)
AI = CI (chứng minh trên)
=> tứ giác AMCN là hình bình hành (1)
Mặt khác trong tam giác ABC, AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>AM = BC/2 = CM (2)
từ (1) và (2) => tứ giác AMCN là hình thoi (đpcm)
1) Cho tam giác ABC(AB>AC) AH vuông góc BC(H thuộc BC). D,E,Flần lượt là trung điểm AB,AC,BC.CMR:
a)DE là trung trực của AH
b)DEFH là hình thanh cân
2)Tứ giác ABCD(AD=BC).E,F lần lượt là trung điểm AB,CD.AD giao BC tại O. G,H lần lượt là giao E,F với OD,OC.CMR:OG=OH.
3)Tam giác ABC cân tại A,đường cao AH. D là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC,I là trung điểm HD.
a)M là trung điểm CD.CMR MI vuông góc AH
b)CMR:AI vuông góc BD
GIÚP MÌNH VỚI MAI ĐI HỌC RỒI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!