đk: \(y\ge1\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}2\left(x+2\right)-\sqrt{y-1}=6\\5\left(x+2\right)-2\sqrt{y-1}=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4\left(x+2\right)-2\sqrt{y-1}=12\\5\left(x+2\right)-2\sqrt{y-1}=16\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=4\\2\left(x+2\right)-\sqrt{y-1}=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\\sqrt{y-1}=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y-1=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)

em gửi ảnh dưới ạ

Lươn vậy bạn

               Bài làm :

Điều kiện xác định : y-1 ≥ 0 => y≥1

Đặt :

\(\hept{\begin{cases}x+2=m\\\sqrt{y-1}=n\end{cases}}\)

Khi đó ; hệ phương trình trở thành :

\(\hept{\begin{cases}2m-n=6\\5m-2n=16\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4m-2n=12\\5m-2n=16\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4m-2n-5m+2n=12-16\\2m-n=6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-m=-4\\2m-n=6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=4\\n=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=m-2=2\\y=n^2+1=5\end{cases}}\)

Vậy : x=2 ; y=5

\(2x^2+3x-5=0\)

\(< =>2x^2-2x+5x-5=0\)

\(< =>2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)

\(< =>\left(x-1\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x+2y=1\\-3x+4y=-18\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}-3x-6y=-3\\-3x-6y+10y=-18\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x+2y=1\\10y=-18+3=-15\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x+2y=1\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x-3=1\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=4\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}}}\)

Bài 1 : Ta có : \(\Delta=9-4\left(-5\right).2=9+40=49>0\)

\(x_1=\frac{-3-7}{4}=-\frac{11}{4};x_2=\frac{-3+7}{4}=1\)

Bài 2 : 

\(\hept{\begin{cases}x+2y=1\\-3x+4y=-18\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+4y=2\\-3x+4y=-18\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x=20\\x+2y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

Vậy hệ pt có một nghiệm ( x ; y ) = ( 4 ; -3/2 ) 

a) Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\y \ge 0\end{array} \right.\) gồm hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn là \(x < 0\) và \(y \ge 0\)

=> Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + {y^2} < 0\\y - x > 1\end{array} \right.\) không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì \(x + {y^2} < 0\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn (chứa \({y^2}\))

c) Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z < 0\\y < 0\end{array} \right.\) không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì \(x + y + z < 0\) có 3 ẩn không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

d) Ta có:

 \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y < {3^2}\\{4^2}x + 3y < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x + y < 9\\16x + 3y < 1\end{array} \right.\)

Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và gồm hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn là \( - 2x + y < 9\) và \(16x + 3y < 1\)

a, Điều kiện xác định: \(\frac{1}{2}x + \frac{\pi }{4} \ne k\pi  \Leftrightarrow x \ne  - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Ta có: \(cot\left( {\frac{1}{2}x + \frac{\pi }{4}} \right) =  - 1 \Leftrightarrow cot\left( {\frac{1}{2}x + \frac{\pi }{4}} \right) = \cot \left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}x + \frac{\pi }{4} =  - \frac{\pi }{4} + k\pi  \Leftrightarrow x =  - \pi  + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\,\,(TM).\)

Vậy \(x =  - \pi  + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\,\).

b, Điều kiện xác định: \(3x \ne k\pi  \Leftrightarrow x \ne k\frac{\pi }{3},k \in \mathbb{Z}.\)

\(\;cot3x =  - \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Leftrightarrow cot3x = \cot \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\)

\( \Leftrightarrow 3x =  - \frac{\pi }{3} + k\pi  \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{9} + k\frac{\pi }{3},k \in \mathbb{Z}\,\,(TM).\)

Vậy \(x =  - \frac{\pi }{9} + k\frac{\pi }{3},k \in \mathbb{Z}\,\).

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}+\dfrac{4}{y}=13\\\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{5}{y}=1\end{matrix}\right.\)(1)

ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\y\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\y\ne0\end{matrix}\right.\)

Đặt \(u=\dfrac{1}{x-1};v=\dfrac{1}{y}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3u+4v=13\\2u-5v=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6u+8v=26\\6u-15v=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}23v=23\\2u-5v=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=1\\2u=1-5v=1+5.1=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=1\\u=\dfrac{6}{2}=3\end{matrix}\right.\)

- Khi u= 3, ta có \(\dfrac{1}{x-1}=3\Leftrightarrow1=3\left(x-1\right)\Leftrightarrow1=3x-3\)

\(\Leftrightarrow3x=4\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)(thỏa mãn)

- Khi v= 1, ta có: \(\dfrac{1}{y}=1\Leftrightarrow y=1\)(thỏa mãn)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=1\end{matrix}\right.\)

1.      \(2x^2-3x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\x+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,5\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy tập ngiệm của phương trình là \(S=\left\{2,5;-1\right\}\)

2x²-3x-5=0

2x²+2x-5x-5=0

2x(x+1)+5(x+1)=0

(x+1)(2x+5)=0

TH1 x+1=0 <=>x=-1

TH2 2x+5=0<=>2x=-5<=>x=-5/2

2. ta có:

2(x-2y)-(2x+y)=-1.2-8

2x-4y-2x-y=-2-8

-5y=-10

y=2

thay vào 

x-2y=-1 ( với y=2)

<=> x-2.2=-1

x-4=-1

x=3

2. Có : x - 2y = -1 <=> 2x - 4y = -2 (1)

            2x + y = 8 (2)

    Trừ (2) cho (1) theo vế ta được : 

        ( 2x + y ) - ( 2x - 4y ) = 8 - (-2 )

 <=> 5y = 10

<=> y = 2 (3)

    Thay (3) vào (2) ta được : 

       2x + 2 = 8

<=> 2x = 6

<=> x = 3

Vậy ( x ; y ) = ( 3 ; 2 )

Chọn A