Cho đường tròn tâm O đường kính AB , trên cùng một nửa đường tròn ( O ) lấy 2 điểm G và E ( theo thứ tự A , C , E , B ) sao cho tỉa IG cắt tia BA tại D. Duong thẳng vuông góc với BD tại D cắt BD tại C , đường thăng C1 cặt đường tròn ( O ) tại điểm thứ hai là F. a ) Chứng minh tỉ giác DFBC nội tiếp . b ) Chứng minh : BF = BG b ) Chủng minh : DA DGDE BA BE BC
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên cùng một nửa đường tròn (O) lấy hai điểm G và E ( theo thứ tự A,G,E,D) sao cho tia EG cắt tia BA tại D. Đg thẳng vuông góc với BD tại D cắt BE tại C, đg thẳng CA cắt đg tròn (O) tại điểm thứ hai là F.
a) CM : DFBC nội tiếp
b) CM : BF=BG
Bài này mk cx ko bt lm ý b , nó khó ghê lun
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên cùng một nửa đường tròn (O) lấy hai điểm G và E ( theo thứ tự A,G,E,D) sao cho tia EG cắt tia BA tại D. Đg thẳng vuông góc với BD tại D cắt BE tại C, đg thẳng CA cắt đg tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh tứ giác EADC nội tiếp
Giúp mjk vs mjk đg cần gấp ạ
Em tự vẽ hình nhé!
Có: \(\widehat{CDA}=90^o\)
\(\widehat{CEA}=\widehat{BEA}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CDA}+\widehat{CEA}=90^o+90^o=180^o\)
Do đó: tứ giác EADC nội tiếp.
Đúng 1
Bình luận (0)
cho đường tròn tâm O đường kính AB , trên cùng 1 nửa đường tròn lấy hai điểm G và E theo thứ tự A,G,E,B sao cho tia EG cắt BA tại D, đường thẳng vuông góc với BD tại D cắt BE tại C, CA cắt (O) tại F. Chứng minh BF= BG
Cho đường tròn tâm O đường kính AB,trên cùng một nửa đường tròn (O) lấy 2 điểm G và E ( theo thứ tự A,G,E,B ) sao cho tia EG cắt tia BA tại D . Đường thẳng vuông góc với BD tại D cắt BE tại C , đường thẳng CA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là F
a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp
b)Chứng minh BF=BG
a) Xét tam giác DFB có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D}=90^o\left(DE\perp AB\right)\\\widehat{C}=90^o\end{cases}}\)
=> Tứ giác DFBC nội tiếp
b) Xét tam giác BFG có \(\hept{\begin{cases}\widehat{FBG}=\frac{1}{2}\widebat{AG}\\\widehat{BGF}=\frac{1}{2}\widebat{AE}\end{cases}}\)
Mà cung AB= cùng BG
=> BF=BG
cho đường tròn tâm O đường kính AB.Trên cùng một nửa đường tròn lấy hai điểm G và E (theo thứ tự A,G,E,B) sao cho tia EG cắt tia BA tại D.Đường thằng vuông góc BD tại D cắt BE tại C , đường thẳng CA giao đường tròn ở F
a,chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp
b, chứng minh BF=BG
c, chứng minh \(\dfrac{DA}{BA}=\dfrac{DG.DE}{BE.BC}\)
a) Xét (O) có
\(\widehat{BFA}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{BFA}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)
\(\Leftrightarrow\widehat{BFC}=90^0\)
Xét tứ giác DFBC có
\(\widehat{CDB}\) và \(\widehat{CFB}\) là hai góc đối
\(\widehat{CDB}+\widehat{CFB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: DFBC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa đường tròn đó lấy điểm M sao cho MA
MB. Từ một điểm K trên đoạn AO kẻ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt AM tại D
và cắt MB tại E.
a) Chứng minh 4 điểm K, D, M, B cùng thuộc một đường tròn.
b) BD cắt nửa đường tròn tại N. Chứng minh 3 điểm E, N, A thẳng hàng.
c) Đường thẳng qua M và vuông góc với MO cắt ED tại I. Chứng minh I là trung điểm của ED
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa đường tròn đó lấy điểm M sao cho MA >
MB. Từ một điểm K trên đoạn AO kẻ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt AM tại D
và cắt MB tại E.
a) Chứng minh 4 điểm K, D, M, B cùng thuộc một đường tròn.
b) BD cắt nửa đường tròn tại N. Chứng minh 3 điểm E, N, A thẳng hàng.
c) Đường thẳng qua M và vuông góc với MO cắt ED tại I. Chứng minh I là trung điểm của ED
Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC. Trên nửa đường tròn (O), lấy 2 điểm A và D theo thứ tự B,A,D,C. Tia BA và CD cắt nhau tại S, AC cắt BD tại H
a) CM SH vuông BC tại E và HEDC nội tiếp
b) Gọi T là trung điểm SH, AT cắt SC tại I, DE cắt HC tại K. CM góc TAH góc KDC. Từ đó suy ra CK.CACD.CI
c) Đường trung trực của đoạn thẳng AK cắt BH tại Q. CM tam giác IAK cân và ba điểm A,O,Q thẳng hàng
LÀM GIÚP MÌNH CÂU C THÔI Ạ
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC. Trên nửa đường tròn (O), lấy 2 điểm A và D theo thứ tự B,A,D,C. Tia BA và CD cắt nhau tại S, AC cắt BD tại H a) CM SH vuông BC tại E và HEDC nội tiếp b) Gọi T là trung điểm SH, AT cắt SC tại I, DE cắt HC tại K. CM góc TAH= góc KDC. Từ đó suy ra CK.CA=CD.CI c) Đường trung trực của đoạn thẳng AK cắt BH tại Q. CM tam giác IAK cân và ba điểm A,O,Q thẳng hàng LÀM GIÚP MÌNH CÂU C THÔI Ạ
Cho nửa đường tròn tâm (o), đường kính AB=6. Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho HB=2HO. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại điểm C. Vẽ đường tâm (I) đường kính OA cắt AC tại D. Gọi E là giao điểm của OC và BD.
a) CM: AD=CD
b) CM: 4 điểm O,D,C,H cùng nằm trên 1 đường tròn
c) CM: BD là tiếp tuyến của đường tròn (I)
GIÚP MÌNH VS
Vì \(\Delta ADC\)nội tiếp đường tròn đường kính AO \(\Rightarrow\widehat{ADO}=90^O\Rightarrow OD⊥AC\left(1\right)\)mà \(\Delta ABC\)nội tiếp đường tròn (O) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^O\Rightarrow BC⊥AC\left(2\right)\)từ 1 và 2 có \(OD\downarrow\uparrow BC\)Mà O là trung điểm BC thì D sẽ phải là trung điểm AC => AD = DCdo \(OH⊥BC\Rightarrow\widehat{CHO}=90^0\left(3\right)\)Mà \(\widehat{ODC}=90^0\left(4\right)\)TỪ 3 và 4 có D và H nhìn OC dưới cùng một góc vuông nên DOHC nội tiếp đường tròn đường kính OCVì \(OA=OB=OC=\frac{AB}{2}=3,HB=2OH\Rightarrow HB=\frac{2}{3}OB=\frac{2.3}{3}=2\).Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông \(\Delta BCA\)có \(BC=\sqrt{HB.AB}=\sqrt{2.6}=\sqrt{12}\)Và HA=AB-HB=6-2=4 => \(AC=\sqrt{AH.AB}=\sqrt{4.6}=2\sqrt{6}\Rightarrow DC=\frac{AC}{2}=\frac{2\sqrt{6}}{2}=\sqrt{6}\)Xét Vuông \(\Delta DCB\)có:\(BD^2=DC^2+BC^2=6+12=18\),\(ID=IO=\frac{OA}{2}=\frac{3}{2}\),\(IB=IO+OB=\frac{3}{2}+3=\frac{9}{4}\)ta có :\(ID^2+BD^2=\frac{9}{4}+18=\frac{81}{4}=IB^2\)Vậy theo hệ thức lượng trong tam giác vuông có \(\Delta IDB\)Vuông tại D \(\Rightarrow ID⊥BD\)Mà ID là bán kính của (I) => BD là tiếp tuyến của (I)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) bán kính BC. Lấy điểm A thuộc đường tròn sao cho AB>AC . Trên đoạn OB lấy điểm M(M khác O và khác B) . Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AB tại H. Tai CH cắt đường tròn (O) tại D( D khác C) tia BD cắt đường MH tại I a CM: A C M H cùng thuộc một đường tròn b Tia AB là phân giác góc DMA c ND.BI=BH. BA và 3 điểm C A I thẳng hàng
BDBA=BHBI" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.15px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
Thanh Nguyen Phuc : Copy thì nhớ ghi nguồn nhé , cóp lỗi hết cả bài làm rồi kìa :))