2 mũ 255 >2 mũ 150

Vì 255<150

2^225 và 2^150

Vì 225 > 150

Suy ra : 2^225 > 2^150

Vậy 2^225 > 2^150

( ^ là mũ nhé bạn )

Vì 255 > 150 => 2²⁵⁵ > 2¹⁵⁰

      Vậy 2²⁵⁵ > 2¹⁵⁰

\(5^{200}=25^{100}\)

\(3^{300}=27^{100}\)

mà 25<27

nên \(5^{200}< 3^{300}\)

\(S=1+2+2^2+...+2^9\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(\Rightarrow S=2^{10}-1\)

Lại có \(5.2^8=\left(2^2+1\right).2^8=2^{10}+2^8\)

Vậy \(S< 5.2^8\)

S=1+2+2^2+2^3+...+2^9​

2S=2+2^2+2^3+...+2^9+2^10

2S-S=(2+2^2+2^3+...+2^9+2^10)-(1+2+2^2+2^3+...+2^9)

S=2^10-1

5.2^8=(2^2+1).2^8=(2^2.2^8)+(1.2^8)=2^10+2^8

Vì 2^10-1<2^10+2^8=> S<5.2^8

Vậy S < 5. 2^8

Ta có: \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^9\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^9\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{10}-1\)

Mặt khác: \(5.2^8=\left(1+2^2\right).2^8=2^8+2^2.2^8=2^8+2^{10}\)

Vì \(2^{10}-1< 2^8+2^{10}\Rightarrow S< 5.2^8\)

a) Ta có: 4²⁰⁰ và 16¹⁵⁰

Đổi: 16¹⁵⁰ = (4²)¹⁵⁰ = 4^2.150 = 4³⁰⁰

Vì 4²⁰⁰ < 4³⁰⁰ nên 4²⁰⁰ < 16¹⁵⁰ 

b) Ta có: 4²⁰⁰ và 3³⁰⁰

Đổi: 4²⁰⁰ = 4^2.100 = (4²)¹⁰⁰ = 16¹⁰⁰ ;        3³⁰⁰ = 3^3.100 = (3³)¹⁰⁰ = 27¹⁰⁰

Vì 16¹⁰⁰ < 27¹⁰⁰ nên 4²⁰⁰ < 3³⁰⁰

c) Ta có: 9⁴⁰⁰ và 81²⁰⁰

Đổi: 9⁴⁰⁰ = 9^2.200 = (9²)²⁰⁰ = 81²⁰⁰

Vì 81²⁰⁰ = 81²⁰⁰ nên 9⁴⁰⁰ = 81²⁰⁰

2mũ 150 < 3 mũ 100

2¹⁵⁰= (2³)⁵⁰= 8⁵⁰

3¹⁰⁰= (3²)⁵⁰= 9⁵⁰

Vì 8⁵⁰< 9⁵⁰ nên 2¹⁵⁰ < 3¹⁰⁰

Vậy...

\(2^{150}< 3^{100}\)

chúc bạn học tốt!

\(5^{200}=5^{2\times100}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)

\(2^{500}=2^{5\times100}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)

vì 32>25 nên 32¹⁰⁰>25¹⁰⁰ hay 2⁵⁰⁰ > 5²⁰⁰

\(3^{200}=3^{2\times100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(2^{300}=2^{3\times100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

vì 9>8 nên 9¹⁰⁰>8¹⁰⁰ hay 3²⁰⁰>2³⁰⁰

a) 3²⁰⁰ và 2³⁰⁰

     Ta có: 3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰  =  9¹⁰⁰

               2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

Vì 9¹⁰⁰ > 8¹⁰⁰

Nên 3²⁰⁰ > 2³⁰⁰

b) 5²⁰⁰ và 2⁵⁰⁰

Ta có: 5²⁰⁰ = (5²)¹⁰⁰ = 25¹⁰⁰

          2⁵⁰⁰ = (2⁵)¹⁰⁰ = 32¹⁰⁰

Vì 25¹⁰⁰ < 32¹⁰⁰

Nên 5²⁰⁰ < 2⁵⁰⁰

2^300 = (2³)^100 = 8^100 
3^200 = (3²)^100 = 9^100 
Vì 8 < 9 nên 8^100 < 9^100 =>2^300 < 3^200.

\(2^{300}=2^{3\times100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2\times100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

vì 8^100< 9^100 nên 2^300<3^200

Ta có :

2³⁰⁰ = ( 2³ ) ¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = ( 3² ) ¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰ > 3²⁰⁰

bài quen quen

Có: 3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

      2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

=>9¹⁰⁰>8¹⁰⁰

<=>3²⁰⁰>2³⁰⁰

Vậy....