Tam giác ABC có \(A=120^o\) thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a^2 = b ^ 2 + c ^ 2 - bc
B. a^2 = b^2 + c^2 + 3bc
C. a^2 = b^2 + c^2 + bc
D. a^2 = b^2 + c^2 - 3bc
( ^2 có nghĩa là bình phương )
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {135^o}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
c.
A. \({a^2} = {b^2} + {c^2} + \sqrt 2 ab.\)
B. \(\frac{b}{{\sin A}} = \frac{a}{{\sin B}}\)
C. \(\sin B = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\)
D. \({b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos {135^o}.\)
A. \({a^2} = {b^2} + {c^2} + \sqrt 2 ab.\) (Loại)
Vì: Theo định lí cos ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)
Không đủ dữ kiện để suy ra \({a^2} = {b^2} + {c^2} + \sqrt 2 ab.\)
B. \(\frac{b}{{\sin A}} = \frac{a}{{\sin B}}\) (Loại)
Theo định lí sin, ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} \nRightarrow \frac{b}{{\sin A}} = \frac{a}{{\sin B}}\)
C. \(\sin B = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\)(sai vì theo câu a, \(\sin B = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\))
D. \({b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos {135^o}.\)
Theo định lý cos ta có:
\({b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca.\cos B\) (*)
Mà \(\widehat B = {135^o} \Rightarrow \cos B = \cos {135^o}\).
Thay vào (*) ta được: \({b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\;\cos {135^o}\)
=> D đúng.
Chọn D
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {135^o}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
b.
A. \(R = \frac{a}{{\sin A}}\)
B. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}b\)
C. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}c\)
D. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a\)
Theo định lí sin, ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)
=> \(R = \frac{a}{{2\sin A}}\) => A sai.
\(R = \frac{b}{{2\sin B}}=\frac{b}{{2\sin 135^o}}=\frac{{\sqrt 2 }}{2}b\) => B đúng.
C. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}c\) (Loại vì không có dữ kiện về góc C nên không thể tính R theo c.)
D. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a\) (Loại vì không có dữ kiện về góc A nên không thể tính R theo a.)
Chọn B
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {135^o}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
a.
A. \(S = \frac{1}{2}ca\)
B. \(S = \frac{{ - \sqrt 2 }}{4}ac\)
C. \(S = \frac{{\sqrt 2 }}{4}bc\)
D. \(S = \frac{{\sqrt 2 }}{4}ca\)
Diện tích tam giác ABC: \(S = \frac{1}{2}ac.\sin B\)
Mà \(\widehat B = {135^o} \Rightarrow \sin B = \sin {135^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
\( \Rightarrow S = \frac{1}{2}ac.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{4}.ac\)
Chọn D
Cho phương trình b^2x^2−(b^2+c^2−a^2)x+c^2=0 với a, b, c là độ dài ba cạnh trong tam giác
Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
B. Phương trình luôn có nghiệm kép
C. Phương trình vô nghiệm
Có lời giải.
hơi khó đó nha
Câu 5: Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu (khác vectơ - không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 6.
Câu 6: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.
B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
C. Vectơ - không là vectơ không có giá.
D. Hai vectơ cùng hướng là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau. Câu 7: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng; P nằm giữa M và N. Cặp vectơ nào sau đây ngược hướng với nhau?
A. MN NP , . B. MN MP , . C. MP PN , . D. NM NP , .
Câu 5:
D. Các vector \(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CB}\)
Các câu hỏi sau đây đúng hay sai.
a. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất bao giờ cũng là góc nhọn.
b. Trực tâm của tam giác cách đều ba đỉnh của nó.
c. Nếu tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì tam giác
đó là tam giác cân.
2. Chọn chữ cái đứng trước phương án đúng.
a. Bộ ba đoạn thẳng nào có độ dài sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác.
A. 2cm; 7cm; 4cm
B. 15cm; 13cm; 6cm
C. 11cm; 7cm; 18cm
D. 5cm; 7cm; 13cm
b. Chu vi tam giác cân ABC có AC = 9cm, BC = 4cm là số nào trong các số d-
ới đây:
A. 17cm B. 18cm C. 21cm D. 22cm
c. Cho ABC có đường trung tuyến AM, trọng tâm G. Trong các khẳng định
sau khẳng định nào đúng.
A. GM/GA = 1/3
B. MG/MA = 1/3
C. AM/MG =2
mình xin lỗi,mình ghi nhầm
thế ghi đúng là bn
Câu 1: Tìm điều kiện của m để (m^2-9)x+2=0 là phương trình bậc nhất một ẩn
a. m#9
b. m#+-3
c. m#3
d. Đáp án khác
Câu 2: Số nghiệm của phương trình (x^2-4)(x-2)(x+3)=0 là:
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
Câu 3: Cho tam giác ABC có M thuộc AB và BM=1/4AB, vẽ MN//AC ( N thuộc BC ). Biết MN=2cm thì AC bằng:
a. 4cm
b. 6cm
c. 8cm
d. 10cm
Câu 4: Cho tam giác ABC ~ tam giác DEF. Khẳng định nào sau đây đúng?
a. góc A = góc F
b. góc A = góc E
c. AB.DF=AC.DE
d. AB=DE
Câu 5: Cho tam giác ABC có MN//BC với M nằm giữa A và B, N nằm giữa A và <strong>C.</strong> Biết AN=2cm, AB=3.AM. Kết quả nào sau đây đúng:
a.CN=1,5cm
b.AC=6cm
c.AC=9cm
d.CN=3cm
Câu 1. B) m ≠ ±3
Câu 2. B) 3
Câu 3. C) 8cm
Câu 4. C) AB.DF = AC.DE
Câu 5. B) AC = 6cm
không hiểu chỗ nào ib mình giảng
Cho tam giác ABC có A(1; -2; 3), B(0; 5; 6), C(1; 3; 2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:
B. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AH là:
C. AH ⊥ BC
D. Các khẳng định trên không đồng thời đúng
Đáp án D
Ta có thể thấy ngay rằng các khẳng định A và C đều đúng.
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AH.
Vậy D là khẳng định sai.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(( {\overrightarrow a .\overrightarrow b } )\overrightarrow c = \overrightarrow a \,\,( {\overrightarrow b .\overrightarrow c })\)
B. \({( {\overrightarrow a .\overrightarrow b })^2} = {\overrightarrow a ^2}\,.\,{\overrightarrow b ^2}\)
C. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = | {\overrightarrow a } |.\left| {\overrightarrow b } \right|\,\sin ( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } )\)
D. \(\overrightarrow a \,\,( {\overrightarrow b - \overrightarrow c }) = \overrightarrow a .\overrightarrow b - \overrightarrow a .\,\overrightarrow c \)
Chọn D. Đây là một tính chất của tích vô hướng.
A. Sai vì \(({\overrightarrow a .\overrightarrow b})\overrightarrow c = [ {|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |\;\,\cos ( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } )} ].\overrightarrow c \ne \)\(\overrightarrow a \,\,( {\overrightarrow b .\overrightarrow c }) = \overrightarrow a \,\,[ {|\overrightarrow b |.|\overrightarrow c |\;\,\cos ( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c })}]\)
B. Sai vì \((\overrightarrow a .\overrightarrow b)^2 = {[{\overrightarrow a .\overrightarrow b = | {\overrightarrow a } |.| {\overrightarrow b }|\,\cos ( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b })}]^2} = {\overrightarrow a ^2}\,.\,{\overrightarrow b ^2}.{\cos ^2}( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } )\)\( \ne \;\;{\overrightarrow a ^2}\,.\,{\overrightarrow b ^2}\)
C. Sai vì \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = | {\overrightarrow a }|.| {\overrightarrow b } |\,\cos ( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b }) \ne | {\overrightarrow a }|.| {\overrightarrow b }|\,\sin ( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b })\)