Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Phan Như Ý
Xem chi tiết

Vì ƯCLN(a;b) = 12 ⇒  a = 12.k; b = 12.d (k;d) = 1

Theo bài ra ta có: a.b = 12.k.12.d = 12.252 

                                            k.d     = 12.252: 12:12

                                            k.d     = 21

21  = 3.7 ⇒ Ư(21) = {1; 3; 7; 21)

Lập bảng ta có:

k 1 3 7 21
d 21 7 3 1
a = 12k 12 36 84 252
b = 12d 252 84 36 12

Theo bảng trên ta có:

(a;b) = (12; 252); (36; 84); (84; 36); (252; 12)

Vì 12 < a < b nên (a;b) = (36; 84)

Kết luận: các cặp số tự nhiên a; b thỏa mãn đề bài là: (a;b) = (36; 84)

                     

 

Thầy Cao Đô
Xem chi tiết
Xyz OLM
3 tháng 8 2021 lúc 16:45

Ta có (a;b).[a;b] = a.b

\(\Rightarrow ab=12.180=2160\)

Lại có (a;b) = 12 đặt \(\hept{\begin{cases}a=12m\\b=12n\end{cases}}\left(m< n;m;n\inℕ^∗\right)\)

Khi đó ab = 1260 

\(\Leftrightarrow12m.12n=2160\)

\(\Leftrightarrow m.n=15\)

Lập bảng xét các trường hợp 

m515
n31
a60180
b3612(loại)

Vậy a = 60 ; b = 36 

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Thị Hoa
4 tháng 8 2021 lúc 7:08

24 và 36

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Minh Đức
4 tháng 8 2021 lúc 15:36

ƯCLN(a,b) = 12, ta xét a = 12.a' (a' \in \mathbb{N})​;

b = 12.b' (b' \in \mathbb{N})​ với 1 < a' < b'.

Do 12 là ƯCLN của a và b nên ƯCLN(a', b') = 1.

Ta có: 

180 ⋮ \left(12.a'\right)\Rightarrow \left(180:12\right) ⋮ a'\Rightarrow 15 ⋮ a'.

180 ⋮ \left(12.b'\right)\Rightarrow \left(180:12\right) ⋮ b'\Rightarrow 15 ⋮ b'.

Suy ra a', b' là hai ước nguyên tố cùng nhau của 15.

Dễ thấy, a' = 3; \, b' = 5 thỏa mãn điều kiện trên với 1 < a' < b' và ƯCLN(a', b') = 1.

Vậy a = 12.3 = 36 và b = 12.5 = 60.

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thủy Nhi
Xem chi tiết
Hồ Lê Phương Nam
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
23 tháng 3 2016 lúc 10:58

Vào câu hỏi tương tự

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Quỳnh Mai
18 tháng 5 2017 lúc 15:25

Ta có : ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a.b

\(\Rightarrow a.b=336.12=4032\)

Vì ƯCLN (a,b) = 12

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(ƯCLN\left(k,q\right)=1;k>q\right)\)

Mà : a.b = 4032

\(\Rightarrow12k.12q=4032\Rightarrow\left(12.12\right)\left(k.q\right)=4032\)

\(\Rightarrow144.k.q=4032\Rightarrow k.q=28\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=28\\q=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.12\\b=1.12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=336\\b=12\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=14\\q=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14.12\\b=12.2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=168\\b=24\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=7\\q=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7.12\\b=4.12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=84\\b=48\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 336 ; b = 12

a = 168 ; b = 24

a = 84 ; b = 48

nguyễn huy hoàng
6 tháng 1 2019 lúc 21:03

Ta có : ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a.b

⇒a.b=336.12=4032⇒a.b=336.12=4032

Vì ƯCLN (a,b) = 12

⇒{a=12kb=12q(ƯCLN(k,q)=1;k>q)⇒{a=12kb=12q(ƯCLN(k,q)=1;k>q)

Mà : a.b = 4032

⇒12k.12q=4032⇒(12.12)(k.q)=4032⇒12k.12q=4032⇒(12.12)(k.q)=4032

⇒144.k.q=4032⇒k.q=28⇒144.k.q=4032⇒k.q=28

+) ⇒{k=28q=1⇒{a=28.12b=1.12⇒{a=336b=12⇒{k=28q=1⇒{a=28.12b=1.12⇒{a=336b=12

+) ⇒{k=14q=2⇒{a=14.12b=12.2⇒{a=168b=24⇒{k=14q=2⇒{a=14.12b=12.2⇒{a=168b=24

+) ⇒{k=7q=4⇒{a=7.12b=4.12⇒{a=84b=48⇒{k=7q=4⇒{a=7.12b=4.12⇒{a=84b=48

Vậy a = 336 ; b = 12

a = 168 ; b = 24

a = 84 ; b = 48

Có ai chơi avatar musik...
Xem chi tiết
Đỗ Duy Hào
5 tháng 11 2015 lúc 21:39

Trong công thức toán ta có ƯCLN * BCNN = a*b

Thế vào ƯCLN và BCNN

336*12=4032= a*b

4032=63*64

Vì a>b nên a=64

                  b=63

**** cho mk nha

ZzzthảozzZ
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
17 tháng 6 2019 lúc 16:01

Câu hỏi của Cặp đôi ngọt ngào - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

tham khảo!

Lê Văn Long
Xem chi tiết
Phạm Anh Quân
Xem chi tiết
Akai Haruma
19 tháng 8 2023 lúc 18:39

Lời giải:

Vì ƯCLN của a,b là $15$ nên đặt $a=15x, b=15y$ với $(x,y)=1$ và $1< x< y$

Khi đó:

BCNN(a,b) = $15xy=525$

$\Rightarrow xy=35$

Vì $(x,y)=1$ và $1< x< y$

$\Rightarrow (x,y)=(5,7)$

$\Rightarrow (a, b) = (15.5, 15.7) = (75, 105)$