Cho hình vuông ABCD, lấy điểm M thuộc cạnh AB, kẻ BH vuông góc với CM. Nối HD, kẻ HN vuông góc với DH( N thuộc BC)
Chứng minh: a: Tam giác DHC đồng dạng với tam giác NHB
b: Tam giác MBH đồng dạng với tam giác BCH
c: NB=MB
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Kẻ BH vuông góc với CM, nối DH. Vẽ HN vuông góc với DH (N thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) Tam giác DHC đồng dạng với tam giác NHB
b) Tam giác MBH đồng dạng với tam giác BCH
c) NB = MB
a, có : ^DCH + ^HCB = 90
^HCB + ^CBH = 90
=> ^DCH = ^HBC (1)
có : ^DHC + ^CHN = 90
^BHN + ^NHC = 90
=> ^DHC = ^BHN (2)
(1)(2) => tg CHD đồng dạng với tg BHN (g-g)
b, ^HMB + ^MBH = 90
^HBC + ^HBM = 90
=> ^HMB = ^HBC
xét tg MBH và tg BCH có : ^MHB = ^CHB = 90
=> tg MHB đồng dạng với tg BHC (g-g)
b, tg MHB đồng dạng với tg BHC (câu b) => MB/BC = HB/HC (đn)
tg CHD đồng dạng với tg BHN (câu a) => BN/DC = HB/HC (đn)
=> MB/BC = BN/DC
BC = DC do ABCD là hình vuông (gt)
=> BM = BN
a)Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Vẽ BH vuông góc với CM. Nối DH. Vẽ HN vuông góc với DH (N thuộc BC).
1)Chứng minh rằng tam giác DHC đồng dạng với tam giác NHB.
2)Chứng minh rằng NB=MB
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M.Vẽ BH vuông góc với CM. Nối DH. Vẽ HN vuông góc với DH (N thuộc BC)
1)Chứng minh rằng tam giác DHC đồng dạng với tam giác NHB
2)Chứng minh rằng AM.NB = NC . MB
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Vẽ BH vuông góc với CM. Nối DH. Vẽ HN vuông góc DH (N thuộc BC)
CMR: tam giác DHC đồng dạng với tam giác NHB
Mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn!
Đồng dạng theo TH góc góc
góc HCD= góc NBH(Phụ HCB)
góc DHC=góc BHN(Phụ CHN)
Nhớ k
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD trên cạnh AB lấy M vẽ BH vuông góc với CM, nối BH vẽ HN vuông góc với DH (N \(\varepsilon\)BC)
1) chứng minh tam giác DHC đồng dạng với NHB
2) CM: AM.NB = NC.MB
CHO HÌNH VUÔNG ABCD, LẤY M THUỘC AB, N THUỘC BC SAO CHO BM=BN. KẺ BH VUÔNG GÓC VỚI MC. CHỨNG MINH:
A. BH X BH = CH X HM
B. TAM GIÁC DCH ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC NBH
C. DH VUÔNG GÓC HN.
cho hình vuông ABCD trên cạnh AD lấy M vẽ BH vuông góc với CM, nối BH vẽ HN vuông góc với DH (N εBC)
1) chứng minh tam giác DHC đồng dạng với NHB
2) CM: AM.NB = NC.MB
Xét tứ giác DHCN có
\(\widehat{DHN}=\widehat{DCN}=90^0\)
Do đó: DHCN là tứ giác nội tiếp
Suy ra: \(\widehat{HDC}=\widehat{HNB}\)
Xét ΔDHC và ΔNHB có
\(\widehat{DHC}=\widehat{NHB}\)
\(\widehat{HDC}=\widehat{HNB}\)
Do đó: ΔDHC∼ΔNHB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB). Kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC). Biết AB= 13 cm; AC= 15 cm; AH= 12 cm
a, Chứng minh tam giác ANH đồng dạng với tam giác AHC
b, Tính HC, AN
c, Chứng minh AM.AB=AN.AC
b, Tính diện tích tam giác AMN
a: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có
góc NAH chung
Do đó: ΔANH\(\sim\)ΔAHC
b: \(HC=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
Đúng 6
Bình luận (0)
refer
a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có
AM chung
ME=MH
Do đó: ΔAEM=ΔAHM
b: Xét ΔBHE có
BM là đường cao
BM là đường trung tuyến
Do đó: ΔBHE cân tại B
Xét ΔAEB và ΔAHB có
AE=AH
EB=HB
AB chung
Do đó: ΔAEB=ΔAHB
Suy ra: ˆAEB=ˆAHB=900AEB^=AHB^=900
hay AE⊥EB
Đúng 3
Bình luận (10)
tham khảo
a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có
AM chung
ME=MH
Do đó: ΔAEM=ΔAHM
b: Xét ΔBHE có
BM là đường cao
BM là đường trung tuyến
Do đó: ΔBHE cân tại B
Xét ΔAEB và ΔAHB có
AE=AH
EB=HB
AB chung
Do đó: ΔAEB=ΔAHB
Suy ra: ˆAEB=ˆAHB=900AEB^=AHB^=900
hay AE⊥EB
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BH. Kẻ HM vuông góc với
AB, HN vuông góc với BC. (M, N lần lượt thuộc đo AB , BC )
a) Chứng minh: BM.AB = BN.BC
b) Chứng minh: tam giác BNM đồng dạng với tam giác BAC
c) kẻ CI vuông góc với AB tại I, chứng minh góc AIH = góc ACB
d) Chứng minh MN đi qua trung điểm của HI