1)2n+5-2n-1

=>4 chia hết cho 2n-1

ước của 4 là 1 2 4

2n-1=1=>n=.....

tiếp với 2 và 4 nhé

0

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{-1;1\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1\right\}\)

Để (2n+14) ⋮ (2n+1) thì (2n+1) + 13 ⋮ (2n+1) 

Suy ra 2n+1 ∈ Ư(13)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{0;-1;-7;6\right\}\)

\(a,\Rightarrow n+1+4⋮n+1\\ \Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{4\right\}\left(n+1>1+1=2\right)\\ \Rightarrow n=3\\ b,\Rightarrow2\left(n-1\right)+3⋮n-1\\ \Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{2;4\right\}\)

= 2n - 1  + 4 : 2n - 1

= (2n - 1 : 2n -1) + 4 : 2n - 1

= 1 + ( 4 : 2n + 1)

Suy ra n = 1

Ta có 2n+5=2n-1+6

Vì 2n+5\(⋮\)2n-1

    2n-1\(⋮\)2n-1

\(\Rightarrow\)6\(⋮\)2n-1

Mà Ư(6)={1;2;3;6}

\(\Rightarrow\)2n-1\(\in\){1;2;3;6}

\(\Rightarrow\)2n\(\in\){2;3;4;7}

\(\Rightarrow\)n\(\in\){1;2}

Vậy n\(\in\){1;2}

\(2n+3=2n-1+4⋮\left(2n-1\right)\Leftrightarrow4⋮\left(2n-1\right)\)

mà \(n\)là số tự nhiên nên \(2n-1\inƯ\left(4\right)\)và \(2n-1\)là số lẻ 

nên \(2n-1\in\left\{-1,1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,1\right\}\).

Để 2n+3 chia hết cho 2n-1 => (2n-1)+4 chia hết cho 2n-1

                                                   Mà 2n-1 chia hết cho 2n-1

                                             => 2n-1 thuộc Ư(4) = {1;2;4}

Ta có bảng:

Vậy n = 1

Học tốt nha!! Mk cũng không chắc chắn đáp án của bài này mấy!! Sai thì thông cảm cho mình!!