ai giúp mk vs

a) Với n=1 thì \(7^{^{ }3}+8^3\) chia hết cho \(7^2-56+8^2nên\) chia hết cho 19

Giả sử \(7^{k+2}+8^{k+2}\) chia hết cho 19 (k >_ 1)

Xét \(7^{k=3}+8^{2k+3}=7.7^{k+2}+64.8^{2k+1}=7.\left(7^{k+2}+8^{2k+1}\right)+57.8^{2k+1}\) chia hết cho 19

Muộn rồi b chiều tớ hứa là sẽ làm 4h30' chiều

b)Với n=1 thì 1+6+11+6 =24 chia hết cho 24

Giả sử \(k^4+6k^3+11k^2+6k\) chia hết cho 24 (k >_ 1)

Xét: \(\left(k+1\right)^4+6.\left(k+1\right)^3+11.\left(k+1\right)^2+6.\left(k+1\right)\)

        =( \(k^4+6k^3+11k^2+6k\)) + 24.(\(k^2+1\))+4.\(\left(k^3+11k\right)\)

Ta thấy hai số hạng đầu chia hết cho 24.Phải chứng minh 4.\(\left(k^3+11k\right)\)chia hết cho 24,tức là chứng minh \(k^3+11k\) chia hết cho 6.Điều này được chứng minh một cách dễ dàng.

bnag a,b,c luon

KNLNLKLFNK;KLNKALSKNK

\(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)

\(=5^n.5^2+26.5^n+8^{2n}.8\)

\(=5^n.25+26.5^n+64^n.8\)

\(=5^n.25+34.5^n-8.5^n+64^n.8\)

\(=5^n\left(25+34\right)+8\left(64^n-5^n\right)\)

\(=5^n.59+8\left(64^n-5^n\right)\)

Áp dụng t/c: Nếu \(\left(a-b\right)⋮m\)thì \(\left(a^n-n^n\right)⋮m\)

\(\Rightarrow8\left(64^n-5^n\right)⋮59\)

Mà \(5^n.59⋮59\)nên \(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}⋮59\left(đpcm\right)\)

a,  11ⁿ⁺²+12²ⁿ⁺¹

= 11ⁿ.121+12.12²ⁿ

= 11ⁿ.(133-12)+12.12²ⁿ

= 11ⁿ.133-11ⁿn .12+12.12²ⁿ

=12.(144ⁿ-11ⁿ)+11ⁿ. 133

Có 144ⁿn-11ⁿ \(⋮\)144-11=133

11ⁿ.133\(⋮\)133

=> dpcm

ý 3 tớ không biết chia hết cho 9 hay là 19 ấy nhé